If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: სტატისტიკა და ალბათობა > თემა 5

გაკვეთილი 3: ტრენდის ხაზების გაცნობა

წრფივი რეგრესიის მიმოხილვა

წრფივი რეგრესიია არის გაბნევის დიაგრამაში მონაცემებს შორის გამავალი წრფის დახაზვის პროცესი. წრფივი აჯამებს მონაცემებს, რაც პროგნოზების გაკეთებაში გვეხმარება.

რა არის წრფივი რეგრესია?

როცა დამოკიდებულებას ვხედავთ გაბნევის დიაგრამაში, შეგვიძლია, გამოვიყენოთ წრფე, რომ შევაჯამოთ მონაცემებში მოცემული დამოკიდებულება. ასევე შეგვიძლია, ეს წრფე გამოვიყენოთ, რომ პროგნოზი გავაკეთოთ მონაცემებში. ამ პროცესს ეწოდება წრფივი რეგრესია.
გსურთ, წრფივი რეგრესიის მაგალითი იხილოთ? იხილეთ ეს ვიდეო.

წრფის მორგება მონაცემებზე

არსებობს წრფის მონაცემებზე მორგების უფრო კომპლექსური გზები, მაგრამ, ზოგადად, ჩვენ გვინდა, რომ წრფე გავიდეს წერტილების „შუაში“.
სავარჯიშო ამოცანა
რომელი წრფე ერგება გრაფიკზე მოცემულ მონაცემებს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გსურთ, ისწავლოთ მეტი მონაცემებისთვის წრფის მორგებაზე? იხილეთ ეს ვიდეო.
გსურთ, მეტი ივარჯიშოთ მსგავს ამოცანებზე? იხილეთ ეს მაგალითი.

განტოლებების გამოყენება წრფეების მორგებისთვის

როგორც კი წრფეს მოვარგებთ მონაცემებს, ვპოულობთ მის განტოლებას და ამ განტოლებას ვიყენებთ პროგნოზების გასაკეთებლად.

მაგალითი: განტოლების პოვნა

ზრდასრულთა პროცენტული რაოდენობა, რომლებიც ეწევა, რომელიც ჩაწერილია ყოველ წელს 1967 წლიდან, ვარაუდობს უარყოფით წრფივ დამოკიდებულებას ამოვარდნების გარეშე. დამოკიდებულების მოდელის შესაქმნელად მონაცემებზე მორგებულია წრფე.
დაწერეთ წრფივი განტოლება მოცემული მოდელის აღსაწერად.
ნაბიჯი 1: იპოვეთ დახრილობა.
ეს წრფე გადის (0,40)-სა და (10,35)-ზე, ასე რომ, დახრილობა არის 3540100=12.
ნაბიჯი 2: იპოვეთ მნიშვნელობა y-ის გადაკვეთის წერტილში.
ვხედავთ, რომ წრფე გადის (0,40)-ში, ასე რომ, y-ის გადაკვეთის წერტილში მისი მნიშვნელობაა 40.
ნაბიჯი 3: დაწერეთ განტოლება y=mx+b ფორმით.
განტოლება არის y=0,5x+40
ამ განტოლების მიხედვით მიახლოებით გამოთვალეთ, ზრდასრულთა რამდენი პროცენტი ეწეოდა 1997-ში.
იმისთვის, რომ გამოვთვალოთ, ზრდასრულთა რამდენი პროცენტი ეწეოდა 1997-ში, შეგვიძლია, x-ის ნაცვლად ჩავსვათ 30 (რადგან x წარმოადგენს წლებს 1967 წლიდან):
y=0,5x+40y=(0,5)(30)+40y=15+40y=25
ამ განტოლების მიხედვით ზრდასრულთა დაახლოებით 25% ეწეოდა 1997-ში.
სავარჯიშო ამოცანა
იაკობმა ამხანაგებს დაურიგა გამოკითხვები, რომლებიც მათ ეკითხებოდა, რამდენი საათი გაატარეს სპორტის თამაშში წინა დღეს. მან ასევე სთხოვა, შეეფასებინათ საკუთარი განწყობის დონე 0-დან 10-მდე სკალით, სადაც 10 უბედნიერესს ნიშნავს. წრფე შეესაბამა მონაცემებს, რომ გამოსახოს დამოკიდებულება.
ჩამოთვლილი წრფივი განტოლებებიდან ყველაზე უკეთესად რომელი აღწერს მოცემულ მოდელს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:
ამ განტოლების გამოყენებით გამოიანგარიშეთ იმ მოსწავლის განწყობა, რომელიც 2,5 საათი იყო სპორტით დაკავებული.
პასუხი მეასედებამდე დაამრგვალეთ.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გსურთ, მეტი ივარჯიშოთ ასეთ ამოცანებზე? იხილეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.