ძირითადი მასალა

ელექტროინჟინერია

კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2

გაკვეთილი 1: წრედის ელემენტები

ნიშნების კონვენცია პასიური კომპონენტებისა და წყაროებისთვის

ძაბვისა და დენის აღნიშვნის სტანდარტული პრაქტიკა რეზისტორების, კონდენსატორებისა და ინდუქტორებისთვის. ძაბვისა და დენის წყაროების აღნიშვნა. ავტორი: უილი მაკალისტერი.

ნიშნების კონვენცია პასიური კომპონენტებისთვის

წრედებში ძაბვებისა და დენების განსახილველად გვჭირდება მარტივი და ყველასათვის გასაგები ენის შემუშავება. აქ შემუშავებული ნიშნების კონვენციის მიზანია, განვმარტოთ, რას ვგულისხმობთ დადებით (პოზიტიურ) და უარყოფით (ნეგატიურ) ძაბვასა და დენში.

რატომ გვჭირდება ნიშნების კონვენცია? პასიურ კომპონენტებს (რეზისტორებს, კონდენსატორებს, ინდუქტორებს) აღწერენ მათი განმმარტავი განტოლებები (ომის კანონი და სხვა). ეს განტოლებები აღწერენ დამოკიდებულებას ძაბვასა და დენს შორის. ჩვენ არ შეგვიძლია ძაბვის პოლარობისა და დენის მიმართულების შემთხვევითად განსაზღვრა. ძაბვის პოლარობა და დენის მიმართულება ერთმანეთთან შეთავსებადები უნდა იყვნენ. ორტერმინალიანი კომპონენტებისთვის ძაბვის პოლარობისა და დენის მიმართულების უნივერსალური კონვენცია ქვევითაა ნაჩვენები:

ამას ეწოდება ნიშნების კონვენცია პასიური კომპონენტებისთვის.

ძაბვის პოლარობა: ზემოთ მოცემული ილუსტრაცია ნარინჯისფრად აჩვენებს ძაბვის პოლარობას ორი ნოტაციის გამოყენებით: plus და minus ნიშნებით და ისრით. ძაბვის ისარი minus პოლუსიდან plus პოლუსისკენაა მიმართული. ორივეს, ნიშნებისა და ისრის, გამოყენება არაა საჭირო, რადგან ისინი ზუსტად ერთსა და იმავე რამეს აღწერენ. შეგიძლიათ, თქვენს სქემებში მათგან რომელიმე ან ორივე გამოიყენოთ. ნებისმიერი ისეთი რამის გამოყენება, რაც სურათს უფრო ნათელს ხდის, კარგი იდეაა. ძაბვის ისარი ცოტა მოხრილად იხატება ხოლმე. ეს გვეხმარება მისი დენის ისრისგან განსხვავებაში, რომელიც სწორი ისრითაა აღნიშნული.

დენის მიმართულება: ლურჯი ისარი გვაჩვენებს დადებითი დენის დინების მიმართულებას. დენის ისრები ისე უნდა დაიხატოს, რომ დენი plus ძაბვის ტერმინალში შევიდეს და minus ძაბვის ტერმინალიდან გამოვიდეს.

შემდეგ სურათში მოცემული სამივე დენის ისარი ერთსა და იმავეს ნიშნავს.

ამ კონვენციის გამოყენების მიზეზი ისაა, რომ კომპონენტების განმმარტავი განტოლებების გამოყენებისას, როგორიცაა ომის კანონი რეზისტორის შემთხვევაში, დენის ძალისა და ძაბვის სწორი ნიშნები მივიღოთ.

მაგალითი 1

ეს 250, \Omega რეზისტორი პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენციის მიხედვითაა მონიშნული. ძაბვის პოლარობა (ნარინჯისფერი ნიშნები და ისარი) რეზისტორის ზედა plus-ს მიენიჭა. ეს მიმართულება შემთხვევითად იყო არჩეული. ლურჯი დენის ისარი დადებითი ტერმინალისკენაა მიმართული. ეს არ ყოფილა შემთხვევითი არჩევანი. დადებითი დენი plus ნიშნისკენ უნდა მიედინებოდეს.

რაღაცამ (რაც ნაჩვენები არ არის, ძაბვის წყარომ ან წრედში არსებულმა დენმა) გამოიწვია 2, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, end text ძაბვის რეზისტორზე მოდება.

