ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:11:26

ვიდეოს აღწერა

უკვე ორი ვიდეო არსებობს იმაზე თუ რა არის სტანდარტული ჩანაწერი, თუ რატომაა ის საინტერესო, და რამდენიმე მაგალითია განხილული. ამ ვიდეოში კი მინდა ck12.org-ის ალგებრის წიგნი გამოვიყენო, რათა სტანდარტულ ჩანაწერზე კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთო. ავიღოთ რაღაც რიცხვები, რომლებიც სტანდარტული ჩანაწერითაა დაწერილი. შეხსენებისთვის, სტანდარტული ჩანაწერი გამოსადეგია ძალიან დიდი ან ძალიან პატარა რიცხვების მოკლედ ჩასაწერად ისე, რომ ჩვენთვის მარტივი იყოს მათი დაწერა და გააზრება. მოდით დავწეროთ რაღაც რიცხვები. ვთქვათ გვაქვს 3.102 გამრავლებული ათის კვადრატზე და მინდა მისი გადაწერა ჩვეულებრივ რიცხვად, რადგან ახლა ის სტანდარტული ჩანაწერითაა დაწერილი. ის ჩაწერილია როგორც ნამრავლი ათის ხარისხთან. როგორ ჩავწეროთ ჩვეულებრივ რიცხვად? გვაქვს ნელი და სწრაფი გზები. ნელი გზა ასეთია: ეს იგივევა, რაც 3.102 გამრავლებული 100-ზე, რაც იქნება 3, 1, 0, 2 მიუვწერთ ორ ნულს და გადავთვლით სამ ნიშანს წერტილის დასასმელად. ესაა სწორი პასუხი, ეს უდრის 310.2-ს. უფრო სწრაფი გზისას ვამბობთ: "ახლა წერტილის წინ სამიანი ზის, ათის კვადრატზე გამრავლებისას, ჩვენ უბრალოდ წერტილს ორით მარჯვნივ ვწევთ. 3.102 გამრავლებული ათის კვადრატზე, თუ წერტილს გადავწევთ ორი ნიშნით, იგივე იქნება რაც 310.2. ეს შედარებით სწრაფი გზაა ამის გასაკეთებლად. ათზე გამრავლებისას წერტილი ერთი ნიშნით მარჯვნივ გადაგვაქვს. სხვა მაგალითი გავაკეთოთ. ვთქვათ გვაქვს 7.4-ჯერ ათი ხარისხად ოთხი. სწრაფი გზით გავაკეთოთ. გადავწიოთ წერტილი ოთხით მარჯვნივ. 7.4 გამრავლებული ათის მეოთხე ხარისხზე, ათის პირველ ხარისხზე გამრავლებით მივიღებთ 74-ს, ათის მეორე ხარისხზე გამრავლებით - 740-ს, ნულის დამატება გვიწევს რადგან წერტილს გადავაადგილებთ, ათის მესამეზე - 7400, ათის მეოთხე ხარისხზე გამრავლებით კი მივიღებთ 74 000-ს. დააკვირდით, მე მხოლოდ წერტილი გადავაადგილე 1, 2, 3, და 4 ადგილით. მივიღეთ 74 000. როცა მივიღეთ 74 და ნიშანი კიდევ ერთით უნდა გადაგვეწია, მივუწერეთ ნული, რაც ათზე გამრავლებას გულისხმობს. შეგვიძლია ასეც შევხედოთ, პირველ ციფრსა და წერტილს შორის ნიშების რაოდენობა უნდა იყოს ოთხის ტოლი. აქ მხოლოდ ერთი ნიშანი გვაქვს, გვჭირდება ოთხი ნიშანი, 1, 2, 3, 4. კიდევ რამდენიმე გავაკეთოთ, რადგან რაც მეტ ამოცანას ამოვხსნით, მით უკეთ გავიგებთ მასალას. 1.75 გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს სამზე. ეს სტანდარტული ჩანაწერითაა დაწერილი, გვინდა რიცხვითი მნიშვნელობის დაწერა. რამე რიცხვის ათის უარყოფით ხარისხზე გამრავლებისას წერტილი გადაგვაქვს მარცხნივ. გვაქვს 1.75. თუ გავამრავლებთ ათის მინუს ერთ ხარისხზე, ერთით მარცხნივ გადავალთ. ათის მინუს ორ ხარისხზე - ორით მარცხნივ. აქ ნულის დაწერა მოგვიწევს. ათის მინუს სამი ხარისხისხზე გამრავლებისას, სამით მარცხნივ გადავწევთ წერტილს და ვუწერთ კიდევ ერთ ნულს. წერტილი გადაგვაქვს 1, 2, 3 - სამით მარცხნივ. 