ცდომილებების შედეგები და მნიშვნელობა

მნიშვნელოვნების ტესტებში ხშირად გამოიყენება $\alpha =0,05$‍-ის ტოლი მნიშვნელოვნების დონე, მაგრამ ზოგ შემთხვევაში მნიშვნელოვნების სხვა დონის გამოყენებაა მიზანშეწონილი. $\alpha$‍-ს შეცვლა გავლენას ახდენს I და II ტიპის შეცდომებზე. ზოგ ტესტსში ერთი სახის შეცდომას უფრო სერიოზული შედეგები აქვს, ვიდრე - მეორეს. ამ შემთხვევებში, შეიძლება, გვინდოდეს, ავირჩიოთ $\alpha$‍-ს განსხვავებული მნიშვნელობები.

I ტიპის შეცდომა გვაქვს, როცა უარვყოფთ ნამდვილ ნულოვან ჰიპოთეზას. $\alpha$‍-ს ნაკლები მნიშვნელობები აძნელებს ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფას, ასე რომ, $\alpha$‍-ს ნაკლები მნიშვნელობების არჩევამ შეიძლება, შეამციროს I ტიპის შეცდომის ალბათობა. აქ შედეგი ის არის, რომ ნულოვანი ჰიპოთეზა მცდარია. შეიძლება, უარყოფა უფრო რთული გახდეს, როცა $\alpha$‍-ზე ნაკლებ მნიშვნელობას ვიყენებთ. ასე რომ, $\alpha$‍-ს ნაკლები მნიშვნელობების გამოყენებამ შეიძლება, გაზარდოს II ტიპის შეცდომის ალბათობა.

II ტიპის შეცდომა გვაქვს, როცა ვერ უარვყოფთ მცდარ ნულოვან ჰიპოთეზას. $\alpha$‍-ს მაღალი მნიშვნელობები აადვილებს ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფას, ასე რომ, $\alpha$‍-ს დიდი მნიშვნელობების არჩევამ შეიძლება, შეამციროს II ტიპის შეცდომის ალბათობა. აქ შედეგი ის არის, რომ ნულოვანი ჰიპოთეზა ჭეშმარიტია. $\alpha$‍-ს ზრდა მეტად სავარაუდოს ხდის, რომ I ტიპის შეცდომას დავაკსვნით (ნამდვილი ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფა).

მოდით, რამდენიმე მაგალითს შევხედოთ, რომ ვნახოთ, რატომაა მიზანშეწონილი მნიშვნელოვნების მაღალი ან დაბალი დონე.

გამაჯანსაღებელი კლუბის თანამშრომლები ყოველ დღე ამოწმებენ კლუბის საცურაო აუზის წყალს. თუ დაბინძურების დონე ძალიან მაღალია, ისინი დროებით ხურავენ აუზს და წყალს ასუფთავებენ.

შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ მათი $H_0:$‍ ჰიპოთეზაა წყალი, რომლის ხარისხი მისაღებია და $H_{\text{a}}:$‍ - წყალი, რომლის ხარისხი არ არის მისაღები.

რადგან ერთი შეცდომა უსაფრთხოებაზე მეტ სადარდებელს იძლევა, კლუბი წყლის ხარისხის მნიშვნელოვნების ტესტისთვის განიხილავს $\alpha$‍-ს $0,05$‍-ისგან განსხვავებული მნიშვნელობის გამოყენებას.

სეტი იწყებს საჭმლის ვაგონის ბიზნესს და არჩევს ქალაქებს, რომლებშიდაც ბიზნესი იმუშავებს. მას უნდა, გამოკითხოს რეზიდენტები და შეამოწმოს, მოთხოვნა არის თუ არა საკმარისი მისი ბიზნესისთვის, სანამ ქალაქში ოპერირებისთვის საჭირო უფლებებს ითხოვდეს. ის ქალაქს მხოლოდ იმ შემთხვევაში აირჩევს, თუ საკმარისად ძლიერი მტკიცებულება ექნება, რომ მოთხოვნა საკმარისად მაღალია.

შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ ამ ტესტისთვის მათი $H_0:$‍ ჰიპოთეზაა, რომ მოთხოვნა არ არის საკმარისად მაღალი და $H_{\text{a}}:$‍ ჰიპოთეზა, რომ საკმარისად მაღალია.

სეტს განსაზღვრული აქვს, რომ I ტიპის შეცდომა მის ბიზნესს უფრო ძვირი დაუჯდება, ვიდრე - II ტიპის შეცდომა. მას უნდა გამოიყენოს, $\alpha =0,05$‍-ისგან განსხვავებული მნიშვნელოვნების დონე, რომ შეამციროს I ტიპის შეცდომის ალბათობა.