საშუალო აბსოლუტური გადახრის მაგალითი

ეს ჰისტოგრამა გვიჩვენებს რამდენი ბუშტი გაბერა თითოეულმა კევის "მღეჭავმა". ჩვენ ოთხი კევის მღეჭავი გვყავს, ეს გვიჩვენებს, რამდენი ბუშტი გაბერა თითოეულმა. მე გაბერილი ბუშტების საშუალო მაინტერესებს, შემდეგ კი, მინდა გავიგო რამდენად გაფანტულია მონაცემები. რამდენად იხრება ისინი საშუალოსაგან, და ამის გაკეთებას სტანდარტული გადახრის პოვნით ვაპირებ. გირჩევთ, დააპაუზოთ ვიდეო და თქვენით ეცადოთ გაბერილი ბუშტების საშუალოს გამოთვლას. მისი პოვნის შემდეგ კი, საშუალო სტანდარტული გადახრის პოვნაც სცადეთ. მაშ ასე, პირველი ნაბიჯი საშუალოს გაგებაა. საშუალოს კი გამოვთვლით ბუშტების რაოდენობის დაჯამებითა და "მღეჭავთა" რაოდენობაზე გაყოფით. მანუელათი დავიწყოთ, მან 4 ბუშტი გაბერა, 4 ბუშტი, სოფიამ 5 ბუშტი, ჯადამ 6 ბუშტი გაბერა ხოლო ტარამ 1. ჩვენ გვაქვს ერთი... ორი... სამი... 4 სვეტი ამიტომ ჯამი ოთხზე უნდა გავყოთ. ეს კი იქნება ოთხს პლუს ხუთი, ანუ ცხრა, პლუს 6, რაც 15-ს უდრის, პლუს 1, ანუ ჯამი 16-ს უდრის. 16-ის ოთხზე გაყოფით კი ოთხს ვიღებთ. გამოდის, გაბერილი ბუშტების საშუალო 4-ის ტოლია. მოდი მუქ ხაზს გავუსვამ აქ, ეს გაბერილი ბუშტების საშუალოა, ახლა, მე მინდა გავიგო საშუალო სტანდარტული გადახრა, საშუალო სტანდარტული გადახრა (Mean Absolute Deviation) MAD. ჩვენ გვინდა ავიღოთ საშუალო, და გავიგოთ მონაცემები საშუალოდ რამდენადაა მისგან გადახრილი. მე ორჯერ გამოვიყენე სიტყვა საშუალო ამ წინადადებაში. რაც შეიძლება დამაბნეველი იყოს, მაგრამ ამოხსნის პროცესში, იმედი მაქვს, გაიგებთ. მაშ ასე, რამდენი ბუშტი გაბერა მანუელამ? მან გაბერა... და რამდენით გადაიხრება საშუალოსგან? მანუელამ 4 ბუშტი გაბერა და საშუალოც 4-ის ტოლია. ასე რომ მისი გადახრა საშუალოსგან ნულის ტოლია. რამდენი გაბერა?... (მოდი აქ დავწერ სტანდარტულ გადახრას) სტანდარტული გადახრა ... ანუ MAD... გადახრა საშუალოსგან... მანუელას მაჩვენებელი არ არის გადახრილი საშუალო მაჩვენებლისგან. ახლა, სოფიას შევხედოთ სოფიას მაჩვენებელი საშუალოდან ერთით გადაიხრება ჩვენ ვხედავთ, რომ ის ერთი ერთეულით მაღლაა მაშ ასე, სოფიას გადაიხრება 1-ით. მისი გადახრა 1-ის ტოლია და შემდეგ... შემდეგ ჩვენ ჯადა გვყავს, რამდენით გადაიხრება მისი მაჩვენებელი? ორით. ის ორით მეტია საშუალო მაჩვენებელზე, და ბოლოს, ტარას მაჩვენებელი რამდენაადაა გადახრილი საშუალოსგან? აქ ერთი გაბერილი ბუშტი ჩანს, ასე რომ, ის სამით ჩამოსცდება საშუალოს, სამით ნაკლებია მასზე. ჯადა-2 ტარა-3. მისი გადახრაა 3... ახლა ჩვენ გვინდა ვიპოვოთ ამ გადახრების საშუალო.. ეს არის M (საშუალო) MAD-ში... საშუალო სტანდარტული გადახრა მანუელას მაჩვენებლის ტოლია... სოფიას სტანდარტული გადახრა... ჯადას გადახრა, ტარას გადახრა... ჩვენ ამათი საშუალო გვინდა, ამიტომ, ჩვენ გავყოფთ მონაცემთა წერტილებზე, დაჯამებით მივიღებთ: 0+1+2... 