მათემატიკური მაგალითები: კბილის ჩხირები

ჩხირებით მინდა პატარა ქოხი დავხატო აი, სულ დამჭირდა ექვსი ჩხირი ეს არის პირველი ქოხი შევადგენ ცხრილს, აქ აღვნიშნავ ქოხების რაოდენობას აქ კი გამოყენებული ჩხირების რაოდენობებს პირველ სახლს დასჭირდა ექვსი ცალი ჩხირი გავაკეთოთ მეორე ქოხი, მას პირველზე მივაშენებ, საერთო კედელი ექნებათ ამისთვის დამჭირდება ხუთი ჩხირის გამოყენება. რატომ მხოლოდ ხუთი? იმიტომ, რომ კედელს იზიარებენ და აქ ჩხირის ჩასმა არ მომიწია მეორის მისაღებად ხუთი ჩხირი დავამატე ანუ, ჯამში გამოვიყენე 11 ცალი რა მოხდება სამი ქოხის შემთხვევაში? კიდევ ხუთის დამატება მოგვიწევს და 16-მდე მივალთ მეოთხის შემთხვევაშიც ხუთი უნდა დავამატოთ და 21-მდე მივალთ შეგვიძლია ამ კანონზომიერების გამოყენება იმის დასადგენად, თუ რამდენი ჩხირი დაგვჭრდებოდა 50, 500 ან 5 000 ქოხის ასაგებად? შევხედოთ ამ კანონზომიერებას და რაიმე ტოლობა გამოვიყვანოთ ვხედავთ, რომ დავიწყეთ ხუთით და ყოველ ახალ ქოხზე კიდევ ხუთს ვუმატებთ მეორე სახლის დროს ხუთი ერთხელ დავუმატეთ მესამე სახლის შემთხვევაში კი - ორჯერ მეოთხე სახლის დროსაც, ექვსით დავიწყეთ და ხუთი სამჯერ მივუმატეთ ანუ, ექვსით ვიწყებთ, და ხუთს სამჯერ ვუმატებთ როცა სამი სახლი გვქონდა, ექვსით დავიწყეთ და ხუთი ორჯერ მივუმატეთ ორი სახლის შემთხვევაში კი ექვსით დავიწყეთ და ხუთი ერთჯერ მივუმატეთ ერთი სახლის შემთხვევაში კი რამდენჯერ მივუმატეთ ხუთი? ხუთი არ მიგვიმატებია, ან, სხვანაირად რომ ვთქვათ, ხუთი ნულჯერ მივუმატეთ სახლების რაოდენობას უნდა გამოვაკლოთ ერთი შემდეგ გავამრავლოთ ხუთზე ეს რიცხვი მივუმატოთ ექვსს და მივიღებთ ჩხირების რაოდენობას ანუ, ეს უდრის ექვსს პლუს ხუთი გამრავლებული ოთხს მინუს ერთზე ფრჩხილებში ეს უდრის ექვსს პლუს ხუთი გამრავლებული სამს მინუს ერთზე ფრჩხილებში ეს ექვსს პლუს ხუთი გამრავლებული ორს მინუს ერთზე ფრჩხილებში ეს ექვსს პლუს ხუთი გამრავლებული ერთს მინუს ერთზე ფრჩხილებში ამით კანონზომიერება უფრო ნათელი ხდება ეს ოთხი აქ არის, ეს სამი - აქ ეს ორი - აქ, ეს ერთი კი აქ ახლა ვიფიქროთ, თუ რა მოხდებოდა 50 ქოხი რომ გვქონოდა, რამდენი ჩხირი დაგვჭირდებოდა? შეგვიძლია ამ კანონზომიერების გამოყენება ექვსს ყოველი მომდევნო სახლისთვის ხუთი უნდა დავუმატოთ რამდენი მომდევნო სახლი იქნება სულ? 50-ს მინუს ერთი, ანუ, 49 მინუს ერთი იმიტომ, რომ პირველისთვის ექვსი უკვე გამოვიყენეთ ეს გამოსახულება უდრის ექვსს პლუს 49-ჯერ ხუთს ანუ, ექვსს პლუს 245, ეს კი უდრის 251-ს ეს კანონზომიერება შეიძლება სახლების ნებისმიერ რაოდენობას შევუსაბამოთ