ძირითადი მასალა
ელექტროინჟინერია
კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2
გაკვეთილი 3: მუდმივი დენის ანალიზი- წრედის ანალიზი მიმოხილვა
- კირხჰოფის დენის კანონი
- კირხჰოფის ძაბვის კანონი
- კირხჰოფის კანონები
- ძაბვების აღნიშვნა
- ფუნდამენტური კანონების გამოყენება (აგება)
- ფუნდამენტური კანონების გამოყენება (ამოხსნა)
- ფუნდამენტური კანონების გამოყენება
- კვანძური ძაბვის მეთოდი (ნაბიჯები 1-იდან 4-მდე)
- კვანძური ძაბვის მეთოდი (ნაბიჯი 5)
- კვანძური ძაბვის მეთოდი
- კონტურული დენის მეთოდი (ნაბიჯები 1-იდან 3-მდე)
- კონტურული დენის მეთოდი (ნაბიჯი 4)
- კონტურული დენის მეთოდი
- წირითი დენის მეთოდი
- საჭირო განტოლებების რაოდენობა
- წრფივობა
- სუპერპოზიცია
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
ფუნდამენტური კანონების გამოყენება
წრედს ფუნდამენტური კანონების პირდაპირი გამოყენებით ამოვხსნით: წრედის ძაბვებისა და დენების გასაგებად კომპონენტის კანონებს (როგორიც ომის კანონია) პლუს კირხჰოფის კანონებს გამოვიყენებთ. ავტორი: უილი მაკალისტერი.
შესავალი
ჩვენ უკვე რამდენჯერმე მოგვიწია ომის კანონის პირდაპირ გამოყენება, როცა მიმდევრობით და პარალელურად ჩართული რეზისტორების, ძაბვის გამყოფისა და რეზისტორთა წრედების გამარტივების ფორმულები გამოვიყვანეთ. ახლა კი ისეთ მაგალითს განვიხილავთ, რომელიც კირხჰოფის კანონების გამოყენებასაც საჭიროს გახდის. ამას ფუნდამენტური კანონების გამოყენებას ვუწოდებთ.
დავალება: მოცემულ წრედში იპოვეთ უცნობი დენის ძალები და ძაბვები.
ამოხსნის ეტაპები დამოუკიდებელი განტოლებათა სისტემის ჩაწერის და მისი ამოხსნისგან შედგება.
- აღნიშნეთ ძაბვები და დენები პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენციის მიხედვით.
- აირჩიეთ დამოუკიდებელი ცვლადი, i ან v, რათა დაწეროთ უმარტივესი განტოლებები.
- დაწერეთ განტოლებები კირხოფის I, II ან ორივე კანონის გამოყენებით. დარწმუნდით, რომ ყოველი ელემენტი ერთხელ მაინც იყოს წარმოდგენილი რომელიმე განტოლებაში.
- ამოხსენით განტოლებათა სისტემა.
- გამოთვალეთ დანარჩენი უცნობი ძაბვებისა და დენების სიდიდეებიც.
ნაბიჯი 1: სქემის აღნიშვნა
დასაწყისისთვის, მოსახერხებელია, თუ ძაბვებს, დენებსა და კვანძებს სახელებს დავარქმევთ და გამოვყოფთ ჩვენთვის ცნობილ და უცნობ სიდიდეებს.
წრედის ცნობილი მახასიათებლები და უცნობები:
- 5 ელემენტი
- 3 კვანძი, სახელებით start color #28ae7b, a, end color #28ae7b, start color #28ae7b, b, end color #28ae7b და start color #28ae7b, c, end color #28ae7b.
- 3 ბადე (შიდა კონტური).
- 1 ძაბვის წყარო, v, start subscript, start text, S, end text, end subscript და 2 ელემენტზე მოდებული ძაბვა, v, start subscript, 1, end subscript და v, start subscript, 2, end subscript.
- 1 დენის წყარო, i, start subscript, start text, S, end text, end subscript და 3 ელემენტში გამავალი დენი, i, start subscript, 1, end subscript, i, start subscript, 2, end subscript და i, start subscript, 3, end subscript.
თითოეული ელემენტისთვის დენისა და ძაბვის პოლარობის მინიჭებისას, ვიყენებთ ნიშნების კონვენციას პასიური კომპონენტებისთვის: ყოველი რეზისტორისთვის, დენის ძალის ისარი დადებითი ბოლოსკენაა მიმართული.
იმის ხაზგასასმელად, რომ ამ წრედზე სულ სამი კვანძია, ის აქ თავიდანაა გადმოხატული b და c კვანძების განაწილების გარეშე.
(აშკარად ჩანს, რომ ორი პარალელური, 6, \Omega და 5, \Omega-ომიანი, რეზისტორის გამარტივება შეგვიძლია. ამას არ გავაკეთებთ, რადგან ჩვენი მიზანი ზოგადი ანალიზის პროცედურის შესწავლაა)
ნაბიჯი 2. დამოუკიდებელი ცვლადის არჩევა
ამ ეტაპზე არჩევანი უნდა გავაკეთოთ. რომელი უნდა იყოს დამოუკიდებელი ცვლადი: ძაბვა v თუ დენის ძალა i?
ამის გადაწყვეტის ერთი მარტივი გზა უცნობი ძაბვებისა და დენების რაოდენობის შედარებაა. აქ 2 უცნობი ძაბვა და 3 უცნობი დენი გვაქვს. თუ დამოუკიდებელ ცვლადად ძაბვას ავირჩევთ, 2-ძაბვიანი წევრი გვექნება, ნაცვლად 3-დენიანი წევრისა. 2 უფრო მარტივია, ამიტომ ამ ამოცანისთვის დამოუკიდებელ წევრად ძაბვას ავარჩევთ.
