საჭირო განტოლებების რაოდენობა

შესავალი

• საიდან ვიცით, რამდენი განტოლებაა საჭირო წრედის ამოსახსნელად?
• საიდან ვხვდებით, რომ მათი ჩაწერა შეგვიძლია?

რის აგებას ვცდილობთ

• განტოლებების ნახევარს თითოეული ელემენტისთვის კომპონენტის კანონის გამოყენებით ვიღებთ.
• კირხჰოფის დენის კანონი $N - 1$N, minus, 1 დამოუკიდებელ განტოლებას იძლევა, სადაც $N$N კვანძების რაოდენობაა.
• კირხჰოფის ძაბვის კანონი $E - (N - 1)$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis დამოუკიდებელ განტოლებას გვაძლევს, სადაც $E$E კომპონენტების რაოდენობაა.

• ფუნდამენტური კანონების პრიდაპირი გამოყენება (ომისა და კირხჰოფის კანონები)
• კვანძური ძაბვის მეთოდი
• კონტურული დენის მეთოდი და მისი მონათესავე, წირითი დენის მეთოდი

რამდენი დამოუკიდებელი განტოლებაა საჭირო წრედის ამოხსნისთვის?

• $i$i-$v$v ელემენტების კანონები
• კირხჰოფის დენის კანონი
• კირხჰოფის ძაბვის კანონი

$E$E კომპონენტიანი წრედის ამოხსნისთვის $\,2E$2, E დამოუკიდებელ განტოლებიანი განტოლებათა სისტემა გვჭირდება.

კონცეფციის შემოწმება

საიდან ვიღებთ $2E$2, E განტოლებას?

განტოლებების ნახევარი კომპონენტების კანონებიდან მოდის

საიდან ვიღებთ დანარჩენ $E$E განტოლებას?

რა არის დამოუკიდებელი განტოლება?

რამდენ დამოუკიდებელ განტოლებას ვიღებთ კირხჰოფის დენის კანონიდან?

რამდენ დამოუკიდებელ განტოლებას გვაძლებს კირხჰოფის ძაბვის კანონი?

• კირხჰოფის ძაბვის კანონი ზუსტი რაოდენობის დამოუკიდებელ განტოლებებს გვაძლევს, $E - (N-1)$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis.
• $E - (N-1)$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis კონტურების რაოდენობის ტოლია.

კირხჰოფის ძაბვის კანონის განტოლებების დამოუკიდებლობა

კონტურები გარანტირებულად მხოლოდ დამოუკიდებელ განტოლებებს გვაძლევენ.

ყველა წირი უნდა შეიცავდეს ორთ ისეთ კომპონენტს, რომელიც არცერთ სხვა წირში არ არის მოცემული.

• $E-(N-1) = 3$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis, equals, 3 განტოლების მიხედვით $3$3 განტოლებაა საჭირო.
• წირში ყველა ელემენტია გათვალისწინებული.

• $\goldD{\text I}$start color #e07d10, start text, I, end text, end color #e07d10, $\blueD{\text V}$start color #11accd, start text, V, end text, end color #11accd, და $\maroonC{\text{VI}}\quad$start color #ed5fa6, start text, V, I, end text, end color #ed5fa6

  [რატომ?]
• $\greenD{\text{IV}}$start color #1fab54, start text, I, V, end text, end color #1fab54 და $\blueD{\text{V}}\quad$start color #11accd, start text, V, end text, end color #11accd

  [რატომ?]
• $\goldD{\text I}$start color #e07d10, start text, I, end text, end color #e07d10, $\goldD{\text{II}}$start color #e07d10, start text, I, I, end text, end color #e07d10, $\goldD{\text{III}}$start color #e07d10, start text, I, I, I, end text, end color #e07d10, და $\maroonC{\text{VI}}\quad$start color #ed5fa6, start text, V, I, end text, end color #ed5fa6

  [რატომ?]

შეჯამება

• $i$i-$v$v ელემენტების კანონები
• კირხჰოფის დენის კანონი
• კირხჰოფის ძაბვის კანონი

• წრედის ამოხსნისთვის საჭიროა:

  • $2E$2, E დამოუკიდებელი განტოლება.
• გვაქვს:
  

  • თითოეული კომპონენტის კანონიდან (ომის კანონი და სხვა) გვაქვს $E$E განტოლება.
  • $N-1$N, minus, 1 დამოუკიდებელ კვანძის განტოლებას კირხჰოფის დენის კანონი გვაძლევს.
  • $E - (N-1)$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis დამოუკიდებელ წირის განტოლებას კირხჰოფის ძაბვის კანონიდან ვპოულობთ.
• $E - (N-1)$E, minus, left parenthesis, N, minus, 1, right parenthesis იგივეა, რაც კონტურების რაოდენობა, ამიტომ კირხჰოფის ძაბვის კანონის განტოლებების საჭირო რაოდენობის გასაგებად კონტურების დათვლა შეგვიძლია.
• კირხჰოფის ძაბვის კანონის განტოლებების კონტურებისთვის ჩაწერისას გარანტირებულია, რომ სწორი რაოდენობით განტოლებებს მივიღებთ.
• თუ არაკონტური წირების გამოყენებას გადაწყვეტთ, დამოუკიდებელი განტოლებების მისაღებად აუცილებელია ყველა წირს ერთი ისეთი კომპონენტი ჰქონდეს, რომელიც არცერთ სხვა წირში არ არის.