ტოლფასი წილადების წარმოდგენა

მოდი, დავფიქრდეთ, ბადის რა ნაწილია ვარდისფრად შეფერილი. პირველი, რაზეც უნდა დავფიქრდეთ, არის თუ რამდენი ტოლი ნაწილი გვაქვს. ეს არის 1, 2, 3, 4, 5 უჯრა 1, 2, 3 უჯრაზე. ამიტომაც, სულ 15 ნაწილია. შეგიძლიათ, დაითვალოთ ისინი, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ანუ, აქ გვაქვს 15 ტოლი ნაწილი. ამ ტოლი ნაწილებიდან რამდენია შეფერილი მოვარდისფროდ? გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6. ანუ, 6/15 გაფერადებულია. მაგრამ მინდა, გავამარტივო ეს ცოტა. მგონია, რომ არსებობს იდენტური წილადი, რომელიც იგივეს წარმოადგენს, რასაც 6/15. ეს რომ გასაგები გავხადოთ... თავიდან დავხაზავ, სადაც ისევ გავაფერადებ ექვს მართკუთხედს, მაგრამ უფრო პატარად. დავხაზავ კიდევ ერთ ბადეს აი, აქ. და ვცდი, გავაფერადო მართკუთხედები შეძლებისდაგვარად სწრაფად. მოკლედ, ეს არის 1 - ერთი მართკუთხედი. -- შემიძლია, გავაკეთო ჩემი უფრო დიდი -- კარგი, 2 მართკუთხედი. 3 მართკუთხედი. ნახევარი დაგვრჩა. 4 მართკუთხედი. 5 მართკუთხედია გაფერადებული. და ახლა, 6 მართკუთხედია გაფერადებული. მოკლედ, ეს აი, აქ, რაც მე გავაკეთე, ეს არის გაფერადებული 6 მართკუთხედი 15 მართკუთხედიდან. ანუ, ეს არის ისევ 6/15. ეს გამოსახავს იგივე რამეს. მაგრამ როგორ შემიძლია ამის კიდევ უფრო გამარტივება? როცა რიცხობრივად უყურებთ, ხედავთ რომ ორივე 6 და 15 იყოფა სამზე. სინამდვილეში, უდიდესი საერთო გამყოფი არის 3. რა მოხდება თუ გავყოფ მრიცხველს და მნიშვნელს სამზე? თუ ერთი და იგივე რამეს მოვიმოქმედებთ მრიცხველთან და მნიშვნელთან ჩვენ არ შევცვლით წილადის მნიშვნელობას. მოდით, გავყოთ მრციხველი სამზე და გავყოთ მნიშვნელი სამზე. და რა მივიღეთ? მივიღეთ 2 შეფარდებული ხუთზე. და ეს როგორ არის აზრიანი ამ დიაგრამასთან მიმართებაში? აქ დავიწყეთ ექვსის გაფერადებით, გაყოფილი სამზე არის ორი გაფერადებული. ანუ, ეს სინამდვილეში ამბობს "დავაჯგუფოდ ესენი სამ ნაწილად." მოკლედ, ვთქვათ რომ ეს არის... ეს აი, აქ არის 1 ნაწილი სამიანების. და ეს არის მეორე ნაწილი სამიანების, აი აქ. მოკლედ, გაქვთ 2 ნაწილი სამიანების -- ცოტა უკეთ გავაფერადებ -- გაქვთ 2 ნაწილი სამიანების და თუ გააერთიანებთ მათ, იქნება ასეთი. ყურადღება მიაქციეთ, ეს მოიცავს იგივე ნაწილს, რასაც ექვსი უფრო პატარა. რამდენი ტოლი ნაწილი გაქვთ ამ ზომის ამ მთელ ბადეზე? გაქვთ 5 ტოლი ნაწილი. მოდით, გაჩვენებთ, ეს არის სამიანების ერთი ნაწილი - აი, აქ. ეს არის მეორე სამიანებს ნაწილი და ეს კიდევ ერთი სამიანების ნაწილი. ყურადღება მიაქციეთ, თქვენ დაფარეთ ზუსტად იმხელა ნაწილი, რაც თავდაპირველად გვქონდა. დაფარეთ ორი ხუთი ტოლი ნაწილისგან. მოკლედ, 2 მეხუთედი და 6 მეთხუთმეტედი თანაბარი წილადები არიან. თუ გინდათ მარტივად თქვათ ამის რა წილადი ნაწილია დაფარული, იტყვით 2 მეხუთედი.