ნაბიჯი 3. დამოუკიდებელი განტოლებების შედგენა
რადგან ორი უცნობი ძაბვა გვაქვს, მათ საპოვნელად ორი დამოუკიდებელი განტოლება დაგვჭირდება. ჩვენ უკიდურესი მარცხენა ბადისთვის კირხოფის ძაბვის კანონის განტოლებას და start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძისთვის კირხოფის დენის კანონის განტოლებას ავარჩევთ. რატომ მაინცდამაინც ეს ორი? ისინი წრედის ორ ყველაზე თვალშისაცემ თავისებურებას აღწერენ. start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძს ბევრი შეერთება აქვს, რის გამოც ის წრედის ერთ-ერთი საყურადღებო წერტილია, მარცხენა ბადე კი ზუსტად ყველა დანარჩენ ელემენტს შეიცავს, რომლებსაც start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძზე დაკვირვებით ვერ დავახასიათებთ. უნდა ითქვას, რომ ანალიზის ამ ეტაპზე წრედებთან მუშაობის გამოცდილება განსაკუთრებულ როლს თამაშობს. რაც უფრო მეტ ასეთ ამოცანას გააკეთებთ, შესაბამისი ინტუიციაც მეტად ჩამოგიყალიბდებათ.
კირხოფის ძაბვის კანონი უკიდურესი მარცხენა ბადისთვის
უკიდურეს მარცხენა ბადეში სტაფილოსფერი წრეა ჩახაზული.
ვიწყებთ ქვედა მარცხენა კუთხიდან, სადაც დამიწების სიმბოლოა. ბადეს საათის ისრის მიმართულებით ვუვლით და შემხვედრ ძაბვებს ვაჯამებთ. კირხოფის ძაბვის კანონი გვეუბნება, რომ ჩაკეტილ კონტურზე ელემენტთა ძაბვების ჯამი ნულის ტოლია.
v, start subscript, 1, end subscript-სა და v, start subscript, 2, end subscript-ს minus ნიშანი იმიტომ აქვთ, რომ კონტურზე შემოვლისას ჯერ მათი plus ბოლო გვხვდება, ეს კი კომპონენტში გავლისას ძაბვის ვარდნას გულისხმობს.
კირხოფის დენის კანონი start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძისთვის
ჩვენს მეორე განტოლებას start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძისთვის კირხოფის დენის კანონის განტოლების ჩაწერით მივიღებთ. ამ კანონის თანახმად, კვანძში შემავალი დენი მისგან გამომავალი დენის ტოლია.
შევკრიბოთ start color #28ae7b, b, end color #28ae7b კვანძში შემავალი დენები და გავუტოლოთ გამომავალი დენების ჯამს.
წინათ, მე-2 ნაბიჯზე, გადავწყვიტეთ, რომ დამოუკიდებელ ცვლადებად v, start subscript, 1, end subscript და v, start subscript, 2, end subscript გამოგვეყენებინა, ამიტომ უცნობ დენებს, ომის კანონის გამოყენებით, ძაბვებითა და წინაღობებით გამოვსახავთ.
ცოტა არითმეტიკის შემდეგ, მივიღეთ ორი განტოლების სისტემა ორი უცნობით,
ეს ორი განტოლება სრულად გამოსახავს ჩვენი წრედის მოქმედებას.
ეს კარგი მომენტია შემოწმებისთვის. მონაწილეობდა თუ არა ყველა ელემენტი ერთ განტოლებაში მაინც? რომელიმე ხომ არ გამოგვრჩა? გაითვალისწინეთ 5-ივე ელემენტი.
ნაბიჯები 4 და 5 - ამოხსნა
სანამ ქვემოთ სრულ პასუხს ნახავთ, თავად სცადეთ განტოლებათა სისტემის ამოხსნა.
იპოვეთ უცნობი ძაბვები v, start subscript, 1, end subscript და v, start subscript, 2, end subscript, და უცნობი დენები i, start subscript, 1, end subscript, i, start subscript, 2, end subscript და i, start subscript, 3, end subscript.
შეჯამება
ჩვენ წრედი ფუნდამენტური კანონების პირდაპირი გამოყენებით ამოვხსენით. ანალიზი ომისა და კირხოფის კანონებით წარვმართეთ.
ამოხსნის ნაბიჯები:
- აღნიშნეთ ძაბვები და დენები პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენციის მიხედვით.
- აირჩიეთ დამოუკიდებელი ცვლადი, i ან v, რათა დაწეროთ უმარტივესი განტოლებები.
- დაწერეთ განტოლებები კირხოფის I, II ან ორივე კანონის გამოყენებით. დარწმუნდით, რომ ყოველი ელემენტი ერთხელ მაინც იყოს წარმოდგენილი რომელიმე განტოლებაში.
- ამოხსენით განტოლებათა სისტემა დამოუკიდებელი ცვლადებისთვის (ამ შემთხვევაში v, start subscript, 1, end subscript-ისა და v, start subscript, 2, end subscript-ისთვის).
- გამოთვალეთ დანარჩენი უცნობი სიდიდეებიც.
წრედის ამოხსნისას ჩვენი მიდგომა ფუნდამენტურ კანონებს ეფუძნებოდა და სწორი პასუხიც მივიღეთ. თუმცა, განტოლებები, ცოტა არ იყოს, პირობითად შერჩეულს გავდა. შემდეგში ორ ეფექტურ, კარგად ორგანიზებულ მეთოდს განვიხილავთ, რომლებიც ნებისმიერ წრედს ამოგვახსნევინებენ — კვანძური ძაბვისა და კონტურული დენების მეთოდებს.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.