არაიდეალური აირების ქცევა

აქამდე ალბათ უკვე გსმენიათ იდეალურ აირთა კანონის შახებ, ალბათ ისიც იცით, როგორ გამოიყენოთ იდეალურ აირთა განტოლება, რათა დააკვირდეთ წნევას ($P$P), მოცულობას ($V$V), აირის მოლებს ($n$n) და ტემპერატურას ($T$T) შორის ურთიერთდამოკიდებულებას. მაგრამ როდის მიჰყვებიან აირები იდეალურ აირთა კანონს და რატომ? რა ხდება მაშინ, თუ გვინდა შევისწავლოთ აირი, რომელიც "არაიდეალურად" იქცევა? როდესაც ვიყენებთ იდეალურ აირთა კანონს, ჩვენ გავაკეთეთ რამდენიმე დაშვება:

$1.~$1, point, spaceჩვენ შეგვიძლია უგულვებელვყოთ მოცულობა, რომლებსაც წარმოსახვითი იდეალური აირის მოლეკულები იკავებენ
$2.~$2, point, spaceაირთა მოლეკულები არ იზიდავენ ან განიზიდავენ ერთმანეთს

მიუხედავად ამისა, ვიცით, რომ რეალურ ცხოვრებაში აირები შედგებიან ატომებისგან და მოლეკულებისგან, რომლებიც იკავებენ სასრულ მოცულობას და, ასევე, ვიცით, რომ ატომები და მოლეკულები ერთმანეთთან მოლეკულათაშორისი ძალებით ურთიერთქმედებენ.

ერთი გზა, რომლითაც შეგვიძლია, დავაკვირდეთ, რამდენად ზუსტად აღწერს იდეალურ აირთა კანონი ჩვენს სისტემას, არის ჩვენი რეალური აირის, $V_m$V, start subscript, m, end subscript, მოლური მოცულობის შედარება იდეალური აირის მოლურ მოცულობასთან, იგივე ტემპერატურასა და წნევაზე. უფრო რომ დავკონკრეტდეთ, რაიმე ტემპერატურაზე შეგვიძლია, ავიღოთ ჩვენი აირის $n$n მოლი და გავზომოთ, რა მოცულობას იკავებს მოცემულ წნევაზე (ან გავზომოთ წნევა უკვე ჩვენთვის ცნობილ მოცულობაზე). ასევე, შეგვიძლია, გამოვთვალოთ, იდეალური აირის მოლური მოცულობა იმავე ტემპერატურასა და წნევაზე და შემდეგ ვნახოთ მოცულობათა თანაფარდობა.

ამ ფარდობას კუმშვადობა ან კუმშვადობის ფაქტორი, $Z$Z, ეწოდება. იდეალური ქცევის მქონე აირისთვის, აირის $V_m$V, start subscript, m, end subscript იგივეა, რაც იდეალური აირის $V_m$V, start subscript, m, end subscript, ამიტომ $Z = 1$Z, equals, 1-ს. აღმოჩნდა, რომ ეს საკმაოდ ზუსტი რამაა რეალური აირებისთვის, გარკვეულ პირობებში, რომლებიც აირის ბუნებაზეა დამოკიდებული. მოდი, ვნახოთ, კუმშვადობა, $Z$Z, რამდენიმე სხვადასხვა აირის მაგალითზე.

ეს გრაფიკი გვიჩვენებს კუმშვადობის ფაქტორს, $Z$Z-ს, სხვადასხვა წნევაზე, $273 \text{ K}$273, start text, space, K, end text-ზე აზოტისთვის ($\text{N}_2$start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript), ჟანგბადისთვის ($\text{O}_2$start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript), წყალბადისთვის ($\text{H}_2$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript), და ნახშირორჟანგისთვის ($\text{CO}_2$start text, C, O, end text, start subscript, 2, end subscript). ყოველი ამ რეალური აირის მაგალითზე შეიძლება, შეამჩნიოთ, რომ მრუდის ფორმები ყველასთვის განსხვავებულია და ისინი მხოლოდ მიახლოებით გამოხატავენ იდეალური აირის წრფეს $Z=1$Z, equals, 1-ს შეზღუდული წნევის ფარგლებში. ასევე, ყველა რეალური აირისთვის $Z$Z ხანდახან $1$1-ზე ნაკლებია ძალიან დაბალი წნევის შემთხვევაში, რაც მიგვითითებს, რომ მისი მოლური მოცულობა უფრო ნაკლებია, ვიდრე იდეალური აირისა. რაც უფრო გავზრდით წნევას გარკვეულ წერტილამდე, რაც გაზზეა დამოკიდებული, $Z$Z $1$1-ზე უფრო და უფრო მეტი გახდება. ეს გვიჩვენებს, რომ აირის $V_m$V, start subscript, m, end subscript მაღალ წნევაზე უფრო დიდია, ვიდრე იდეალური აირის $V_m$V, start subscript, m, end subscript და რეალური აირის $V_m$V, start subscript, m, end subscript იზრდება წნევასთან ერთად. რატომ ხდება ასე?

