დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ხდომილობები

საშუალო სკოლის მეთერთმეტე კლასში $150$150 მოსწავლეა. ფეხბურთის გუნდში არის $45$45 მოსწავლე, კალათბურთის გუნდში - $35$35. ამ მოსწავლეთაგან $20$20 ორივე გუნდში თამაშობს.

$A$A იყოს მოვლენა, რომლის დროსაც შემთხვევითad შერჩეული მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს და $B$B იყოს მოვლენა, რომლის დროსაც მოსწავლე თამაშობს კალათბურთს. ამ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, უპასუხეთ შემდეგ კითხვებს.

რა არის $P(A\text{ და }B)$P, left parenthesis, A, start text, space, დ, ა, space, end text, B, right parenthesis, ალბათობა, რომ მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს და კალათბურთს?

რა არის $P(A\text{ | }B)=P(A)$P, left parenthesis, A, start text, space, vertical bar, space, end text, B, right parenthesis, equals, P, left parenthesis, A, right parenthesis, პირობითი ალბათობა, რომ მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს, თუ მოცემულია, რომ ის თამაშობს კალათბურთს?

არის $P(A\text{ | }B)=P(A)$P, left parenthesis, A, start text, space, vertical bar, space, end text, B, right parenthesis, equals, P, left parenthesis, A, right parenthesis? $A$A და $B$B დამოუკიდებელი მოვლენებია?