If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:20:48

ვიდეოს აღწერა

საიდუმლო სულაც არ არის, რომ როდესაც საქმე გაქვთ მეცნიერების ნებისმიერ დარგთან, შეხება გექნებათ უამრავ რიცხვთან. არ აქვს მნიშვნელობა ეს ბიოლოგია იქნება, ქიმია, თუ ფიზიკა, რიცხვები ყველგან საჭიროა ძალიან ბევრ შემთხვევაში რიცხვები საკმაოდ დიდია. საქმე გვაქვს ძალიან დიდ რიცხვებთან. ან შეიძლება ისინი ძალიან პატარები იყვნენ. წარმოიდგინეთ, ზოგიერთი ძალიან დიდი რიცხვი. რომ მეკითხვა, რამდენი ატომია ადამიანის სხეულში? ან რამდენი უჯრედია ადამიანის სხეულში? ან დედამიწის წონა კილოგრამებში? ყველა ეს რიცხვი ძალიან დიდი გამოვიდოდა. მე რომ გკითხოთ რა არის ელექტრონის მასა, ეს იქნებოდა ძალიან, ძალიან პატარა რიცხვი. აღნიშნულ საკითხთან ყველა სამეცნიერო დარგში გექნებათ შეხება. გიჩვენებთ ერთ ძალიან გავრცელებულ რიცხვს, მას განსაკუთრებით ხშირად ქიმიაში შეხვდებით ეს არის ავოგადროს რიცხვი. მე რომ ის სტანდარტულად დამეწერა, როგორც ჩვეულებრივ რიცხვებს ვწერთ ხოლმე, მოდით ახალი ფერით დავწერ, ეს იქნებოდა 6022 და შემდეგ კიდევ ოცი ნული. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. და რამდენიმე მძიმე რომც დავამატო, ამ რიცხვის წაკითხვა დიდად არ გამარტივდება. მოდით დავამატებ მძიმეებს. ეს მაინც ძალიან დიდი რიცხვია, ეს რიცხვი ქაღალდზე რომ მქონოდა დასაწერი, ან ნაშრომი რომ მქონოდა გამოსაქვეყნებელი, სადაც ავოგადროს რიცხვის გამოყენება დამჭირდებოდა, მისი დაწერა დიდ დროს წაიღებდა. იმის განსაზღვრაც კი რთულია - გამომრჩა ნული, თუ პირიქით ზედმეტი ნული დავწერე. ესეც პრობლემაა. არსებობს რაიმე უკეთესი გზა ამ რიცხვის ჩასაწერად? არსებობს ამაზე უკეთესი გზა, ამ რიცხვის ჩასაწერად? რომ დავწერო ექვსი, რომელსაც მოსდევს 23 ციფრი, ან დავწეროთ 6 0 2 2, რომელსაც მოსდევს ოცი ნული. ამ შეკითხვაზე პასუხის გასაცემად, და ზოგადად თუ გაინტერესებთ, ავოგადროს რიცხვი არის ატომების რაოდენობა, რომელსაც 12 გრამი კარბონი შეიცავს. უფრო ზუსტად კი 12 გრამ კარბონი-12. თქვენ იცით რომ 12 გრამი დაახლოებით 1/50 გირვანქაა. ეს თქვენ გიქმნით წარმოდგენას, თუ რამდენი ატომია გარშემო დროის თითეულ მონაკვეთში. ეს ძალიან დიდი რიცხვია. ამ გაკვეთილის მიზანი არაა ქიმიის შესწავლა. ჩვენი მიზანია, ვისაუბროთ ხერხზე, რომლის დახმარებითაც ამას უფრო იოლად ჩაწერთ. ამ უფრო იოლ გზას ჩვენ ვუწოდებთ სტანდარტულ ჩანაწერს. მენდეთ, მიუხედავად იმისა, რომ შესაძლოა ცოტა არაბუნებრივად მოგეჩვენოთ, მაგრამ, ეს მართლაც უფრო იოლი გზაა ასეთი რიცხვების დასაწერად. სანამ გიჩვენებთ, თუ როგორ კეთდება ეს, მოდით, გეტყვით სტანდრტულ ჩანაწერთან დაკავშირებულ თეორიას. მე რომ მეკითხა, რას უდრის ათი ნულ ხარისხად? ვიცით, ეს უდრის ერთს. რას უდრის ათი ხარისხად ერთი? ეს