If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

სტატისტიკა და ალბათობა

კურსი: სტატისტიკა და ალბათობა > თემა 9

გაკვეთილი 4: პირობითი ცვლადების კომბინირება

ნორმალური პირობითი ცვლადების კომბინირება

როცა ისეთი სიდიდეების კომბინირებას ვახდენთ, რომელთაგან თითოეული ნორმალურ განაწილებას მიჰყვება, მიღებული განაწილებაც ნორმალურია. ეს საშუალებას გვაძლევს, ვუპასუხოთ საინტერესო კითხვებს მიღებული განაწილების შესახებ.

მაგალითი 1: კანფეტების ჯამური ოდენობა

ქარხანაში კანფეტის თითოეული ჩანთა ივსება 4 მანქანით. პირველი მანქანა ჩანთას ავსებს ლურჯი კანფეტებით, მეორე - მწვანე კანფეტებით, მესამე - წითელი კანფეტებით და მეოთხე - ყვითელი კანფეტებით. თითოეული მანქანიდან გამოსული კანფეტების რაოდენობა ნორმალურადაა განაწილებული 50 საშუალოთი და 5 სტანდარტული გადახრით. ასევე ჩათვალეთ, რომ თითოეული მოცემული მანქანიდან გამოსული კანფეტების ოდენობა სხვა მანქანებისგან დამოუკიდებელია.
დავუშვათ, T არის კანფეტების ჯამური წონა შემთხვევითად შერჩეულ ჩანთაში.
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ შემთხვევითად შერჩეული კანფეტი შეიცავს 178 კანფეტზე ნაკლებს.
მოდით, ეს ამოცანა ამოვხსნათ უფრო პატარა ნაწილებად დაშლით.
ამოცანა A (მაგალითი 1)
იპოვეთ T-ს საშუალო.
μT=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
გრამი

ამოცანა B (მაგალითი 1)
იპოვეთ T-ს სტანდარტული გადახრა.
σT=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
გრამი

ამოცანა C (მაგალითი 1)
რა ფორმისაა T-ს განაწილება?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა D (მაგალითი 1)
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ შემთხვევითად შერჩეული კანფეტი შეიცავს 178 კანფეტზე ნაკლებს.
დაამრგვალეთ მეათიათასედებამდე.
P(T<178)
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

მაგალითი 2: განსხვავება ბოულინგის ქულებში

ადამი და მაიკი ბოულინგზე დადიან ყოველ კვირაში. ადამის ქულები ნორმალურადაა განაწილებული 175 პინი საშუალოთი და 30 პინი სტანდარტული გადახრით. მაიკის ქულები ნორმალურადაა განაწილებული 150 პინი საშუალოთი და 40 პინი სტანდარტული გადახრით. ჩათვალეთ, რომ მათი ქულები ნებისმიერ თამაშში დამოუკიდებელია.
დავუშვათ, A იყოს ადამის ქულა შემთხვევითად შერჩეულ თამაშში, M იყოს მაიკის ქულა შემთხვევითად შერჩეულ თამაშში და D იყოს ადამისა და მაიკის ქულებს შორის სხვაობა, სადაც D=AM.
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მაიკის ქულა მეტია ადამისაზე შემთხვევითად შერჩეულ თამაშში.
მოდით, ეს ამოცანა ამოვხსნათ უფრო პატარა ნაწილებად დაშლით.
ამოცანა A (მაგალითი 2)
იპოვეთ D-ს საშუალო.
μD=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
პინი

ამოცანა B (მაგალითი 2)
იპოვეთ D-ს სტანდარტული გადახრა.
σD=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
პინი

ამოცანა C (მაგალითი 2)
რა ფორმისაა D-ს განაწილება?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა D (მაგალითი 2)
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მაიკის ქულა მეტია ადამისაზე შემთხვევითად შერჩეულ თამაშში.
დაამრგვალეთ მეათიათასედებამდე.
P(მაიკის ქულა უფრო მაღალია)
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
მინიშნება: იპოვეთ P(D<0).

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.