If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

სტატისტიკა და ალბათობა

კურსი: სტატისტიკა და ალბათობა > თემა 10

გაკვეთილი 2: შერჩევის პროპორციის შერჩევითი განაწილება
მათემატიკა
სტატისტიკა და ალბათობა
შერჩევითი განაწილებები
შერჩევის პროპორციის შერჩევითი განაწილება
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

შერჩევის პროპორციის შერჩევითი განაწილების მაგალითი

Google–ის საკლასო ოთახი
აქ არის ამოცანა, რომლის მსგავსიც შეიძლება, შეგვხვდეთ AP სტატისტიკის გამოცდაზე, სადაც უნდა გამოიყენოთ შერჩევითი ერთობლიობის წილის შერჩევითი განაწილება.

მაგალითი: პროპორციები გამოკითხვის შედეგებში

აშშ-ის აღწერის ბიუროს მიერ ჩატარებული საზოგადოების გამოკითხვის მიხედვით, 25 წელს ზევით ამერიკელების 87, percent-ს აქვს სრული ზოგადი განათლების ატესტატი. დავუშვათ, ვაპირებთ ამ ასაკობრივ ჯგუფში 200 ამერიკელის შემთხვევითად შერჩევას, რომ გამოვთვალოთ ამ შერჩევითი ერთობლიობის რა ნაწილს აქვს სრული ზოგადი განათლების ატესტატი.
რას უდრის იმის ალბათობა, რომ შერჩევით ერთობლიობაში სრული ზოგადი განათლების ატესტატის მქონე ადამიანების წილი ნაკლებია 85, percent-ზე?
მოდით, ეს ამოცანა ამოვხსნათ უფრო პატარა ნაწილებად დაშლით.

ნაწილი 1: გამოავლინეთ ნორმალურობა

შენიშვნა: შერჩევითი ერთობლიობის p, with, hat, on top წილის შერჩევითი განაწილება არის დაახლოებით ნორმალური, როცა წარმატებებისა და მარცხების მოსალოდნელი ოდენობა მინიმუმ 10-ია.
კითხვა A (ნაწილი 1)
შერჩევით ერთობლიობაში რას უდრის ატესტატის მქონე ადამიანების მოსალოდნელი ოდენობა?
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ადამიანი

კითხვა B (ნაწილი 1)
შერჩევით ერთობლიობაში რას უდრის უატესტატო ადამიანების მოსალოდნელი ოდენობა?
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ადამიანი

კითხვა C (ნაწილი 1)
p, with, hat, on top-ის შერჩევითი განაწილება დაახლოებით ნორმალურია?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ნაწილი 2: იპოვეთ შერჩევითი განაწილების საშუალო და სტანდარტული გადახრა

შერჩევითი ერთობლიობის p, with, hat, on top წილის შერჩევით განაწილებას აქვს:
μp^=pσp^=p(1−p)n\begin{aligned} \mu_{\hat p}&=p \\\\ \sigma_{\hat p}&=\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}} \end{aligned}
გაითვალისწინეთ: სტანდარტული გადახრის ეს ფორმულა სწორი რომ იყოს, შერჩევითი ერთობლიობის სიდიდე უნდა იყოს მთლიანი ერთობლიობის 10, percent-ზე ნაკლები ან ტოლი, რომ ჩავთვალოთ დამოუკიდებლობა.
კითხვა A (ნაწილი 2)
როგორია p, with, hat, on top-ის შერჩევითი განაწილების საშუალო?
mu, start subscript, p, with, hat, on top, end subscript, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

კითხვა B (ნაწილი 2)
რას უდრის p, with, hat, on top-ს შერჩევითი განაწილების სტანდარტული გადახრა?
პასუხი მეათასედებამდე შეგიძლიათ, დაამრგვალოთ.
sigma, start subscript, p, with, hat, on top, end subscript, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

ნაწილი 3: საძიებელი ალბათობის საპოვნელად გამოიყენეთ ნორმალური გამოთვლები

რას უდრის იმის ალბათობა, რომ შერჩევით ერთობლიობაში სრული ზოგადი განათლების ატესტატის მქონე ადამიანების წილი ნაკლებია 85, percent-ზე?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.