უდრის ათს. ხოლო რას უდრის ათის კვადრატი? ეს უდრის: ათი გამრავლებული ათზე, რაც ასის ტოლია. რას უდრის ათი კუბში? ათი კუბში უდრის: ათი გამრავლებული ათზე და კიდევ გამრავლებული ათზე, რაც 1,000-ის ტოლია. ვფიქრობ, თქვენ ხედავთ ზოგად ტენდენციას. ათს ნულ ხარისხად არ აქვს არც ერთი ნული. არ აქვს ნული, ხომ სწორია? ათს პირველ ხარისხში აქვს ერთი ნული. ათს მეორე ხარისხში აქვს ორი ნული. და ბოლოს, ათს მესამე ხარისხში აქვს სამი ნული. არ მინდა ტყუილად განვმეორდე, და ვფიქრობ, რომ თქვენ მიხვდით არსს. დასაწერი რომ მქონდეს ათი მეასე ხარისხად, რას მივიღებდი? სულაც არ მინდა ამ რიცხვის აქ დაწერა, მაგრამ ეს იქნებოდა ერთი, რომელსაც მოჰყვება, როგორც მიხვდით, ასი ნული. აქ გვექნება ბევრი ნული. და ეს ყველა ნული რომ დაგვეთვალა, აქ ასი ნული გვექნებოდა. ასევე, შესაძლოა კიდევ ერთი რამ იყოს საინტერესო. თქვენ შესაძლოა იცოდეთ ან არც იცოდეთ რა ჰქვია ამ რიცხვს. მას ჰქვია გუგოლი. ოთხმოცდაათიანებში ვიღაცას რომ ეთქვა: "ეს ხომ გუგოლია!" თქვენ არ იფიქრებდით საძიებო სისტემაზე, თქვენ იფიქრებდით ათზე მეასე ხარისხში. ეს ძალიან დიდი რიცხვია. ეს უფრო დიდი რიცხვია ვიდრე ატომების რაოდენობა, ან თუნდაც სამყაროში არსებული ატომების სავარაუდო რაოდენობა. ჩვენთვის ნაცნობ სამყაროში. ჩნდება შეკითხვა, მაშ რა არის მათი რაოდენობა ამ სამყაროში? არც თუ ისე დიდი ხნის წინ ვკითხულობდი ამის შესახებ და თუ სწორად მახსოვს, ჩვენთვის ნაცნობ სამყაროში ატომების რაოდენობა სავარაუდოდ ათის 79-ე ხარისხსა და ათის 81-ე ხარისხს შორისაა. რა თქმნა უნდა, ეს სავარაუდო რიცხვია. ამის დათვლა შეუძლებელია. ადამიანები მხოლოდ ვარაუდობენ, ან უფრო სწორად მის გამოცნობას ცდილობენ. თუმცა თქვენთვის უფრო საინტერესო დეტალი ის იქნება, რომ სწორედ ამ რიცხვის სახელი უდევს საფუძვლად პოპულარულ საძიებო სისტემა - გუგლის სახელს. რეალურად, გუგლი არის გუგოლის არასწორი ვერსია. გუგოლში ჩვენ გვაქვს "ოლ" . თუმცა მე არ ვიცი რატომ დაარქვეს "გუგლი". შესაძლოა მათ ჰქონდათ დომეინის სახელი, ან სურდათ ამ რაოდენობის ინფორმაცია დეტიათ. ან შესაძლო ამ რაოდენობის ბაიტი ინფორმაცია, ან შეიძლება ეს სიტყვა მოსწონდათ. ეს შესაძლოა უბრალოდ დამფუძნებლის საყვარელი რიცხვი ყოფილიყო. მე აშკარად გადავუხვიე ჩვენს თემას. ეს არის გუგოლი, ერთი ასი ნულით. თუმცა მე შემიძლია ის ასევე ჩავწერო, როგორც ათი მეასე ხარისხად, რაც ბევრად იოლი გზაა, ეს არის უფრო იოლი გზა მის ჩასაწერად, ეს უფრო მარტივია. სინამდვილეში მისი ჩაწერა იმდენად რთულია, რომ არც კი მიფიქრია თავი შემეწუხებინა ამით. ძალიან დიდ დროს წაიღებდა. აქ მხოლოდ ოცი ნული იყო. ასი ნულის დასაწერად მთელი ეკრანი დამჭირდებოდა და თქვენვის მოსაწყენი იქნებოდა. ცხადია რომ ასე ჩაწერა უფრო იოლია. შესაძლოა იფიქროთ, რომ ეს ხერხი ძალიან კარგია მხოლოდ ათიანის ხარისხებისთვის, მაგრამ როგორ შეგვიძლია დავწეროთ ის, რაც ზუსტად ათის ხარისხი არ არის? როგორ შეგვიძლია გამოვიყენოთ გამარტივების ეს შესაძლებლობა? რამენაირად შესაძლებელია გამარტივების ამ ხერხის გამოყენება? ამისათვის თქვენ მხოლოდ სწორად უნდა გაიაზროთ. ამ რიცხვებს სწორედ ასე დავწერდით. რამდენი ციფრია ამ რიცხვში? 