მაღალ წნევაზე აირთა მოლეკულები მეტად შემჭიდროებულნი ხდებიან და მოლეკულებს შორის არსებული ცარიელი სივრცის რაოდენობა შემცირებულია. როგორ ზემოქმედებს ეს $V_m$V, start subscript, m, end subscript-ზე და $Z$Z-ზე? კარგია, თუ გვემახსოვრება, რომ მოცულობა, რომელსაც იდეალურ აირთა განტოლებაში ვიყენებთ, არის ცარიელი მოცულობა, რომელშიც აირთა მოლეკულებს მოძრაობა შეუძლიათ. ჩვენ, ჩვეულებრივ, ვუშვებთ, რომ ის იგივეა, რაც ჭურჭლის მოცულობა, როდესაც აირთა მოლეკულები ძალიან ბევრ ადგილს არ იკავებენ. მაგრამ რა ხდება მაშინ, როცა განსხვავებული შემთხვევა გვაქვს, მაგალითად, მაღალი წნევის დროს?

მოცემულ წნევაზე, რეალური აირი დაიკავებს იმაზე მეტ მოცულობას, ვიდრე ამას იდეალურ აირთა კანონი წინასწარმეტყველებს, ვინაიდან უნდა გავითვალისწინოთ თავად აირთა მოლეკულების დამატებითი მოცულობა. ეს ზრდის ჩვენს მოლური მოცულობის ფარდობას იდეალურ აირთან, რაც შედეგად გვაძლევს $1$1-ზე მაღალი მნიშვნელობის $Z$Z-ს. მოლური მოცულობის ეს შეცდომა უარესდება, რაც უფრო მეტად შეკუმშული ხდება აირი, სწორედ ამიტომ იზრდება წნევასთან ერთად $Z$Z-ს მნიშვნელობა რეალური და იდეალური აირებისთვის.

იმისთვის, რომ დავაკვირდეთ მოლეკულათაშორისი ძალების ეფექტს, მოდით, შევხედოთ ერთი ტიპის აირის კუმშვადობას სხვადასხვა ტემპერატურაზე.

აზოტის შემთხვევაში ვხედავთ, რომ, როცა $T=300 \text{ K}$T, equals, 300, start text, space, K, end text-ს და $400 \text{ K}$400, start text, space, K, end text-ს და წნევა $200 \text{ ბარ}$200, start text, space, ბ, ა, რ, end text-ზე დაბალია, მრუდი ისეთია, როგორიც იდეალური აირის შემთხვევაში ვივარაუდებდით, რომ გვექნებოდა. როცა ტემპერატურას ვამცირებთ $200 \text{ K}$200, start text, space, K, end text-ზე და $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text-ზე, მრუდები ნაკლებად ჰგვანან იდეალურს, უფრო კონკრეტულად კი, დაბალ წნევაზე ვხედავთ, რომ რეალური აირების $Z$Z შესამჩნევად მცირეა, ვიდრე $1$1 $T=200 \text{ K}$T, equals, 200, start text, space, K, end text-ზე. ეს ეფექტი უფრო გამოკვეთილია $100 \text{ K}$100, start text, space, K, end text-ზე. რა ხდება დაბალ ტემპერატურაზე?

წარმოიდგინეთ, როგორ დახტუნავენ ჩვენი აირის მოლეკულები ჭურჭელში. წნევა, რომელსაც ვზომავთ, მოდის აირის მოლეკულების ჭურჭლის კედლებზე შეჯახების ძალისგან. მოლეკულებს შორის არსებული მიზიდულობის ძალები მათ ოდნავ ახლოს ამყოფებენ, რაც ცოტათი ანელებს მოლეკულას, სანამ ის ჭურჭლის კედელს მიეჯახება.

