P-ს მნიშვნელობების გამოყენება დასკვნების გასაკეთებლად

ეს სტატია შეიქმნა იმისთვის, რომ თქვენ შეგძლებოდათ ცოტაოდენი სწავლება და ბევრი ვარჯიში. კითხვები ისეა დალაგებული, რომ ნელ-ნელა შეგიქმნათ ცოდნა, ასე რომ, ალბათ, საუკეთესო იქნება, თუ რიგის მიხედვით მივყვებით. წავედით!

$p$p-მნიშვნელობებს ვიყენებთ, რომ გავაკეთოთ დასკვნები მნიშვნელოვნების ტესტებში. კონკრეტულად, $p$p-მნიშვნელობას ვადარებთ მნიშვნელოვნების $\alpha$alpha დონეს, რომ დასკვნა გავაკეთოთ ჰიპოთეზის შესახებ.

თუ $p$p-მნიშვნელობა ნაკლებია ჩვენს მიერ არჩეულ მნიშვნელოვნების დონეზე, უარვყოფთ $H_0$H, start subscript, 0, end subscript ნულოვან ჰიპოთეზას $H_\text{a}$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript ალტერნატიული ჰიპოთეზის სასარგებლოდ. თუ $p$p-მნიშვნელობა მეტია ან ტოლი მნიშვნელოვნების დონეზე, მაშინ ვერ უარვყოფთ $H_0$H, start subscript, 0, end subscript ნულოვან ჰიპოთეზას—ეს იმას არ ნიშნავს, რომ ვადასტურებთ $H_0$H, start subscript, 0, end subscript-ს. რომ შევაჯამოთ:

$\begin{aligned} p \text{-მნიშვნელობა} < \alpha &\Rightarrow \text{უარვყოფთ } H_0-ს \Rightarrow \text{ვადასტურებთ }H_\text{a}-ს \\\\ p \text{-მნიშვნელობა} \geq \alpha &\Rightarrow \text{ვერ უარვყოფთ } H_0 \end{aligned}$-ს

მოდით, ვცადოთ რამდენიმე მაგალითი, სადაც დასკვნის გასაკეთებლად ვიყენებთ $p$p-მნიშვნელობებს.

ელენემ შეადგინა ექსპერიმენტი, სადაც სუბიექტები სინჯავდნენ წყალს სხვადასხვა ფინჯნიდან და ცდილობდნენ, გამოეცნოთ, რომელ ფინჯანში იყო ბოთლის წყალი. თითოეულ სუბიექტს მისცეს სამი ფინჯანი, რომელიც შეიცავდა ჩვეულებრივ ონკანის წყალს და ერთი ფინჯანი, რომელიც შეიცავდა ბოთლის წყალს (რიგი შემთხვევითად ირჩეოდა). მას აინტერესებდა, სუბიექტები შეძლებდნენ, ბოთლის წყლის ამოცნობისას უკეთესი შედეგი ეჩვენებინათ, ვიდრე შემთხვევითად ამორჩევისას აჩვენებდნენ.

მისი ჰიპოთეზებია $H_0: p=0{,}25$H, start subscript, 0, end subscript, colon, p, equals, 0, comma, 25 და $H_\text{a}: p>0{,}25$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript, colon, p, is greater than, 0, comma, 25 (სადაც $p$p არის იმის ნამდვილი ალბათობა, რომ ეს სუბიექტები ამოიცნობენ ბოთლის წყალს).

ექსპერიმენტმა უჩვენა, რომ $60$60 სუბიექტიდან $20$20-მა სწორად ამოიცნო ბოთლის წყალი. ელენემ გამოთვალა, რომ $\hat p=\dfrac{20}{60}=0.\bar3$p, with, hat, on top, equals, start fraction, 20, divided by, 60, end fraction, equals, 0, point, 3, with, \bar, on top სტატისტიკას ჰქონდა შესაბამისი დაახლოებით $0{,}068$0, comma, 068-ის ტოლი P-მნიშვნელობა.

რეკლამა ამბობს, რომ სასუქის კონკრეტული ტომარა შეიცავს $7{,}25\text{ კგ}$7, comma, 25, start text, space, კ, გ, end text-ს, მაგრამ ოდენობები, რომლებსაც ეს ტომარები სინამვილეში შეიცავს, ნორმალურადაა განაწილებული $7{,}4\text{ კგ}$7, comma, 4, start text, space, კ, გ, end text საშუალოთი და $0{,}15\text{ კგ}$0, comma, 15, start text, space, კ, გ, end text სტანდარტული გადახრით.

კომპანიამ ტომრების შესავსები ახალი მანქანები დაამონტაჯა და უნდოდა ჩაეტარებინა ტესტი, რომ ენახა, ამ ჩანთებში საშუალო ოდენობები შეიცვალა თუ არა. მათი ჰიპოთეზა იყო $H_0: \mu=7{,}4\text{ კგ}$H, start subscript, 0, end subscript, colon, mu, equals, 7, comma, 4, start text, space, კ, გ, end text და $H_\text{a}: \mu \neq 7{,}4\text{ კგ}$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript, colon, mu, does not equal, 7, comma, 4, start text, space, კ, გ, end text (სადაც $\mu$mu არის ამ ახალი მანქანების მიერ შევსებული ტომრების წონების ნამდვილი საშუალო).

მათ შემთხვევითად შეარჩიეს $50$50 ტომარა და გამოიკვლიეს შერჩევითი ერთობლიობის $\bar x=7{,}36\text{ კგ}$x, with, \bar, on top, equals, 7, comma, 36, start text, space, კ, გ, end text საშუალო და $s_x=0{,}12\text{ კგ}$s, start subscript, x, end subscript, equals, 0, comma, 12, start text, space, კ, გ, end text სტანდარტული გადახრა. მათ გამოთვალეს, რომ ამ შედეგების P-მნიშვნელობა იყო დაახლოებით $0{,}02$0, comma, 02.

ეს მაგალითები გვიჩვენებს, თუ როგორ შეიძლება, მივიღოთ სხვადასხვა დასკვნები ერთსა და იმავე მონაცემზე იმის მიხედვით, თუ მნიშვნელოვნების რა $\alpha$alpha დონეს ავირჩევთ. წესით, უნდა შევადგინოთ ჰიპოთეზა და შევარჩიოთ მნიშვნელოვნების დონე მონაცემის შეგროვებამდე და ნახვამდე. კონკრეტულად მნიშვნელოვნების რომელ დონეს ავირჩევთ დამოკიდებულია სხვადასხვა ცდომილების შედეგებზე და ამას განვიხილავთ შემდგომ ვიდეოებსა და სავარჯიშოებში.