1, 2, 3 და შემდეგ ოცი ნული. ანუ ექვსის შემდეგ 23 ციფრია. რა მოხდება, თუ ათის ხარისხის მაჩვენებლის გამოყენებას შევეცდები? რას უდრის ათის 23-ე ხარისხი? მოდით დავწეროთ ამ ფერით, ჟოლოსფრად. ათი 23-ე ხარისხში. რას უდრის ეს? ეს უდრის ერთს 23 ნულით. შესაბამისად 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 და 23 ნულით. თქვენ მიხვდით აზრს. ეს არის ათი 23-ე ხარისხში. შევძლებთ ამის ჩაწერას ამ ორი რიცხვის ნამრავლის სახით? რა თქმა უნდა შევძლებთ. რადგან, ეს რიცხვი რომ გავამრავლოთ ექვსზე, ათის 23-ე ხარისხი რომ გავამრავლოთ ექვსზე, რას მივიღებთ? ჩვენ მივიღებთ ექვსს ოცდასამი ნულით. ჩვენ გვაქვს ექვსი, რომელსაც უნდა მივუწეროთ ოცდასამი ნული. მოდით ამას დავწერ. გვექნება 23 ნული. ეს რიცხვი ავიღოთ ექვსჯერ და გვექნება ექვსჯერ აი ეს ერთი, მივიღებთ ექვსს. ექვსჯერ ნულები კი ნულებად დარჩება. ასე რომ ჩვენ გვექნება ექვსი, რომელსაც მოსდევს 23 ნული. ეს ძალიან სასარგებლოა. მაგრამ ჩვენ მაინც ვერ მივედით აი ამ რიცხვამდე. მასში ორიანებიცაა. როგორ შეგვიძლია ამის უკეთ გაკეთება? რა მოხდება, ის ათწილადის სახით რომ ჩავწეროთ? ეს ორი რიცხვი ერთმანეთის ტოლი იქნებოდა ეს ორიანები ნულები რომ ყოფილიყო. მაგრამ, რა უნდა ვქნათ, თუ ორიანების აქ ჩასმა გვინდა? ჩვენ შეგვიძლია გამოვყოთ ათეულები. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს იგივეა რაც 6.022 გამრავლებული ათზე 23-ე ხარისხად. ახლა კი, ეს ორი რიცხვი ერთმანეთის ტოლია. ამ შემთხვევაში ჩაწერა უფრო მარტივია. ამის გადამოწმებაც შესაძლებელია. ამას დიდი ხანი დაჭირდება. ჯობს ცოტა უფრო პატარა რიცხვზე ვცადოთ. მაგრამ თუ თქვენ 6.022 გაამრავლებთ ათზე 23-ე ხარისხში, და ყველაფერს დაწერთ, ამ რიცხვს მიიღებთ. თქვენ მიიღებთ ავოგარდოს რიცხვს. შესაძლოა, თავიდან, ეს ცოტათი რთული ან დამაბნებნეველი მოგეჩვენოთ. აქ გვაქვს გამრავლება და შემდეგ ათი ხარისხში აყვანილი. თქვენ იტყვით რომ ეს სულაც არ არის იოლი, მაგრამ ეს მართლა იოლია, რადგან თქვენ თავიდანვე იცით, თუ რამდენი ნულია აქ. ეს აშკარად უფრო მოკლე გზაა ამ რიცხვის ჩასაწერად. კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ. ავორგადროს რიცხვით იმიტომ დავიწყე, რომ ის რეალურად გიჩვენებთ სტანდრტული ჩანაწერის საჭიროებას. შესაბამისად, ასეთი რაღაცების დაწერა აღარ დაგჭირდებათ. რამდენიმე სხვა მაგალითიც გავაკეთოთ. ჩვენ მათ სტანდატული ჩანაწერის სახით ჩავწერთ. დავუშვათ მე მაქვს რიცხვი, ეს რიცხვია 7,345. და მინდა ის ჩავწერო სტანდარტული ჩანაწერის სახით. მე ვფიქრობ, ამ დავალების გააზრების საუკეთესო გზაა, ჯერ ათასის გამსახვა. ეს სწორედ აქ მიწერია. ათის მესამე ხარისხი არის 1,000. ანუ ჩვენ ვიცით რომ ათის მესამე ხარისხი 1,000-ის ტოლია. რაც რეალურად ათის ყველაზე დიდი ხარისხია, რომელშიც მე შემიძლია ჩავეტიო ამ შემთხვევაში. ეს არის შვიდი ათასი. ეს არის შვიდი ათასი, შემდეგ ეს არის 0.3 ათასი. აი ეს კი არის 0.04 ათასი. არ ვიცი ეს გეხმარებათ თუ არა. ეს შეგვიძლია ასე ჩავწეროთ, 7.345 გამრავლებული ათზე მესამე ხარისხში. ეს იქნება შვიდი ათასს დამატებული 0.3 ათასი, რა იქნება 0.3 გამრავლებული ათასზე? 0.3 გამრავლებული ათასზე იქნება 300. რას უდრის 0.04 გამრავლებული 1,000-ზე? ეს არის 40. რას უდრის 0.005 გამრავლებული 1,000-ზე? ეს უდრის ხუთს. შესაბამისად, 7.345 რომ გავამრავლოთ 1000-ზე მივიღებთ 7345-ს. მოდით გადავამრავლებ ამას, რომ კიდევ უფრო ცხადი გავხადო. რომ ამეღო 7.345 გამრავლებული 1,000-ზე. ყურადღებას არ ვაქცევ ნულებს. ერთზე ვამრავლებ აი ამ რიცხვს, ზემოთ. შესაბამისად ვიღებ 7 3 4 5, შემდეგ მე მქონდა სამი ნული აქ, და მათ ბოლოში ვწერ. შემდეგ კი მაქვს მძიმის შემდეგ სამი ადგილი: 1, 2 და 3. შესაბამისად 1, 2, 3 და აი აქ დავსვათ მძიმე. 7.345 რომ გავამრავლოთ ათასზე მართლაც 7,345-ია. მოდით კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ. ჩვენ გვინდა ციფრი ექვსი ჩავწეროთ სტანდარტული ჩანაწერის სახით. აშკარაა, რომ ეს არ გვჭირდება, მაგრამ მაინც როგორ გავაკეთებდით ამას? რა არის ათის ყველაზე დიდი ხარისხი, რომელიც მოთავსდება ექვსში? ეს არის ერთი. ჩვენ შეგვეძლო დაგვწერა, რაღაც გავამრავლოთ ათზე ნულ ხარისხში. ეს უდრის ერთს, ხომ მართალია? ეს არის მხოლოდ ერთი. რაზე უნდა გავამრავლოთ ერთი რომ მივიღოთ ექვსი? ექვსზე. ექვსი უდრის ექვსი გამრავლებული ათზე ნულ ხარისხში. ამის ასე ჩაწერა საჭირო არ არის. ასე ბევრად უფრო მარტივია. თუმცა ეს მაგალითი გიჩვენებთ, რომ სტანდარტული ჩანაწერით ნებსიმიერი რიცხვის ჩაწერა შეგიძლიათ. ამის მსგავსი ჩანაწერის წარმოდგენის შეთხვევაში როგორ უნდა მოვიქცეთ? დავიწყე იმაზე საუბრით, რომ მეცნიერებაში შეხება გვაქვს ძალიან დიდ და ძალიან პატარა რიცხვებთან. დავუშვათ, რომ გვაქვს რიცხვი, ამ ფერს გამოვიყენებ. თქვენ გაქვთ ციფრი ერთი და შემდეგ გაქვთ 1, 2, 3, 4 და ვთქვათ ხუთი ნული, რომელსაც შემდეგ მოსდევს ციფრი შვიდი. ეს არ არის იოლი ციფრი ჩასაწერად. როგორ შეგვიძლია ის ჩავწეროთ ათის ხარისხის სახით? რა არის ათის ყველაზე დიდი ხარისხი, რომელიც მოთავსდება ამ რიცხვში? რომელზეც იყოფა ეს რიცხვი? მოდით დავფიქრდეთ ამაზე. ათის ყველა ხარისხი, რომელიც აქამდე გავაკეთეთ, ათის დადებითი