ძირითადი მასალა

მატრიცები

მატრიცები: შესავალი

ისწავლეთ
მატრიცების გაცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების გაცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მატრიცის განზომილებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მატრიცის ელემენტებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

წრფივი განტოლებებათა სისტემების წარმოდგენა მატრიცებით

ისწავლეთ
წრფივი სისტემების გამოსახვა მატრიცებით
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
წარმოადგინეთ წრფივი სისტემები მატრიცის სახითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ელემენტარული მოქედებები მარტიცის რიგებზე

ისწავლეთ
მოქმედებები მატრიცის რიგებზე
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მოქმედებები მატრიცის რიგებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

საფეხურეობრივი ფორმა და გაუსის გამორიცხვის მეთოდი

ისწავლეთ
მატრიცული წრფივი სისტემების ამოხსნა
(გახსნის ფანჯარას)

ტესტი 1

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 400 ქულა

მატრიცების შეკრება და გამოკლება

ისწავლეთ
მატრიცების შეკრება და გამოკლება
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების შეკრება და გამოკლება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
შეკრიბეთ და გამოაკელით მატრიცებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მატრიცული განტოლებები: შეკრება და გამოკლებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მატრიცების სკალარებზე გამრავლება

ისწავლეთ
მატრიცების სკალარებზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების სკალარებზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაამრავლეთ მატრიცები სკალარზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მატრიცული განტოლებები: სკალარული ნამრავლიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მატრიცების შეკრებისა და სკალარული გამრავლების თვისებები

ისწავლეთ
შესავალი ნულოვან მატრიცებში
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების შეკრების თვისებები
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცის სკალარული გამრავლების თვისებები
(გახსნის ფანჯარას)

ტესტი 2

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 400 ქულა

მატრიცების გადამრავლება

ისწავლეთ
მატრიცების გამრავლება: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გაამრავლეთ მატრიცებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მატრიცის გამრავლების თვისებები

ისწავლეთ
მატრიცული ნამრავლის განზომილებები
(გახსნის ფანჯარას)
ერთეულოვანი მატრიცა: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
შესავალი ერთეულოვან მატრიცებში
(გახსნის ფანჯარას)
ერთეულოვანი მატრიცის ზომები
(გახსნის ფანჯარას)
გადანაცვლებადია თუ არა მატრიცული გამრავლება?
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცული გამრავლების ასოციაციური თვისება
(გახსნის ფანჯარას)
ნულოვანი მატრიცა და მატრიცის გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცის გამრავლების თვისებები
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცული მოქმედებების თვისებების გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)
ერთეულოვანი და ნულოვანი მატრიცების გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)

მატრიცები და გარდაქმნები

ისწავლეთ
ვექტორების გარდაქმნა მატრიცების გამოყენებით
(გახსნის ფანჯარას)
მრავალკუთხედების გარდაქმნა მატრიცების გამოყენებით
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცები და გარდაქმნები
(გახსნის ფანჯარას)
მატრიცა გარდაქმნის ვიზუალური წარმოდგენის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
გარდაქმნის მატრიცის ვიზუალური წარმოდგენა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ვექტორები გარდაქმენით მატრიცების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მრავალკუთხედები გარდაქმენით მატრიცების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
მატრიცები და გარდაქმნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ტესტი 3

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 400 ქულა

2x2 მატრიცის დეტერმინანტი

ისწავლეთ
2x2 მატრიცის დეტერმინანტი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
2x2 მატრიცის დეტერმინანტიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შებრუნებული მატრიცები: შესავალი

ისწავლეთ
მატრიცის შებრუნებული: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
შებრუნებული მატრიცის განსაზღვრა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
განსაზღვრეთ შებრუნებული მატრიცებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
განსაზღვრეთ შექცევადი მატრიცებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მატრიცის შებრუნებულის პოვნა მისი დეტერმინანტის გამოყენებით

ისწავლეთ
2x2 მატრიცის შებრუნებულის პოვნა მისი დეტერმინანტისა და მიკავშირებულის გამოყენებით
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ 2x2 მატრიცების შებრუნებულების პოვნაში

ისწავლეთ
ამ გაკვეთილში ვიდეოები და სტატიები არაა ხელმისაწვდომი
ივარჯიშეთ
იპოვეთ 2x2 მატრიცის შებრუნებულიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

განტოლებების ამოხსნა შებრუნებული მატრიცებით

ისწავლეთ
წრფივი სისტემების გამოსახვა მატრიცული განტოლებებით
(გახსნის ფანჯარას)
წრფივი სისტემების ამოხსნა მატრიცული განტოლებებით
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა მატრიცაზე: კომბინირებული ვექტორები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
წრფივი სისტემების მატრიცული განტოლებებით გამოსახვამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ტესტი 4

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 500 ქულა

რეალური სიტუაციების მატრიცებით მოდელირება

ისწავლეთ
ამოცანა მატრიცაზე: ფასები
(გახსნის ფანჯარას)
შემდეგ თქვენთვის:

თემის ტესტი

განივითარეთ თემის ყველა უნარი და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 1700 ქულა!

ამ თემის შესახებ

ისწავლეთ, რა არის მატრიცები და როგორ გამოვიყენოთ ისინი: განტოლებათა სისტემების ამოხსნა, ფიგურებისა და ვექტორების გარდაქმნა და რეალური სიტუაციების გამოსახვა. ისწავლეთ, როგორ შეკრიბოთ, გამოაკლოთ და გაამრავლოთ მატრიცები და იპოვოთ მატრიცების შებრუნებული.