განსაკუთრებული სამკუთხედების ტრიგონომეტრიული შეფარდებები

აქამდე კალკულატორით ვითვლიდით კუთხის სინუსს, კოსინუსსა და ტანგენსს. თუმცა, შესაძლებელია კონკრეტული კუთხეების ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოთვლა კალკულატორის გარეშე.

ეს ასე იმიტომაა, რომ ორი განსაკუთრებული სამკუთხედი გვაქვს, რომლის შეფარდებებიც უკვე ვიცით! ეს ორი სამკუთხედია 45-45-90 და 30-60-90 სამკუთხედები.

30-60-90 სამკუთხედი არის მართკუთხა სამკუთხედი ${30}^{\circ }$‍-გრადუსიანი და ${60}^{\circ }$‍-გრადუსიანი კუთხეებით.

45-45-90 სამკუთხედი არის მართკუთხა სამკუთხედი ორი ${45}^{\circ }$‍-გრადუსიანი კუთხით.

ახლა უკვე მზად ვართ, ამ განსაკუთრებული კუთხეების ტრიგონომეტრიული ფუნქციები გამოვთვალოთ. მოდით, დავიწყოთ ${30}^{\circ }$‍-ით.

შეისწავლეთ ქვემოთ მოცემული ამოხსნილი მაგალითი, რომ ნახოთ, როგორ ხდება ეს.

აქ არის ამოხსნილი მაგალითი:

ნაბიჯი 1: დახაზეთ განსაკუთრებული სამკუთხედი, რომელიც შეიცავს ჩვენს კუთხეს.

ნაბიჯი 2: განსაკუთრებული სამკუთხედის შეფარდებების მიხედვით აღნიშნეთ სამკუთხედის გვერდები.

ნაბიჯი 3: ტრიგონომეტრიული შეფარდებების განსაზღვრების გამოყენებით იპოვეთ მითითებული გამოსახულების მნიშვნელობა.

გაითვალისწინეთ, რომ $x$‍ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ $1x$‍-ის სახით, ასე რომ, აშკარაა ${\displaystyle \frac{x}{2x}}={\displaystyle \frac{1x}{2x}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$‍.

ახლა გამოვიყენოთ ეს მეთოდი და ვიპოვოთ $\cos ({30}^{\circ })$‍ და $\tan ({30}^{\circ })$‍.

მოდით, ვცადოთ იგივე ${45}^{\circ }$‍-ს შემთხვევაში. შეგვიძლია, დავიწყოთ 45-45-90 სამკუთხედის გვერდების ხაზვითა და მონიშვნით.

ტრიგონომეტრიული შეფარდებების გამოყვანის პროცესი იგივეა ${30}^{\circ }$‍, ${45}^{\circ }$‍ და ${60}^{\circ }$‍ კუთხეებისთვის.

ჩვენ ჯერ არ გვიჩვენებია, ზუსტად როგორ ვიპოვოთ ${60}^{\circ }$‍-ის ტრიგონომეტრიული შეფარდება, მაგრამ საჭირო ინფორმაცია უკვე გვაქვს!

${30}^{\circ }$‍, ${45}^{\circ }$‍ და ${60}^{\circ }$‍ კუთხეების ტრიგონომეტრიული შეფარდებები უკვე გამოვთვალეთ. ჩვენი პასუხები მოცემულია ქვედა ცხრილში.

ეს სიდიდეები რთული გეომეტრიული ამოცანების დროს ხშირად შეგხვდებათ. ამიტომ, მათი ცოდნა ძალიან დაგეხმარებათ.

ზოგი ადამიანი ამ მნიშვნელობებს იმახსოვრებს, მაგრამ ეს არაა აუცილებელი. ამ თავში მნიშვნელობები თავად გამოიყვანეთ. იმედია, მომავალშიც თუ დაგჭირდებათ, თავიდან გამოიყვანთ მათ.