ხარისხები იყო. ჩვენ შეგვილია ათი უარყოფით ხარისხშიც ავიყვანოთ. ვიცით, რომ ათი ნულ ხარისხში უდრის ერთს. ამით დავიწყოთ. ათი მინუს ერთ ხარისხში უდრის ერთი გაყოფილი ათზე, რაც უდრის 0.1-ს. შევცვალოთ ფერი, ვარდისფერით დავწერ. ათი მინუს ორ ხარისხში უდრის: ერთი გაყოფილი ათზე კვადრატში, რაც უდრის ერთი გაყოფილი ასზეს, რაც თავის მხრივ 0.01-ის ტოლია. ალბათ მიხვდით რაშიც არის საქმე. მოდით კიდევ ერთს გავაკეთებ, რომ უკეთ მიხვდეთ არსს. ათი მინუს სამ ხარისხში. ათი მინუს სამ ხარისხში უდრის ერთი გაყოფილი ათზე კუბში, რაც უდრის ერთი გაყოფილი ათასზე, რაც 0.001-ის ტოლია. რომ განვაზოგადოთ, რა უარყოფით ხარისხშიც არის ათი აყვანილი, სწორედ იმის მაჩვენებლია თუ რამდენი ციფრი იქნება მძიმის შემდეგ. ამ შემთხვევში საუბარი არ არის ნულებზე, აქ გვაქვს ათი მინუს სამ ხარისხში, მძიმის შემდეგ მოდის მხოლოდ ორი ნული, მაგრამ მას შემდეგ სამი ციფრია. მაშ, რა არის ათის ყველაზე დიდი ხარისხი, რომელიც ამ რიცხვში მოთავსდება? მძიმის შემდეგ რამდენი ადგილი მაქვს? მე მაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, შესაბამისად, ათი მინუს ექვს ხარისხში იქნება მძიმე და ექვსი ციფრი მძიმის შემდეგ. მძიმის შემდეგ ბოლო რიცხვი კი იქნება ერთი. ანუ თქვენ გექნებათ ხუთი ნული და ერთიანი. ეს იქნება ათი მინუს ექვს ხარისხში. ახლა, ეს რიცხვი, აი აქ, არის შვიდჯერ აღებული ეს რიცხვი, ხომ ასეა? ეს რომ შვიდზე გავამრავლოთ, მივიღებთ შვიდჯერ ერთს. შემდეგ გვექნება 1, 2, 3, 4, 5, 6 ციფრი მძიმის შემდეგ. გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5 და 6 ციფრი. ეს რიცხვი რომ გავამრავლოთ შვიდზე ნადმვილად უდრის იმ რიცხვს, რომლითაც ეს დავალება დავიწყეთ. ასე რომ შეგვიძლია ამ რიცხვის გადაწერა. შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს, ნაცვლად იმისა, რომ ეს რიცხვი ვწეროთ ყოველ ჯერზე. ეს უდრის შვიდი გამრავლებული აი ამ რიცხვზე. მაგრამ ეს რიცხვი არაფრით უკეთესი არ არის. ის იგივეა, რაც ათი მინუს ექვს ხარისხში. შვიდი გავამრავლოთ ათზე მინუს ექვს ხარისხშიზე. ახლა შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ. ვთქვათ გვაქვს შვიდი. წარმოვიდგინოთ, რომ გვაქვს შვიდი, გვაქვს შვიდი და სამი აქ. რა უნდა ვქნათ? ჩვენ დაგვჭირდება პირველი ციფრის პოვნა, რადგან ეს არის ათის ყველაზე დიდი შესაძლო ხარისხი, რომელიც ამ რიცხვში მოთავსდება. რათა ეს გამოვსახოთ, მოდით ჩავწეროთ ისიც ათწილადებში. მოდით ვნახოთ. მე დავწერე 0.0000516. ამ რიცხვის სტანდარტული ჩანაწერის სახით წარმოდგენა მინდა. ვნახავ პირველ არა ნულის ტოლ ციფრს, არა ნულის ტოლი ციფრი, რომელიც არის აი აქ. რა არის ათის ყველაზე დიდი ხარისხი, რომელიც მოთავსდება ამ რიცხვში. მოდით გადავთვალოთ: 1, 2, 3, 4, 5, შესაბამისად ეს იქნება 