რა არის i?

დენის საპოვნად ომის კანონს ვიყენებთ:

i, equals, start fraction, v, divided by, start text, R, end text, end fraction

i, equals, start fraction, plus, 2, start text, V, end text, divided by, 250, \Omega, end fraction

i, equals, plus, 8, start text, m, A, end text

ძაბვის ისარი გვეუბნება, რომ ძაბვა რეზისტორის ზევით 2, start text, V, end text-ით უფრო მაღალია, ვიდრე რეზისტორის ქვევით. ომის კანონის მიხედვით კი დენის ძალა plus, 8, start text, m, A, end text-ია (მილიამპერი). დენის plus ნიშანი ნიშნავს, რომ ის ისრის მიმართულებით, ზევიდან ქვევით, მიედინება.

მაგალითი 1X — არასწორად

რა მოხდება, თუ რეზისტორს არასწორი ნიშნების კონვენციის გამოყენებით მოვნიშნავთ? ქვემოთ ნაჩვენები დიაგრამა გვაჩვენებს იმავე რეზისტორს იმავე ძაბვის პოლარობით, თუმცა დენის ისარი დადებითი ტერმინალიდან გარეთაა მიმართული, ანუ პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენცია არ არის გამოყენებული.

როგორც პირველ მაგალითში, აქაც იმავენაირად გამოვიყენოთ ომის კანონი:

i, equals, start fraction, plus, 2, start text, V, end text, divided by, 250, \Omega, end fraction

i, equals, plus, 8, start text, m, A, end text

ომის კანონი გვეუბნება, რომ დენის ძალა არის plus, 8, start text, m, A, end text. დენის plus ნიშანი გვეუბნება, რომ ის ისრის მიმართულებით მიედინება. ქვევიდან ზევით? რანაირად? რეალურ რეზისტორში დენი საპირისპირო მიმართულებით გაედინებოდა. ჩვენ არასწორი პასუხი მივიღეთ. პასიური კომპონენტებისთვის ნიშნების კონვენციის გამოყენება აუცილებელია!

მაგალითი 2

ეს 10, start text, k, end text, \Omega რეზისტორი პირველ მაგალითში გამოყენებული ნიშნების კონვენციითაა მონიშნული: ნარინჯისფერ ძაბვის პოლარობას plus ზევით აქვს და ლურჯი დენის ისარი ქვევითაა მიმართული. ამჯერად, დენია მითითებული ძაბვის მაგივრად. დენის ძალა minus, 20, mu, start text, A, end text-ია. შეიძლება, minus, 20, mu, start text, A, end text დენი, რომელიც ისრის მიმართულებით მიედინება, უცნაური დასანახია. შეგვიძლია, ის წარმოვიდგინოთ, როგორც plus, 20, mu, start text, A, end text დენი, რომელიც ისრის საპირისპირო მიმართულებით მიედინება (რეზისტორის ქვევიდან ზევით).

რა არის v?

ომის კანონის გამოყენებით უცნობ ძაბვას გამოვითვლით. ვინაიდან ნიშნების კონვენცია ფრთხილად გამოვიყენეთ, ახლა შეგვიძლია, სქემაზე ნაჩვენები მნიშვნელობები უბრალოდ განტოლებაში ჩავსვათ (მოერიდეთ ნიშნების შებრუნების ზეპირად გამოთვლას განტოლებების ჩაწერისას. ეს ხშირად შეცდომებს გამოიწვევს).

v, equals, i, start text, R, end text

v, equals, minus, 20, mu, start text, A, end text, dot, 10, start text, k, end text, \Omega

v, equals, left parenthesis, minus, 20, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript, right parenthesis, dot, left parenthesis, 10, times, 10, start superscript, plus, 3, end superscript, right parenthesis

v, equals, minus, 0, point, 2, start text, V, end text

პასუხად უარყოფითი რიცხვი მივიღეთ, რაც იმას ნიშნავს, რომ ძაბვა რეზისტორის plus ძაბვის პოლარობის ტერმინალზე (ზედა ტერმინალზე) 0, point, 2, start text, V, end text ნაკლებია, ვიდრე minus-ნიშნიან ტერმინალზე (რეზისტორის ქვევით), სწორი კონვენციების გამოყენებით, მიუხედავად უცნაური შესახედაობის უარყოფითი დენისა, მათემატიკა თვითონ მოგვცემს სწორ ნიშანს.

პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენცია არამარტო კარგი იდეაა, არამედ ის ერთადერთი გზაა წრედების სწორად გასაანალიზებლად.

ნიშნების კონვენცია იდეალური წყაროებისთვის

ძაბვის წყაროები

იდეალურ ძაბვის წყაროზე მოდებული ძაბვა მასში გამავალი დენისგან დამოუკიდებელია. იდეალური ძაბვის წყაროს მათემატიკური განმარტება შემდეგია: v, equals, start text, V, end text, მაგალითად: v, equals, 1, point, 5, start text, V, end text. ეს განტოლება არ შეიცავს დენზე (i) დამოკიდებულ წევრს.

თუ ძაბვის წყაროში გამავალი დენის მონიშვნა დაგჭირდათ, ამის გაკეთება რამდენიმენაირადაა შესაძლებელი:

დენის მონიშვნის გარეშე. უმეტესად ძაბვის წყაროში გამავალი დენის მონიშვნა არ დაგჭირდებათ. დანარჩენი წრედის კონტექსტი განსაზღვრავს დენს (ილუსტრაცია 1).
თუ სიმძლავრის გამოთვლას ცდილობთ, v, dot, i, სიმძლავრისთვის სწორი ნიშნის განსაზღვრა დაგჭირდებათ: plus ნიშანი სიმძლავრის დახარჯვისთვის და minus ნიშანი — მისი გამომუშავებისთვის. შეგიძლიათ, იგივე კონვენცია გამოიყენოთ, რაც პასიური კონპონენტებისთვის: დენი მიმართულია ძაბვის წყაროს დადებითი ძაბვის მქონე ტერმინალისკენ (ილუსტრაცია 2).
[ამ კონვენციის უპირატესობები.]
თუ მნიშვნელოვანი (ან კომფორტულია), რომ ძაბვის წყაროში გამავალი დენის ძალის ნიშანი დადებითი იყოს, გამოიყენეთ კონვენცია, რომელშიც დენის ისარი დადებითი ძაბვის ტერმინალიდან გარეთ გამოდის (ილუსტრაცია 3).
[ამ კონვენციის უპირატესობები.]

უმეტეს შემთხვევაში, დენი ძაბვის წყაროს დადებითი ტერმინალიდან გამოედინება. თუ ძაბვის წყაროსთვის პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენციას გამოიყენებთ, უმეტესად დენს უარყოფითი ნიშანი ექნება. ეს დენის ისრის მიმართულება შეიძლება „მცდარი“ ან გამაღიზიანებელი მოგეჩვენოთ, მაგრამ ტექნიკურად ეს შეცდომა არ არის. ეს მხოლოდ და მხოლოდ იმას ნიშნავს, რომ დენს minus ნიშანი აქვს.

ჩემთვის ძაბვის წყაროს მონიშვნის ყველაზე მისაღები გზა კონვენციის არგამოყენებაა. სხვადასხვა წიგნში სხვადასხვა ნიშნის კონვენციებს გადააწყდებით. მიუხედავად იმისა, რომ შეიძლება ყველამ სხვადასხვა კონვენცია გამოიყენოს, თუ კონვენციას თანმიმდევრულად გამოიყენებენ, საბოლოოდ ყველა სწორ პასუხამდე მივა.

არაა აუცილებელი, აღნიშვნა რეალურ ძაბვას შეესაბამებოდეს

როგორც წესი, ძაბვის წყაროზე ძაბვის აღმნიშვნელი ისარი რეალური ძაბვისკენაა მიმართული (1a.), თუმცა აუცილებელი არ არის, ეს ასე იყოს. წრეში განლაგებული შავი plus და minus ნიშნები აღნიშნავენ რეალური ძაბვის წყაროს ორიენტაციას. შესაძლოა, ძაბვის წყაროზე მოდებული ძაბვის საპირისპირო პოლარობით მონიშვნაც (1b.). შეიძლება, ეს უცნაურად გამოიყურება, თუმცა არასწორი არ არის.