0.00175 იგივეა, რაც 1.75-ჯერ ათი ხარისხად მინუს სამი. იმისთვის რომ შევამოწმოთ პასუხის სისწორე, თუ ერთიანის ჩათვლით წერტილს მარჯვნივ ნულებს დათვლით, იმავე რაოდენობის უნდა იყოს, მერამდენე ხარისხშიცაა ათი. მარჯვნივ სამი რიცხვი გვაქვს. ეს იგივეა რაც მინუს სამი ხარისხი. ვიღებთ მეათასედს, ეს მეათასედია. სხვა მაგალითი გავაკეთოთ, შერეული. დავიწყოთ ჩვეულებრივი რიცხვით და გადავწეროთ სტანდარტული ჩანაწერის სახით. ვთქვათ, გვაქვს 120 000. ეს არის მისი მნიშვნელობა, ჩვენ კი გვინდა მისი სტანდარტული ჩანაწერის გაკეთება. შეგვიძლია ასე დავწეროთ, ავიღოთ საწყისი ციფრი, 1.2-ჯერ ათი ხარისხად, დავთვალოთ რამდენი ციფრია საწყის ციფრამდე. 1, 2, 3, 4, 5 ესეიგი 1.2 გამრავლებული ათი ხარისხად ხუთზე. უფრო გასაგები რომ იყოს, რატომაა ასე, ათი ხარისხად ხუთი არის 10 000, ათი ხარისხად ხუთი არის 100 000, ესეიგი 1.2 გამრავლებული, ხუთი ნულიანი გვაქვს, ესაა ათი ხარისხად ხუთი. ესეიგი 1.2 გამრავლებული 100 000-ზე იქნება 120 000. ანუ ერთი მთელი 1/5 გამრავლებული 100 000-ზე. იმედია გასაგებია. გავაკეთოთ შემდეგი ამოცანა. ვთქვათ გვაქვს რიცხვი 1 765 244. გვინდა სტანდარტული ჩანაწერით ჩაწერა. ვუყურებთ პირველ ციფრს, დანარჩენს კი წერტილს უკან მოვაქცევთ. 7, 6, 5, 2, 4, 4. შემდეგ ვითვლით თუ რამდენი ციფრი დაიწერა პირველ ციფრსა და წერტილის თავდაპირველ მდებარეობას შორის. შეიძლება აქ რიცხვები კიდევ იყოს, ამიტომ წერტილსა და პირველ არანულოვან ციფრს შორის. გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6 ციფრი. ეს უნდა გამრავლდეს ათი ხარისხად ექვსზე, რაც მილიონს უდრის. ანუ 1.765244-ჯერ ერთი მილიონი. დაახლოებით 1.7-ჯერ მილიონი არის დაახლოებით 1.7 მილიონი. ეს 1.7 მილიონზე ოდნავ მეტია, ლოგიკურია. შემდეგი ამოცანა: როგორ ჩავწეროთ 12 სტანდარტული ჩანაწერით? იმავე ლოგიკას მივყვეთ. ეს იგივეა რაც 1.2 გამრავლებული, ერთიანსა და წერტილის ადგილს შორის მხოლოდ ერთი ციფრი გვაქვს, ამიტომ იქნება 1.2-ჯერ ათი ხარისხად ერთი, ან 1.2-ჯერ ათი, რაც ნამდვილად 12-ს უდრის. კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ ათის უარყოფით ხარისხებზე. ვთქვათ გვაქვს 0.00281 და გვინდა ამის სტანდარტული ჩანაწერით ჩაწერა. ამისთვის უნდა მოვიფიქროთ, თუ რამდენი ნიშნით უნდა გადავთვალოთ, რომ პირველი არანულოვანი ციფრიც შევიდეს გადათვლილ ნიშნებში. უნდა დავთვალოთ: 1, 2, 3. საჭიროა წერტილის სამი ნიშნით გადაწევა. შეგვიძლია ეს აღვიქვათ როგორც