ეს შედეგად გვაძლევს მოცულობის შემცირებას, თუკი წნევა მუდმივია, იმასთან შედარებით, რასაც ვივარაუდებდით, რომ გვექნებოდა იდეალურ აირთა განტოლების საფუძველზე. შემცირებული მოცულობის საპასუხოდ, იდეალურ აირთან შედარებით, მცირდება $V_m$V, start subscript, m, end subscript, ასე რომ, $Z<1$Z, is less than, 1. მოლეკულათაშორისი ძალების ეფექტი უფრო გამოკვეთილია დაბალ ტემპერატურაზე, რადგანაც მოლეკულებს აქვთ ნაკლები კინეტიკური ენერგია მოლეკულათაშორისი ძალების დასაძლევად.

ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ რამდენიმე სხვადასხვა განტოლება, რათა აღვწეროთ რეალური აირების ქცევა, მაგრამ მათგან ყველაზე მარტივია ვან დერ ვაალსის (ვდვ) განტოლება. ვდვ განტოლება აირის მოლეკულის მოცულობის და მოლეკულათაშორისი ძალების ეფექტს სვამს იდეალურ აირთა განტოლებაში.

სადაც:

$P=$P, equals გაზომილი წნევა
$V=$V, equals ჭურჭლის მოცულობა
$n=$n, equals აირთა მოლები
$R=$R, equals აირთა მუდმივა
$T=$T, equals ტემპერატურა (კელვინებში)

იდეალურ აირთა კანონთან შედარებით, ვდვ განტოლება შეიცავს „შესწორებას“ წნევის შესახებ, $\dfrac{an^2}{V^2}$start fraction, a, n, squared, divided by, V, squared, end fraction, რაც განსაზღვრავს გაზომილი წნევის დაბალ მნიშვნელობას, რომელიც გამოწვეულია აირთა მოლეკულების ურთიერთმიზიდულობის შედეგად. მოლების, $nb$n, b-ს „შესწორება“ ჭურჭლის მთლიან მოცულობას აკლებს აირთა მოლეკულების მოცულობას, რათა აირთა მოლეკულებისთვის ხელმისაწვდომი ცარიელი სივრცე უფრო ზუსტად გავზომოთ. $a$a-სა და $b$bს არიან მუდმივები რაიმე კონკრეტული აირისთვის (და მცირედად დამოკიდებულნი არიან ტემპერატურასა და წნევაზე).

დაბალ ტემპერატურასა და წნევაზე, მოცულობის შესწორება იმდენად მნიშვნელოვანი არაა, რამდენადაც წნევის, შედეგად, $Z$Z არის $1$1-ზე დაბალი. მაღალ წნევაზე, მოლეკულათა მოცულობის შესწორება მეტად მნიშვნელოვანი ხდება, შედეგად, $Z$Z მეტია $1$1-ზე. გარკვეულ შუალედურ წნევაზე, ეს ორი შესწორება ერთმანეთს აბათილებს და აირი იქცევა ისე, როგორც ამას იდეალურ აირთა განტოლება ვარაუდობს.

ერთი სიტყვით, იდეალურ აირთა განტოლება კარგად მუშაობს, როცა აირთა მოლეკულებს შორის მოქმედი მოლეკულათაშორისი ძალების უგულებელყოფა შეგვიძლია და თავად აირთა მოლეკულები არ იკავებენ მთლიანი ჭურჭლის მნიშვნელოვან ნაწილს. ეს დებულება სრულდება, როცა წნევა დაბალია ($1 \text{ ბარ}$1, start text, space, ბ, ა, რ, end text-ის ფარგლებში) და ტემპერატურა - მაღალი. სხვა სიტუაციაში, მაგალითად, როგორიცაა, მაღალი წნევა და/ან დაბალი ტემპერატურა, იდეალურ აირთა კანონმა შეიძლება ისეთ პასუხი მოგვცეს, რომელიც ჩვენი ექსპერიმენტალური დაკვირვებებისგან განსხვავება. ასეთ შემთხვევაში, შეგიძლიათ, გამოიყენოთ ვან დერ ვაალსის (ან რაიმე მსგავსი) განტოლება, რათა ფორმულაში გაითვალისწინოთ, რომ აირები ყოველთვის არ იქცევიან იდეალური აირების მსგავსად.