წირითი დენის მეთოდი

წირითი დენის მეთოდი კონტურული დენის მეთოდის მონათესავეა. მას ორ განსაკუთრებულ შემთხვევაში ვიყენებთ: არასიბრტყითი წრედებისთვის და მასინ, როდესაც ორ კონტურს საზიარო დენის წყარო აქვს. ავტორი: უილი მაკალისტერი.

შესავალი

წირითი დენის მეთოდი კონტურული დენის მეთოდის ვარიაციაა. ის მიესადაგება ორ შემთვევას, რომელიც კონტურული მეთოდისთვის პრობლემურია. ამ სტატიაში განვიხილავთ ამ განსაკუთრებულ შემთხვევებს და ვნახავთ, როგორ გავუმკლავდეთ მათ წირითი მეთოდის გამოყენებით.

როგორც კონტურული დენის მეთოდი, წირითი დენის მეთოდიც კირხჰოფის ძაბვის კანონს ეფუძნება.

რის აგებას ვცდილობთ

ორი განსაკუთრებული შემთხვევაა არასიბრტყითი წრედი (რომლის სიბრტყეზე სადენების გადაკვეთის გარეშე დახატვა შეუძლებელია) და წრედი, რომელშიც ორ კონტურს საზიარო დენის წყარო აქვთ.

ასეთი წრედის გასაანალიზებლად განტოლებებში ზოგი არაკონტური წირიც უნდა შევიტანოთ. მნიშვნელოვანია, რომ ყველა წირი შეიცავდეს წრედის მხოლოდ ისეთ კომპონენტებს, რომლებიც სხვა წირებში არ არის. სხვა მხრივ, წირითი დენის მეთოდის ნაბიჯები იგივეა, რაც კონტურული დენის მეთოდში.

განსაკუთრებული შემთხვევა: არასიბრტყითი წრედი

კონტურული დენის მეთოდი თითოეული კონტურის განტოლებას გვაძლევს. ეს მხოლოდ სიბრტყითი წრედებისთვის მუშაობს.

სიბრტყითი და არასიბრტყითი

წრედი სიბრტყითია, თუ მისი დახატვა ბრტყელ ზედაპირზე სადენების გადაკვეთის გარეშე არის შესაძლებელი. ყველა წრედი, რომელსაც აქამდე შევხვედრივართ, სიბრტყითი იყო. ასეთი წრედებისთის კონტურული დენის მეთოდს ვიყენებთ და ყველა კონტურისთვის ვწერთ განტოლებებს. სიბრტყითი წრედისთვის ეს მეთოდი ყოველთვის მუშაობს.
არასიბრტყითი წრედი ქვემოთ მარჯვნივაა მოცემული. მისი დახატვისას სადენები ერთხელ მაინც იკვეთებიან, რაც იმას ნიშნავს, რომ, გადაკვეთის გარეშე მისი სიბრტყეზე დახატვა შეუძლებელია. რადგან მარჯვენა წრედს გადაკვეთის გარეშე ვერ ვხატავთ, ის არასიბრტყითი წრედია.

არასიბრტყით წრედებთან მუშაობისას წირითი დენის მეთოდი უნდა გამოვიყენოთ (ის ქვემოთ არის აღწერილი).

კიდევ ერთი განსაკუთრებული შემთვევა: ორი კონტურის საზიარო დენის წყარო

მეორე განსაკუთრებული შემთხვევა გვაქვს, როდესაც ორ კონტურს საზიარო დენის წყარო აქვთ. ეს კიდევ ერთი შემთვევაა, როდესაც განტოლებების სისტემა არაკონტური წირების განტოლებას შეიცავს.

ორივე, კონტური

I

და კონტური

II

, დენის წყაროზე გადის. ამ კონფიგურაციის კონტურული განტოლებების ჩაწერა შესაძლებელია, მაგრამ მოუხელთებელი (სცადეთ ჩაწერა და გაიგეთ, როგორია. დენის წყაროს ზედა კვანძის ძაბვის პოვნა საკმაოდ მოუხელთებელია).

ეს ის შემთხვევაა, როდესაც წირის გამოყენება გვჭირდება. შეგვიძლია ერთ-ერთი კონტურის იმ წირით ჩანაცვლება, რომელიც ორივე კონტურს არტყამს გარს, როგორიც

III

წირია.

განტოლებათა სისტემას ზუსტად იმავენაირად ვხსნით, როგორც კონტურული დენის მეთოდის შემთხვევაში.

ხანდახან წირ

III

-ს სუპერკონტურს უწოდებენ.

წირების არჩევა

კონტურული დენის მეთოდის მცირე ცვლილებით შეგვიძლია ამ ორ განსაკუთრებულ შემთხვევას გავუმკლავდეთ: განტოლებების ძიების პროცესში წირებიც მიიღებენ მონაწილეობას (და არა — მხოლოდ კონტურები). განსაკუთრებული არაფერი. წირების შერჩევისას:

ყურადღება მიაქციეთ, რომ კონტურში ან წირში ყველა კომპონენტი გათვალისწინებულია. ამონახსნზე ყველა კომპონენტი იქონიებს გავლენას.
დააკვირდით, რომ ყველა წირს ან კონტურს ჰქონდეს ერთი ისეთი კომპონენტი მაინც, რომელიც სხვა წირის ან კონტურის ნაწილი არ არის. ეს წირითი განტოლებების დამოუკიდებლობისთვისაა საჭირო.

ეს წესები წრედის ამოსახსნელად საჭირო რაოდენობის დამოუკიდებელ განტოლებებს მოგვცემენ.

წირითი დენის მეთოდი

წირითი დენის მეთოდი მცირედით შეცვლილი კონტურული დენის მეთოდია. ცვლილებები შემდეგ ნაბიჯების სიაშია გამუქებული.

იპოვეთ კონტურები, (წრედის „ღია ფანჯრები“) და წირები (სხვა შეკრული მარშრუტები).
მიანიჭეთ დენის ცვლადი ყველა კონტურს ან წირს, შერჩეული მიმართულებით (საათის ისრის მიმართულებით ან საპირისპიროდ).
თითოეული კონტურის და წირის გარშემო ჩაწერეთ კირხჰოფის ძაბვის კანონის განტოლებები.
ამოხსენით შედეგად მიღებული განტოლებების სისტემა ყველა კონტურისა და ყველა წირის დენისთვის.
თუ საჭიროა, გაიგეთ კომპონენტების დენები და ძაბვები ომის კანონის გამოყენებით.

თუ კონტური არასიბრტითია ან ორ კონტურს საზიარო დენის წყარო აქვთ, მის ამოხსნაში წირითი მეთოდის გამოყენება დაგეხმარებათ. ყურადღება მიაქციეთ, რომ ყველა წირი შეიცავდეს ისეთ ერთ კომპონენტს მაინც, რომელიც სხვა წირზე არ არის.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.