If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

სტატისტიკა და ალბათობა

თემა 7: გაკვეთილი 7

გამრავლების წესი დამოუკიდებელი მოვლენებისთვის

"მინიმუმ ერთ" წარმატებასთან დაკავშირებული ალბათობები

მაგალითი 1 : დეფექტური მიკროპროცესორები

მიკროჩიპების მწარმოებელმა იცის, რომ მისი მიკროჩიპების 2, percent-ს რაიმე დეფექტი აქვს.
დავუშვათ, რომ ინსპექტორმა გამოსაკვლევად შემთხვევითად შეარჩია 4 მიკროპროცესორი.
თუ ჩავთვლით, რომ მიკროპროცესორები ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია, რას უდრის იმის ალბათობა, რომ ერთი არჩეული მაინც იქნება დეფექტური?
მოდით, ეს ამოცანა დავშალოთ უფრო პატარა ნაწილებად, რომ გავიგოთ სტრატეგია მისი ამოხსნის უკან.
მაგალითი 1: ამოცანა A
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ შემთხვევითად არჩეული მიკროპროცესორი არ არის დეფექტური.
P, left parenthesis, start text, დ, ე, ფ, ე, ქ, ტ, უ, რ, ი, end text, right parenthesis, equals, 0, comma, 02
P, left parenthesis, start text, ა, რ, ა, დ, ე, ფ, ე, ქ, ტ, უ, რ, ი, end text, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

მაგალითი 1: ამოცანა B
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ 4-ივე მიკროპროცესორი არადეფექტურია.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.
P, left parenthesis, start text, 4, negative, ი, ვ, ე, space, ა, რ, ა, დ, ე, ფ, ე, ქ, ტ, უ, რ, ი, end text, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

მაგალითი 1: ამოცანა C
იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მინიმუმ ერთი შერჩეული მიკროპროცესორი არის დეფექტური.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.
P, left parenthesis, start text, მ, ი, ნ, ი, მ, უ, მ, space, ე, რ, თ, ი, space, დ, ე, ფ, ე, ქ, ტ, უ, რ, ი, end text, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

მაგალითი 2: ქირურგიული იმპლანტანტები

ქირურგიული ოპერაცია, რომელიც იმპლანტების გამოყენებას მოიცავს, იწვევს იმას, რომ პაციენტის სხეული უარყოფს იმპლანტანტს. კონკრეტული ქირურგიული ოპერაციისას უარყოფის მაჩვენებელია 11, percent. დანარჩენი პაციენტები წარმატებით იღებენ იმპლანტს.
ჩათვალეთ, რომ თითოეული პაციენტის შედეგი დამოუკიდებელია.
მაგალითი 2
შემთხვევითად შერჩეული 8 ქირურგიული ოპერაციისთვის იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მინიმუმ ერთი პაციენტი უარყოფს იმპლანტანტს.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.
P, left parenthesis, start text, მ, ი, ნ, ი, მ, უ, მ, space, ე, რ, თ, ი, space, უ, ა, რ, ყ, ო, ფ, ს, end text, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

მაგალითი 3: თავისუფალი სროლა

ესტერი კალათბურთელია, რომელიც თავისუფალი ნასროლების 75, percent-ს აგდებს. ჩათვალეთ, რომ თითოეული ნასროლის შედეგი დამოუკიდებელია.
მაგალითი 3
თუ ესტერი 3-ჯერ ისვრის, იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ იგი ერთს მაინც ააცილებს.
ასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.
P, left parenthesis, start text, მ, ი, ნ, ი, მ, უ, მ, space, ე, რ, თ, ი, space, ა, ც, ი, ლ, ე, ბ, ა, end text, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

სტრატეგიის განზოგადება

ზოგადად, ამ სტრატეგიების გამოყენება შეგვიძლია:
P, left parenthesis, start text, მ, ი, ნ, ი, მ, უ, მ, space, 1, space, წ, ა, რ, მ, ა, ტ, ე, ბ, ა, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, ყ, ვ, ე, ლ, ა, space, მ, ა, რ, ც, ხ, ი, end text, right parenthesis
ან ამის მსგავსად
P, left parenthesis, start text, მ, ი, ნ, ი, მ, უ, მ, space, ე, რ, თ, ი, space, მ, ა, რ, ც, ხ, ი, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, ყ, ვ, ე, ლ, ა, space, წ, ა, რ, მ, ა, ტ, ე, ბ, ა, end text, right parenthesis