ძირითადი მასალა

პრეკალკულუსი

კურსი: პრეკალკულუსი > თემა 1

გაკვეთილი 1: შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები

შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები (მიმოხილვა)

განვიხილოთ, რა იცით შებრუნებულ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებზე, arcsin(x)-ზე, arccos(x)-სა და & arctan(x)-ზე.

რა არის შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქცია?

\arcsin (x)

, ან

\sin^{- 1} (x)

, არის

\sin (x)

-ის შებრუნებული.

\arccos (x)

, ან

\cos^{- 1} (x)

, არის

\cos (x)

-ის შებრუნებული.

\arctan (x)

, ან

\tan^{- 1} (x)

, არის

\tan (x)

-ის შებრუნებული.

შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობათა სიმრავლე

რადიანები	გრადუსები
$- \frac{π}{2} \leq \arcsin (θ) \leq \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} \leq \arcsin (θ) \leq 90^{\circ}$ ‍
$0 \leq \arccos (θ) \leq π$ ‍	$0^{\circ} \leq \arccos (θ) \leq 180^{\circ}$ ‍
$- \frac{π}{2} < \arctan (θ) < \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} < \arctan (θ) < 90^{\circ}$ ‍

ტრიგონომეტრიული ფუნქციები სრულად შექცევადი არ არის, რადგან მათ ერთნაირი მნიშვნელობის მრავალი არგუმენტი აქვთ. მაგალითად,

\sin (0) = \sin (π) = 0

. მოკლედ, რა იქნება

\sin^{- 1} (0)

შებრუნებული ფუნქციების განსასაზღვრად თავდაპირველი ფუნქციების განსაზღვრის არე იმ ინტერვალამდე უნდა შევზღუდოთ, რომელშიც ისინი შექცევადია. ეს არეები განსაზღვრავს შებრუნებული ფუნქციების მნიშვნელობათა სიმრავლეს.

მნიშვნელობა შესაბამისი ინტერვალიდან, რომელსაც შებრუნებული ფუნქცია გვაძლევს, ფუნქციის მთავარი მნიშვნელობაა.

გინდათ, გაიგოთ რა არის arcsin(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.
გინდათ, გაიგოთ რა არის arccos(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.
გინდათ, გაიგოთ რა არის arctan(x)? ნახეთ ეს ვიდეო.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

ამოცანა 1

სინუსის მნიშვნელობა ყველა ვარიანტისთვის არის $0, 98$ ‍. რას უდრის $\arcsin (0, 98)$ ‍-ის ძირითადი მნიშვნელობა?
ყველა ზომა რადიანებშია.

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.