შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები (მიმოხილვა)

განვიხილოთ, რა იცით შებრუნებულ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებზე, arcsin(x)-ზე, arccos(x)-სა და & arctan(x)-ზე.

რა არის შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქცია?

arcsin(x)\arcsin(x), ან sin1(x)\sin^{-1}(x), არის sin(x)\sin(x)-ის შებრუნებული.
arccos(x)\arccos(x), ან cos1(x)\cos^{-1}(x), არის cos(x)\cos(x)-ის შებრუნებული.
arctan(x)\arctan(x), ან tan1(x)\tan^{-1}(x), არის tan(x)\tan(x)-ის შებრუნებული.

შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობათა სიმრავლე

რადიანებიგრადუსები
π2arcsin(θ)π2-\dfrac{\pi}{2}\leq\arcsin(\theta)\leq\dfrac{\pi}{2}90arcsin(θ)90-90^\circ\leq\arcsin(\theta)\leq 90^\circ
0arccos(θ)π0\leq\arccos(\theta)\leq\pi0arccos(θ)1800^\circ\leq\arccos(\theta)\leq 180^\circ
π2<arctan(θ)<π2-\dfrac{\pi}{2}<\arctan(\theta)<\dfrac{\pi}{2}90<arctan(θ)<90-90^\circ<\arctan(\theta)<90^\circ
ტრიგონომეტრიული ფუნქციები სრულად შექცევადი არ არის, რადგან მათ ერთნაირი მნიშვნელობის მრავალი არგუმენტი აქვთ. მაგალითად, sin(0)=sin(π)=0\sin(0)=\sin(\pi)=0. მოკლედ, რა იქნება sin1(0)\sin^{-1}(0)?
შებრუნებული ფუნქციების განსასაზღვრად თავდაპირველი ფუნქციების განსაზღვრის არე იმ ინტერვალამდე უნდა შევზღუდოთ, რომელშიც ისინი შექცევადია. ეს არეები განსაზღვრავს შებრუნებული ფუნქციების მნიშვნელობათა სიმრავლეს.
მნიშვნელობა შესაბამისი ინტერვალიდან, რომელსაც შებრუნებული ფუნქცია გვაძლევს, ფუნქციის მთავარი მნიშვნელობაა.
გინდათ, გაიგოთ რა არის arcsin(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.
გინდათ, გაიგოთ რა არის arccos(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.
გინდათ, გაიგოთ რა არის arctan(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.
იტვირთება