6-ს და 6 უნდა გავყოთ 4-ზე, პასუხად 1.5-ს მივიღებთ. ეს სხვადასხვანაირად შეგვიძლია ჩავწეროთ, შეგვიძლია დავწეროთ 3/2, ან ერთნახევარი, 1.5 სწორედ ეს მონაცემი გვიჩვენებს რამდენად გადაიხრებიან მონაცემები საშუალოსგან, ანუ ოთხისგან. ვიცი, რომ ზოგი თქვენგანი იფიქრებს: "მოიცა, მე მეგონა ფორმულა არსებობდა საშუალო სტანდარტული გადახრის დასათვლელად, და ის რთული ჩანს. ყველაფერი, რაც ჩვენ გავაკეთეთ ის არის, რომ ავიღეთ აბსოლუტური მნიშვნელობები, ავიღეთ ყველა მონაცემი, და დავიწყეთ ფიქრი, თუ რამდენად გადაიხრებოდა ის საშუალოსგან, და არ აქვს მნიშვნელობა ის პატარაა თუ დიდი საშუალოზე. თუ ის სამით ნაკლებია საშუალოზე, ჩვენ ვამბობთ სამს, თუ ის ორით მეტია, ჩვენ ვამბობთ უბრალოდ ორს. და არ ვითვალისწინებთ დადებითია თუ არა უარყოფითი გადახრა. ალბათ,თქვენ ფორმულითაც გსურთ იგივეს დათვლა. ასე რომ, მოდი ფორმულითაც ვცადოთ. მაშ ასე, საშუალო სტანდარტული გადახრა ტოლი უნდა იყოს, კარგი, ჩვენ მანუელასგან ვიწყებთ, რამდენი ბუშტი გაბერა მან? მან ოთხი ბუშტი გაბერა. მას ჩვენ ვაკლებთ საშუალო მაჩვენებელს, ანუ ოთხს, ვიღებთ მის მნიშვნელობას მოდულში, რა თქმა უნდა ეს ნულის ტოლი იქნება, ნული გვაქვს აქ. შემდეგ თქვენ სოფიას მნიშვნელობას იღებთ მოდულში, მან 5 ბუშტი გაბერა, საშუალო კი ოთხია. შემდეგ იგივეს აკეთებთ ჯადასთვის, მან 6 ბუშტი გაბერა, საშუალო ოთხია, და ბოლოს, ამას აკეთებთ ტარასთვის. ტარამ ერთი ბუშტი გაბერა,საშუალო კი ოთხია. შემდეგ ამას "მღეჭავთა" რიცხვზე ყოფთ, მოდი გამოვყოფ საშუალოებს. საშუალო ოთხია... თქვენ იღებთ თითოეულ მონაცემს და და იღებთ მის საშუალოსგან დაშორებას. 4-4 იგივეა რაც ნული. ეს ნულია , 5-4 -ის ვიღებთ აბსოლუტურ მნიშვნელობას, ეს იქნება უბრალოდ ერთიანი, ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ეს უბრალოდ გრაფის შემოწმებით და შემდეგ.. 6-4-ის აბსოლუტური მნიშვნელობა 2-ის ტოლია. ეს 2 იგივეა რაც ეს ორი, და ეს ორი აქ, და ბოლოს, 1-4, ეს არის -3, მაგრამ ჩვენ ვიღებთ მის აბსოლუტურ მნიშვნელობას, და ვიღებთ დადებით სამს, რამდენიც არის დაშორება. და ამ დაშორებებს შემდეგ ვყოფთ ოთხზე, და ვიღებთ 1.5-ს. იმედია, თქვენც ისევე საინტერესო მოგეჩვენათ საშუალო სტანდარტული გადახრის გამოთვლა, როგორც მე.