ძირითადი მასალა

კურსი: სტატისტიკა და ალბათობა > თემა 3

გაკვეთილი 3: კვარტილშორისი სიდიდე (IQR)

კვარტილთშორისი სიდიდის მიმოხილვა

კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი (კგდ)

კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი არის დიაპაზონი მონაცმების შუა

50 %

-ში.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის მანძილი პირველ კვარტილსა

(Q_{1})

და მესამე კვარტილს შორის

(Q_{3})

IQR = Q_{3} - Q_{1}

აქ მოცემულია კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონის პოვნა:

ნაბიჯი 1: მონაცემები დაალაგეთ ზრდადობით.

ნაბიჯი 2: იპოვეთ მედიანა. თუ მონაცემების რაოდენობა კენტია, მედიანა შუა მონაცემია. თუ მონაცემების რაოდენობა ლუწია, მედიანა ორი შუა მონაცემის საშუალოა.

ნაბიჯი 3: იპოვეთ პირველი კვარტილი

(Q_{1})

. პირველი კვარტილი არის დალაგებული ჩამონათვალის მედიანის მარცხნივ მდებარე მონაცემების მედიანა.

ნაბიჯი 4: იპოვეთ მესამე კვარტილი

(Q_{3})

. მესამე კვარტილი არის დალაგებული ჩამონათვალის მედიანის მარჯვნივ მდებარე მონაცემების მედიანა.

ნაბიჯი 5: კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი გამოთვალეთ

Q_{3} - Q_{1}

სხვაობით.

მაგალითი

ქალბატონი ლიას კლასში ესეები ფასდება

6

-ქულიანი სკალით.

იპოვეთ ამ მონაცემების კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი:

1

3

3

3

4

4

4

6

6

ნაბიჯი 1: მონაცმები უკვე დალაგებულია.

ნაბიჯი 2: იპოვეთ მედიანა. სულ

9

ქულაა, ასე რომ, მედიანა შუანა ქულაა.

1

3

3

3

4

4

4

6

6

მედიანა არის

4

ნაბიჯი 3: იპოვეთ

Q_{1}

, რომელიც არის მედიანის მარცხნივ მდებარე მონაცემების მედიანა.

მედიანის მარცხნივ ლუწი რაოდენობის მონაცემია, ასე რომ, გვჭირდება შუა ორი მონაცემის საშუალო.

1

3

3

3

Q_{1} = \frac{3 + 3}{2} = 3

პირველი კვარტილია

3

ნაბიჯი 4: იპოვეთ

Q_{3}

, რომელიც არის მედიანის მარჯვნივ მდებარე მონაცემების მედიანა.

მედიანის მარჯვნივ ლუწი რაოდენობის მონაცემია, ასე რომ, გვჭირდება შუა ორი მონაცემის საშუალო.

4

4

6

6

Q_{3} = \frac{4 + 6}{2} = 5

მესამე კვარტილია

5

ნაბიჯი 5: გამოთვალეთ კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი.

\begin{aligned} კგდ & = Q_{3} - Q_{1} \\ = 5 - 3 \\ = 2 \end{aligned}

კგდ არის $2$ ‍ წერტილი.

გინდათ, მეტი ისწავლოთ კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონის გამოთვლაზე? ნახეთ ეს ვიდეო.

სავარჯიშო ამოცანა

შემდეგი მონაცემები წარმოადგენს კლასების რაოდენობას, რომელსაც ბროქსინის საშუალო სკოლის თითოეული მასწავლებელი ასწავლის.

მონაცემები დაალაგეთ ზრდადობით.

იპოვეთ მონაცემების კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი (კგდ).

კლასი

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ ასეთ ამოცანებზე? ნახეთ ეს სავარჯიშო: კვარტილთშორისი გაბნევის დიაპაზონი (კგდ).

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.