ძაბვის წყარო ორი სხვადასხვა მონიშვნით,

1. იგივე ძაბვის წყარო ორნაირადაა მონიშნული, ორივე მონიშნვის გზა მართებულია:
1a. ჩვეული მონიშვნის მეთოდი: v, start subscript, s, 1, end subscript, equals, start text, V, end text.
1b. იგივე ძაბვის წყარო შებრუნებული ძაბვით. ამ შემთხვევაში, დენის ისარიც შებრუნებულია. ეს ნიშნავს, რომ v, start subscript, s, 2, end subscript, equals, minus, start text, V, end text and i, start subscript, s, 2, end subscript, equals, minus, i, start subscript, s, 1, end subscript.

ბატარეის სიმბოლოში გრძელი შავი ხაზი ბატარეის დადებით ტერმინალს აღნიშნავს. ბატარეა ორი სხვადასხვა მონიშვნით,

2. ერთი და იგივე ბატარეა ორნაირადაა მონიშნული, ორივე მონიშვნის გზა მართებულია:
2a. ჩვეული მონიშვნის მეთოდი. v, start subscript, B, 1, end subscript, equals, 1, point, 5, start text, V, end text
2b. იგივე ბატარია შებრუნებული ძაბვით. დენის ისარიც შებრუნებულია. შესაბამისად, v, start subscript, B, 2, end subscript, equals, minus, 1, point, 5, start text, V, end text და i, start subscript, B, 2, end subscript, equals, minus, i, start subscript, B, 1, end subscript.

როდის შეიძლება ძაბვის „უკუღმა“ ჩანიშვნა დაგჭირდეს? როდესაც კირხოფის ძაბვის კანონებს გავეცნობით, ხანდახან ხელსაყრელი იქნება, წრედის გარშემო ყველა ძაბვის ისრის ერთი მიმართულებით განთავსება (ეს განტოლების წევრების სწორი ნიშნებით ჩაწერას გაგვიმარტივებს). თუ წრედის ერთ-ერთი ელემენტი ბატარეა ან ძაბვის წყაროა, მასზე მოდებული ძაბვის ისარი, შესაძლოა, რეალური ძაბვის საპირისპიროდ იყოს მიმართული.

დაიმახსოვრეთ, ძაბვის აღნიშვნა უბრალოდ აღნიშვნაა; ეს გვეხმარება მთლიანი წრედის კონტექსტში ძაბვის მიმართულება განვსაზღვროთ. აღნიშვნის ფორმა არ განსაზღვრავს ძაბვის წყაროს ან ბატარეის შიდა თვისებებს; ეს შავი სიმბოლოს საქმეა.

გარკვეულწილად, ძაბვის აღნიშვნა მექანიკაში ძალის ვექტორს წააგავს. თუ ვექტორი ზევითაა მიმართული და თქვენ მათემატიკის გამოყენებით იპოვით, რომ პასუხი უარყოფითია, ეს ნიშნავს, რომ ვექტორი, რეალურად, ქვევითაა მიმართული. მიმართულების აღნიშვნა იმის ნათლად წარმოსადგენად და გასაგებადაა საჭირო, თუ რეალურად რა მიმართულებით მოძრაობენ სხეულები.

დენის წყაროები

იდეალურ დენის წყაროში გამავალი დენი არ არის დამოკიდებული მასზე მოდებულ ძაბვაზე. დენის წყაროს ეს განტოლება აღწერს: i, equals, start text, I, end text, მაგალითად: i, equals, 1, start text, A, end text. ძაბვა v ამ განტოლებაში არ გვხვდება.

როგორც წესი, დენის წყაროები ისეთი ისრით არიან აღნიშნულები, რომელსაც იგივე მიმართულება აქვს, რაც დენის ისარს, ძაბვა კი მითითებული არ არის. დენის წყაროზე მოდებული ძაბვის გამოთვლა დანარჩენი წრედის გაანალიზებით არის შესაძლებელი. თუკი რატომღაც ძაბვის მონიშვნა გახდა საჭირო, ეს ისეა შესაძლებელი, როგორც მეორე სურათზე ჩანს. ამ შემთხვევაში, იმავე ნიშნების კონვენციას ვიყენებთ, რომელსაც პასიური კომპონენტებისთვის ვიყენებდით.

დენის წყაროს მონიშვნის მაგალითები:
1. მხოლოდ დენის ისარი. ძაბვის პოლარობას წრედის დანარჩენი კომპონენტები განსაზღვრავენ.
2. დენის ისარი და ძაბვის პოლარობა, პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენციის გამოყენებით.

[საავტორო უფლებების შესახებ]

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.