5.16-ის ტოლი. აქედან ავიღებთ ხუთს და შემდეგ დაგვრჩება ყველაფერი მძიმის შემდეგ, გამრავლებული ათზე ეს იქნება ათის ყველაზე დიდი ხარისხი, რომელიც ეტევა ამ რიცხვში, რაც პირველივე არანულის ტოლი ციფრია. ეს არის 1, 2, 3, 4, 5 ანუ ათი მინუს მეხუთე ხარისხად. მოდით კიდევ ერთ მაგალითს გავაკეთებ. ამ შემთხვევაში იმის ხაზგასმა მინდოდა, რომ უნდა იპოვოთ პირველი არანულის ტოლი ციფრი და ამის მიხედვით განსაზღვროთ ხარისხის მაჩვენებელი. სწორედ იმიტომ უნდა მქონოდა ათი მინუს მეხუთე ხარისხად, რადგნ დავითვალე 1, 2, 3, 4, 5. თქვენ უნდა დათვალოთ ეს რიცხვი, ისევე როგორც აქ გავაკეთეთ. დანარჩენი ყველაფერი იქნება ამ მძიმის შემდეგ. კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ. ჩემი მეუღლე ყოველთვის მიმითითებს, რომ ნული უნდა დავწერო მძიმის წინ, ის ექიმია და ამბობს: თუ ადამიანები მძიმის წინ ნულს ვერ დაინახავენ, შესაძლოა წამლის ზედმეტი დოზაც კი გასცენ, მოდით ასე დავწეროთ. 0.0000000008192. ეს ცალსახად ძალიან რთული რიცხვია, ხომ მართალია? თქვენ შესაძლოა დაგავიწყდეთ ან ზედმეტი ნული დაწეროთ. ეს მძიმე შეცდომაა სამეცნიერო საქმეში, ან თუნდაც წამლების გაცემისას. როგორ ჩავწეროთ ეს სტანდარტული ჩანაწერის სახით? ვიწყებთ პირველი არა ნულის ტოლი რიცხვით, მარცხნიდან დაწყების შემთხვევაში. ეს იქნება 8.192, აქ დავსვამ მძიმეს და დავწერ 8.192 გამრვლებული ათზე რომელ ხარისხში? მოდით, დავთვლი, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. მე უნდა ჩავთვალო ეს რიცხვი. ათი მინუს ათ ხარისხში. რაციონალურია,რომ ამ რიცხვის დაწერა უფრო მარტივია ვიდრე იმ რიცხვის. ახლა კიდევ ერთი ძალიან შთამბეჭდავი დეტალი სტანდარტული ჩანაწერის შესახებ. დავუშვათ, მე მაქვს ეს ორი რიცხვი და მინდა მათი ერთმანეთზე გამრავლება. დავუშვთ მე მინდა 0.005 გავამრავლო 0.0008-ზე. ეს საკმაოდ მარტივად გასაკეთებელია. თუმცა ზოგჯერ ეს შესაძლოა საკმაოდ რთული აღმოჩნდეს, განსაკუთრებით თუ საქმე გაქვთ ოც ან ოცდაათ ნულთან მძიმის ორივე მხარეს. აქ დავწეროთ ნული, ჩემი მეუღლის გასაბედნიერებლად. სტანდარტული ჩანაწერის გაკეთებისას, ეს კიდევ უნდა გავამარტივოთ. ეს შესაძლოა გადავწეროთ, როგორც ხუთი გამრავლებული ათზე რომელ ხარისხში? მე მაქვს ერთი, ორი, სამი ადგილი მძიმის შემდეგ, ანუ ათის მესამე ხარისხი. ეს არის ხუთი გამრავლებული ათზე მინუს სამ ხარისხში. ხუთი გამრავლებული ათზე მესამე ხარისხად 5,000-ის ტოლი იქნება. ძალიან ფრთხილად იყავით. რისი ტოლი იქნება ეს? ეს არის 1, 2, 3, 4 ადგილი მძიმის შემდეგ. ეს არის რვა გამრავლებული ათზე მინუს ოთხ ხარისხად. ამ რიცხვების ერთმანეთზე გამრავლება იგივეა, რაც ხუთი გამრავლებული ათის მინუს მესამე ხარისხად და რვა გამრავლებული ათის მინუს მეოთხე ხარისხად. ეს ჩვეულებრივი სტანდარტული