ერთმნიშვნელიანი წილადების მიმატება

სამ მეთხუთმეტედს უნდა დავუმატოთ შვიდი მეთხუთმეტედი.მიღებული პასუხი გავამარტივოთ. წილადების შეკრებისას, თუ მათი მნიშვნელები არაა განსხვავებული--- ამ შემთხვევაში ასეა, ორივე მოცემული წილადის მნიშვნელი ერთმანეთის ტოლია--- მოცემულ მაგალითში, ორივე წილადის მნიშვნელი ერთი და იგივეა და უდრის 15-ს. მაშასადამე, ამ წილადების ჯამის მნიშვნელიც იქნება თხუთმეტი, ხოლო მრიცხველი იქნება მრიცხველების ჯამი. სამს პლუს შვიდი, უდრის ათს. ანუ მივიღეთ ათი მეთხუთმეტედი. თუ გვინდა, რომ გავამარტივოთ, უნდა ვიპოვოთ 10-ისა და 15-ს უდიდესი საერთო გამყოფი და ეს რიცხვი არის ხუთი. ესაა უდიდესი რიცხვი რომლის ჯერადიც არის ორივე, 10 და 15. ამგვარად, ათიც და თხუთმეტიც, ორივე უნდა გავყოთ ხუთზე. 10 გაყოფილი 5-ზე არის 2 და 15 გაყოფილი 5-ზე არის 3, ანუ მივიღეთ ორი მესამედი. უკეთესად რომ გავიაზროთ, მოდით დავხატოთ რამე და გავყოთ 15 სექციად. იმედია, შევძლებ ამის გაკეთებას. შეიძლება, უფრო ადვილი გზაა წრეების დახატვა... მოდით, დავხატავ 15 ნაწილს. ერთი სექცია არის აქ, ესეც ერთი სექცია.თუ დავაკოპირებ ეს იქნება მეორე, მესამე, მეოთხე და მეხუთე სექცია. მოდით, ახლა მთლიანად დავაკოპიროთ ეს ხუთი სექცია. მივიღეთ 10 სექცია და კიდევ ერთხელ თუ გავაკეთებთ იგივეს, მივიღებთ 15 სექცის. წარმოიდგინეთ,რომ ეს არის შოკოლადის ფილა და უნდა დავყოთ 15 ნაწილად. რა იქნება ამის სამი მეთხუთმეტედი? 3/15 იქნება ერთი, ორი, სამი--- აი ეს ნაწილი. ახლა უნდა მივუმატოთ კიდევ შვიდი ნაწილი. და ეს იქნება ერთი,ორი,სამი, ოთხი,ხუთი,ექვსი,შვიდი. ეს შვიდი ნაწილი. თუ ჩვენ ავიღებთ სტაფილოსფერს და ლურჯს, მივიღებთ--- --ერთი,ორი,სამი,ოთხი,ხუთი,ექვსი,შვიდი,რვა, ცხრა, ათი --მივიღებთ ათ ნაწილს, ანუ 10/15. უკეთ რომ მივხვდეთ, თუ რატომ არის ეს 2/3-ის ტოლი, გავაკეთოთ შემდეგი: შოკოლადის ფილა გავყოთ სამ ნაწილად, ანუ თითო ნაწილს ექნება ხუთი პატარა ნაწილი. ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი-- ეს არის ერთი მესამედი. ერთი,ორი,სამი,ოთხი, ხუთი--- ესეც ერთი მესამედია. ნახეთ, ჩვენ მივიღეთ ზუსტად --ერთი, ორი--- ორი მესამედი შოკოლადის ფილის. ეს არის მესამე მესამედი,მაგრამ ეს არ შეგვივსია. ანუ, დავამტკიცეთ,რომ 10/15 იგივეა,რაც 2/3.