გამრავლება. სამი ნიშნით მარჯვნივ გადასაწევად საჭიროა ათის მესამე ხარისხზე გამრავლება. როდესაც რამეს ათის მესამე ხარისხზე ვამრავლებთ, მნიშვნელობა იცვლება. იმისთვის რომ ასე არ მოხდეს, საჭიროა გავამრავლოთ ათი ხარისხად მინუს სამზეც. ათი ხარისხად სამჯერ ათი ხარისხად მინუს სამი, იგივეა რაც უბრალოდ ერთზე გამრავლება. რისი ტოლი იქნება ეს? თუ წერტილს სამი ნიშნით მარჯვნივ გადავწევთ, ეს ნაწილი გახდება 2.81-ის ტოლი. შემდეგ დაგვრჩება ათი ხარისხად მინუს სამზე გამრავლება. ამისი გაკეთების სწრაფი გზაა, პირველი ციფრის ჩათვლით იმის დათვლა, თუ რამდენი ნიშანია წერტილამდე. 1, 2, 3. ეს იქნება 2.81 გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს სამზე. კიდევ ერთი ასეთი გავაკეთოთ. გამოსახულებას ზემოთ ავწევ. გავაკეთოთ კიდევ ერთი ასეთი. ვთქვათ გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6. რამდენი ნული მაქვს ამ ამოცანაში? რამეს დავამატებ. 0, 2, 7. გვინდა ამის სტანდარტულ ჩანაწერში გადაყვანა. დავთვალოთ ყველა ციფრი წერტილიდან ორამდე. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ეს იქნება 2.7 გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს რვაზე. კიდევ ერთი გავაკეთოთ, დავიწყოთ სტანდარტული ჩანაწერით და ჩავწეროთ რიცხვითი მნიშვნელობით. ვთქვათ გვაქვს 2.9 გამრავლებული ათის მინუს ხუთ ხარისხზე. შეგვიძლია ასე შევხედოთ, ეს წამყვანი ციფრი, პლუს წერტილს მარცხნივ მდებარე ნულები, ხუთ ნიშანს უნდა შეადგენდეს. გვავს ორი და ცხრა. გვექნება კიდევ ოთხი ნული. 1, 2, 3, 4. შემდეგ კი - წერტილი. საიდან ვიცი რომ ოთხი ნული იქნება? იმიტომ რომ დავთვალე 1, 2, 3, 4, 5 ადგილი წერტილამდე, საწყისი ციფრის ჩათვლით. გამოვა 0.000029. დასარწმუნებლად მეორე ტექნიკაც გმაოვიყენოთ, როგორ ჩაიწერება ეს სტანდარტული ჩანაწერის სახით? დავთვლით ყველა ნულს წერტილამდე, საწყისი არანულოვანი ციფრის ჩათვლით. გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5 ციფრი. ეს არის ათი ხარისხად მინუს ხუთი. გვექნება 2.9 გამრავლებული ათ ხარისხად მინუს ხუთზე. შავი მაგია არ გეგონოთ, საკმაოდ ლოგიკური რამაა. რომ მინდოდეს ამ რიცხვის 2.9-მდე მიყვანა, დამჭრდება წერტილის 1, 2, 3, 4, 5 ნიშნით გადაწევა. ამისთვის კი საჭიროა, 0, 0, 0, 0, 2, 9, ათი ხარისხად ხუთზე გამრავლებისას, ათი ხარისხად მინუს ხუთზე გამრავლებაც მომიწევს ამიტომ რიცხვს არ შევცვლი. ეს იგივეა რაც უბრალოდ ერთზე გამრავლება. ათი ხარისხად ხუთი გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს ხუთზე უდრის ერთს. ეს წერტილს ხუთი ნიშნით მარჯვნივ გადაიტანს. 1, 2, 3, 4, 5. ეს იქნება 2.5 გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს ხუთზე. იმედია ეს ვიდეო სტანდარტულ ჩნაწერზე გამოსადეგი იქნება თქვენთვის.