ჩანაწერია. შეგეძლოთ ასე ამოგეწერათ ეს დავალება. გამრავლებისას, თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა, შესაბამისად შემიძლია ჩავწერო: ხუთი გამრავლებული რვაზე გამრავლებული ათზე მინუს მესამე ხარისხში და გამრავლებული ათზე მინუს მეოთხე ხარისხში. რას უდრის ხუთი გავამრავლოთ რვაზე? როგორც ვიცით, ხუთი გამრავლებული რვაზე უდრის 40-ს. შესაბამისად, ეს უდრის ორმოცი გამრავლებული ათზე მინუს მესამე ხარისხში და გამრავლებლი ათზე მინუს მეოთხე ხარისხში. ხარისხების გამრავლების ცოდნის შემთხვევაში, ვიცით, რომ ორი ერთნაირი ფუძის მქონე რიცხვის გამრავლებისას, შეგვიძლია მათი მაჩვენებლები შევკრიბოთ. უბრალოდ უნდა შევკრიბოთ მინუს სამი და მინუს ოთხი. შესაბამისად ეს უდრის ათი გამრავლებული ათზე მინუს შვიდ ხარისხში. ერთი მაგალითიც გავაკეთოთ. დავუშვათ, ავოგადროს რიცხვი უნდა გავამრავლოთ. ჩვენ ვიცით რომ ეს არის 6.022 გამრავლებული ათზე ოცდამესამე ხარისხში. დავუშავთ, რომ ეს რიცხვი უნდა გავამრავლოთ მართლაც პატარა რიცხვზე. დავუშვათ, რომ ეს რიცხვია 7.23 გამრავლებული ათზე მინუს 22-ე ხარისხში. ეს მართლაც ძალან პატარა რიცხვია. თქვენ გექნებათ მძიმე, შემდეგ კი გექნებათ ოცდაერთი ნული, შემდეგ გექნებათ შვიდი, შემდეგ ორი და შემდეგ სამი. ეს ძალიან პატარა რიცხვია. სტანდარტული ჩანაწერით გამრავლება მართლა ძალიან მარტივია. ეს იქნება 6.022, გამრავლებული ათზე 23-ე ხარისხში და გამრავლებული 7.23 გამრაველბული ათზე მინუს 22-ე ხარისხში. თანმიმდევრობის შეცვლა შეგვიძლია. ეს უდრის 6.022 გამრავლებული 7.23-ზე. ეს არის მხოლოდ ეს ნაწილი. პირველი ნაწილისავით გადავაკეთოთ. ათი 23-ე ხარისხში გამრავლებული ათზე მინუს 22-ე ხარისხში. ახლა ათწილადებზე გამრავლება დაგვჭირდება. ეს იქნება გარკვეული რიცხვი, თუ არ ვცდები ორმოცდა-რაღაც. ამის გაკეთება ზეპირად შემიძლია, გონებაში ამ ნაწილის გამრავლება კი საკმოდ იოლია. ამ ნაწილს უცვლელად დავტოვებ. ეს ნაწილი კი უდრის: ათი მინუს 22-ე ხარისხში გამრავლებლი ათზე 23-ე ხარისხში. თქვენ უბრალოდ უმატებთ მაჩვენებლებს, გავამრავლოთ ათზე პირველ ხარისხში. ამ რიცხვს, რაც არ უნდა იყოს, უბრალოდ აქ დავტოვებ, რადგან არ მაქვს კალკულატორი. 7.23, მოდით ვნახოთ რამდენი იქნება. 7.2, 0.2-ზე გამრავლებული, რაც იგივე 1/5-ია, ეს იქნება დაახლოებით 41 და რაღაც. ეს არის დაახლოებით 41 გამრავლებული ათზე პირველ ხარისხში. სხვაგვარად, ეს დაახლოებით იქნება 410 და რაღც. ზუსტად მისაღებად გამრავლების შესრულებაა საჭირო. იმედია, თქვენ დაინახეთ რომ სტანდატული ჩანაწერი, მართლაც ძალიან სასარგებლოა ძალიან დიდი და ძალიან პატარა რიცხვების ჩასაწერად. არა მხოლოდ რიცხვების გასაგებად და მათ ჩასაწერად, არამედ ის ასევე გვიმარტივებს ამ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულებასაც.