ძირითადი მასალა

სტატისტიკა და ალბათობა

კურსი: სტატისტიკა და ალბათობა > თემა 7

გაკვეთილი 7: გამრავლების წესი დამოუკიდებელი მოვლენებისთვის

"მინიმუმ ერთ" წარმატებასთან დაკავშირებული ალბათობები

მაგალითი 1 : დეფექტური მიკროპროცესორები

მიკროჩიპების მწარმოებელმა იცის, რომ მისი მიკროჩიპების

2 %

-ს რაიმე დეფექტი აქვს.

დავუშვათ, რომ ინსპექტორმა გამოსაკვლევად შემთხვევითად შეარჩია

4

მიკროპროცესორი.

თუ ჩავთვლით, რომ მიკროპროცესორები ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია, რას უდრის იმის ალბათობა, რომ ერთი არჩეული მაინც იქნება დეფექტური?

მოდით, ეს ამოცანა დავშალოთ უფრო პატარა ნაწილებად, რომ გავიგოთ სტრატეგია მისი ამოხსნის უკან.

მაგალითი 1: ამოცანა A

იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ შემთხვევითად არჩეული მიკროპროცესორი არ არის დეფექტური.

P (დეფექტური) = 0, 02

P (არადეფექტური) =

მაგალითი 1: ამოცანა B

იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ $4$ ‍-ივე მიკროპროცესორი არადეფექტურია.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.

P (4-ივე არადეფექტური) =

მაგალითი 1: ამოცანა C

იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მინიმუმ ერთი შერჩეული მიკროპროცესორი არის დეფექტური.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.

P (მინიმუმ ერთი დეფექტური) =

მაგალითი 2: ქირურგიული იმპლანტანტები

ქირურგიული ოპერაცია, რომელიც იმპლანტების გამოყენებას მოიცავს, იწვევს იმას, რომ პაციენტის სხეული უარყოფს იმპლანტანტს. კონკრეტული ქირურგიული ოპერაციისას უარყოფის მაჩვენებელია

11 %

. დანარჩენი პაციენტები წარმატებით იღებენ იმპლანტს.

ჩათვალეთ, რომ თითოეული პაციენტის შედეგი დამოუკიდებელია.

მაგალითი 2

შემთხვევითად შერჩეული $8$ ‍ ქირურგიული ოპერაციისთვის იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ მინიმუმ ერთი პაციენტი უარყოფს იმპლანტანტს.
პასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.

P (მინიმუმ ერთი უარყოფს) =

მაგალითი 3: თავისუფალი სროლა

ესტერი კალათბურთელია, რომელიც თავისუფალი ნასროლების

75 %

-ს აგდებს. ჩათვალეთ, რომ თითოეული ნასროლის შედეგი დამოუკიდებელია.

მაგალითი 3

თუ ესტერი $3$ ‍-ჯერ ისვრის, იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ იგი ერთს მაინც ააცილებს.
ასუხი მეათასედებამდე დაამრგვალეთ.

P (მინიმუმ ერთი აცილება) =

სტრატეგიის განზოგადება

ზოგადად, ამ სტრატეგიების გამოყენება შეგვიძლია:

P (მინიმუმ 1 წარმატება) = 1 - P (ყველა მარცხი)

ან ამის მსგავსად

P (მინიმუმ ერთი მარცხი) = 1 - P (ყველა წარმატება)

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.