ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:37

განაწილების შუა წერტილი. შეჯამება (ცენტრალური ტენდენცია)

ვიდეოს აღწერა

ანამ გოლფის ხუთი რაუნდი ითამაშა და მისი ყველაზე დაბალი ქულა იყო 80. პირველი ოთხი რაუნდისა და ყველაზე დაბალქულიანი რაუნდის ქულები მოცემულია წერტილოვან დიაგრამაზე. აქვე ვხედავთ, რომ ყველაზე დაბალი ქულაა 80. ერთხელ ის აგროვებს 90 ქულას, ერთხელ 92 ქულას, ერთხელ 94-ს და ერთხელაც 96-ს. აღმოჩნდა, რომ ანამ დაარღვია წესები, როცა 80 ქულა აიღო. როგორც ჩანს, ეშმაკობამ არ უშველა. დარღვევის გამო, ეს ქულა გაუქმდება. მოაშორეს 80 ქულა. დაგვრჩა მხოლოდ ოთხი რაუნდის ქულები. როგორ აისახება უდაბლესი ქულის მოშორება საშუალოსა და მედიანაზე? პირველ რიგში, მედიანაზე დავფიქრდეთ. მედიანა არის შუა რიცხვი. როცა ხუთი მონაცემი გვქონდა, შუა რიცხვი ერთი იყო, რომლის მარჯვნივაც და მარცხნივაც ორ-ორი მონაცემი იყო. ანუ, მედიანა იქნება 92. რა იქნება მედიანა, ამას როცა მოვაშორებთ? ახლა მხოლოდ ოთხი მონაცემი გვაქვს. როცა ლუწი რაოდენობის რიცხვების მედიანას ვეძებთ, შუა ორ რიცხვს უნდა შევხედოთ. ესენია 92 და 94 და მათი საშუალო უნდა ვნახოთ. მათი შუაწერტილი უნდა ვნახოთ, მედიანას საპოვნელად. მედიანა იქნება-- მოდით, უკეთ განვმარტოთ. მედიანა იქნება შუაწერტილი 92-სა და 94-ს შორის, ანუ, 93. ანუ მედიანა არის 93. ანუ, უმცირესი მონაცემის მოშორება, ამ შემთხვევაში მედიანას გაზრდის. ანუ, მედიანა-- მოდით, აქ დავწერ. მედიანა ცოტათი იზრდება. ახლა ვნახოთ რა მოუვა საშუალოს. გამოთვლების გარეშე დავფიქრდეთ: თუ ვაშორებთ რიცხვს, რომელიც საშუალოზე დაბალია, არ დამითვლია, რას უდრის ახლა საშუალო, მაგრამ თუ ამას მოაშორებთ, საშუალო აიწევს. იმედია, ინტუიცია გამოიმუშავეთ. თუ საშუალოზე დიდ რიცხვს მოაშორებთ, საშუალო დაიწევს, რადგან დიდი რიცხვი აღარ გაქვთ. თუ საშუალოზე დაბალ რიცხვს მოაშორებთ, პატარა რიცხვი აღარ გაქვთ, რომელიც საშუალოს დაბლა წევს, ანუ, საშუალო გაიზრდება. ახლა მათემატიკურად შევამოწმოთ მსჯელობა. გამოვთვალოთ საშუალო. 80, 90, 92, 94 და 96 უნდა შევკრიბოთ. ესენია ჩვენი მონაცემები. ორს პლუს ოთხი ექვსია, პლუს ექვსი 12-ია. ერთს პლუს რვა ცხრაა, ანუ ეს არის ცხრა და კიდევ ერთი ცხრა გვაქვს, კიდევ ცხრა, კიდევ და კიდევ. ანუ სულ ხუთი ცხრა გვაქვს. ანუ მივიღებთ 452-ს. ეს არის ამ ხუთი რაუნდის ქულების ჯამი. ეს ჯამი გავყოთ რაუნდების რაოდენობაზე. 452 გაყოფილი ხუთზე იქნება-- ხუთი მოთავსდება, ის ვერ მოთავსდება ოთხში, 45-ში კი ცხრაჯერ მოთავსდება. ცხრაჯერ ხუთი 45-ია, რომ გამოაკლებთ, მიიღებთ ნულს. ჩამოიტანეთ ორიანი. ხუთი ორში ნულჯერ მოთავსდება, ნულჯერ ხუთი ნულია, გამოაკელით. დაგრჩათ ორი, ანუ, შეგიძლიათ თქვათ, რომ საშუალოა 90 მთელი 2/5. არა ცხრა მთელი 2/5, არამედ 90 მთელი 2/5. ანუ, საშუალო სადღაც აქაა. ანუ, ესაა ამ მონაცემების საშუალო. თუ ამას მოვაშორებთ, რა მოუვა საშუალოს? შევკრებთ 90-ს პლუს 92-ს პლუს 94-ს პლუს 96-ს. აბა ვნახოთ: ორს პლუს ოთხი პლუს ექვსი 12-ია. შემდეგ ამათ შეკრებთ და მიიღებთ 37-ს. 372 გავყოთ ოთხზე, რადგან ოთხი მონაცემი დაგვრჩა. ოთხი მოთავსდება-- ისეთ ადგილზე ვქნათ, სადაც დაინახავთ. ოთხი 372-ში მოთავსდება, 37-ში მოთავსდება ცხრაჯერ. ცხრაჯერ ოთხი 36-ია, გამოვაკლოთ და ერთს მივიღებთ. ჩამოიტანეთ ორი. ზუსტად სამჯერ მოთავსდება. სამჯერ ოთხი არის 12, ნაშთი არ გვაქვს. მედიანა და საშუალო, ორივე, ეს საშუალოა. საშუალოც 93-ია. ხედავთ, რომ მედიანა 92-დან 93-მდე გაიზარდა. საშუალო 90 მთელ 2/5-დან 93-მდე გაიზარდა. ანუ, საშუალო მედიანაზე მეტად გაიზარდა. ორივე გაიზარდა, მაგრამ საშუალო მეტად. რაც ლოგიკურია, რადგან ეს რიცხვი ბევრად ნაკლები იყო დანარჩენებზე. ანუ, ამის მოშორებისას, საშუალო ბევრით უნდა გაიზარდოს. ვნახოთ, რომელი ვარიანტი გვაწყობს. საშუალოც და მედიანაც შემცირდება - არა. საშუალოც და მედიანაც შემცირდება - არა. საშუალოც და მედიანაც გაიზრდება, მაგრამ საშუალო მედიანაზე მეტად გაიზრდება. ზუსტად ასე მოხდა. საშუალო 90 მთელი 2/5, ანუ 90.4 იყო და 93 გახდა. მედიანა კი მხოლოდ ერთით გაიზარდა. ესაა სწორი პასუხი.