თუ თქვენ ხედავთ ამ შეტყობინებას, ესე იგი საიტზე გარე რესურსების ჩატვირთვისას მოხდა შეფერხება.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

ძირითადი მასალა

შერეული რიცხვების გამრავლება

სალი წარმოგვიდგენს შერეული რიცხვების გამრავლებას. შემქმნელია სალ ხანი და ტექნოლოგიისა და განათლების მონტერეის ინსტიტუტი.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

ვიდეოს აღწერა

გავამრავლოთ ერთი მთელი სამი მეოთხედი შვიდ მთელ ერთ მეხუთედზე. შემდეგ, გავამარტივოთ პასუხი და ჩავწეროთ შერეული წილადის სახით. ჩემთვის მაინც, საკმაოდ რთული არის ასეთი ფორმით წილადების გამრავლება. ამიტომ, საჭიროა, ეს წილადები შერეული ფორმიდან გადავიყვანოთ არაწესიერი წილადების ფორმაში, და ისე გავამრავლოთ ერთმანეთზე. და შემდეგ დავაბრუნოთ შერეულ ფორმაში ისევ. ესე იგი, გვჭირდება არაწესიერი წილადები. ვნახოთ, ერთი მთელი სამი მეოთხედი რას უდის. ერთი მთელი სამი მეოთხედი არის იგივე, რაც ოთხ მეოთხედს დამატებული სამი მეოთხედი. იმიტომ, რომ ერთი არის ოთხი მეოთხედი. ესე იგი, გვექნება მნიშვნელში ოთხი, ხოლო მრიცხველში გვექნება ოთხჯერ ერთი. იმიტომ, რომ შეგიძლიათ, წარმოიდგინოთ, რომ ამ ერთ მთელს ამრავლებთ მნიშვნელზე და უმატებთ შემდეგ მრიცხველს. ოთხჯერ ერთს პლუს სამი გაყოფილი ოთხზე. ეს იქნება ერთი მთელი სამი მეოთხედი. ანუ, ლოგიკურია, მე მგონი. ერთი მთელი არის იგივე, რაც ოთხი მეოთხედი. და ერთს პლუს სამი მეოთხედი თუ გვაქვს, ოთხ მეოთხედს პლუს სამი მეოთხედი იგივეა. ესე იგი, შვიდი მეოთხედი არის პირველი წილადის არაწესიერი ფორმა. ასე ვთქვათ. ახლა, მეორე წილადი. შვიდი მთელი ერთი მეხუთედი. შვიდი მთელი ერთი მეხუთედი გვაქვს, ეს არის 35 მეხუთედს პლუს ხუთი მეხუთედი. იმიტომ, რომ შვიდი არის იგივე, რაც 35 გაყოფილი ხუთზე. ან ასე შევხედოთ: შვიდჯერ ხუთს პლუს ერთი გაყოფილი ხუთზე. ანუ, მთელჯერ მნიშვნელს პლუს მრიცხველი გაყოფილი იგივე მნიშვნელზე. მოკლედ, ხუთჯერ შვიდს პლუს ერთი გაყოფილი ხუთზე იქნება 36 მეხუთედი. ესე იგი, ამისი არაწესიერი წილადის ფორმა არის 36 მეხუთედი. ახლა შეგვიძლია, თავისუფლად გავამრავლოთ ეს ორი არაწესიერი წილადი ერთმანეთზე. შვიდ მეოთხედ ჯერ 36 მეხუთედი დავწეროთ. შვიდ მეოთხედ ჯერ 36 მეხუთედი. პირდაპირ შეგვიძლია, გადავამრავლოთ კიდეც, და მერე შევკვეცოთ, მაგრამ, მე მგონი, უკეთესი იქნება, ჯერ გავამარტივოთ რამდენადაც შეგვიძლია, დიდი რიცხვები რომ არ დაგვჭირდეს და ანგარიში და ასე შემდეგ. და შემდეგ შემცირებული რიცხვებით უფრო მარტივად გავაკეთებთ ყველაფერს. ვნახოთ, ამიტომ. შვიდჯერ 36-ის და ოთხჯერ ხუთის დათვლის ნაცვლად, შევხედოთ, რომ ოთხიც და 36-ც, ორივე, იყოფა ოთხზე. ამიტომ, 36-ც გავყოთ ოთხზე, რაც დაგვიტოვებს ცხრას. და შემდეგ მნიშვნელიც, ანუ ოთხი, ამ შემთხვევაში, გავყოთ ოთხზე. შევკვეცოთ ოთხზე. ეს დარჩება აქედან უბრალოდ ერთი. ესე იგი, ახლა გვექნება შვიდჯერ ცხრა გაყოფილი ერთჯერ ხუთზე. რამდენია შვიდჯერ ცხრა? ეს არის 63. ესე იგი, ახლა გვაქვს 63 შეფარდებული ერთჯერ ხუთთან, რაც არის უბრალოდ ხუთი. ანუ 63 გაყოფილი ხუთზე. ჩავწერეთ უკვე პასუხი არაწესიერი წილადის სახით, მაგრამ, როგორც გვთხოვენ, ჩაწერეთო შერეული წილადის სახით. ამიტომ, ახლა გავყოთ 63 ხუთზე, ვნახოთ, რამდენჯერ მოთავსდება და ნაშთი რა იქნება, და მაგის მიხედვით გამოგვივა შერეული წილადი. ესე იგი, ხუთზე ვყოფთ 63-ს. ვნახოთ, ექვსში ერთხელ მოთავსდება, ექვსს მინუს ხუთი იქნება ერთი. ერთი იქნება. ჩამოვიტანოთ სამიანი. ხუთი მოთავსდება 13-ში ორჯერ. გვექნება 13-ს მინუს ორჯერ ხუთი. დავწეროთ 13-ს მინუს ორჯერ ხუთი. თავიდანვე შეგვეძლო, დაგვენახა ეს, 12-ჯერ რომ მოთავსდება, მაგრამ ასე ჯობია. -- 12 -- 12 ვთქვი და 12 დავწერე. 12 კი არა, ხუთჯერ ორი არის 10. ანუ, 13-ს ვაკლებთ 10-ს. 13-ს მინუს 10, ეს არის სამი. ესე იგი, გამოდის, რომ ნაშთი დაგვრჩება სამი და 12 მთელ ჯერ მოთავსდება ხუთი 63-ში. ამიტომ გამოგვივიდა, რომ 63 მეხუთედი არის იგივე, რაც 12 მთელი სამი მეხუთედი. 12 მთელი და სამი მეხუთედი. ეს არის ჩვენი საბოლოო, გამარტივებული, შერეულ ფორმაში ჩაწერილი პასუხი. შერეული წილადის ფორმაში. შეგვიძლია, დავაბრუნოთ კიდეც. 12-ჯერ ხუთი არის 60. პლუს სამი იქნება 63. და, მართლაც, მივალთ 63 მეხუთედამდე, თუ გვსურს შემოწმება, რომ, ნამდვილად, ეს შერეული წილადის ფორმა და არაწესიერი წილადის ფორმა ერთმანეთს შეესაბამება. რაც, მართლაც, ნამდვილად, ასეა. ანუ 12 მთელი სამი მეხუთედი არის საბოლოო პასუხი ამ ამოცანის. (სუბტიტრები შექმნილია ნიკა ხარშილაძის დახმარებით)