0 და 1 ხარისხი

ამ ვიდეოში მინდა ოდნავ განსხვავებულად დავფიქრდეთ ახარისხებაზე. ეს განსხვავებულ კონტექსტებში გამოგვადგება. ასევე, განვიხილავთ უფრო მეტ მაგალითს. წინა ვიდეოში ვისწავლეთ, რომ რიხსვის ახარისხება ნიშნავს მის თავის თავზე გამრავლებას გარკეული რაოდენობაჯერ. ანუ, თუ მე მაქვს რიცხვი: უარყოფითი ორი და მინდა მისი მესამე ხარისხში აყვანა. ეს იგივეა, რაც სამი უარყოფითი ორიანის ერთმანეთზე გადამრავლება. ანუ ვწერთ, უარყოფით ორს, უარყოფით ორს და უარყოფით ორს და შემდეგ ვამრავლებთ მათ ერთმანეთზე. რისი ტოლი იქნება ეს? მოდით, ვნახოთ. უარყოფითი ორი გამრავლებული უარყოფით ორზე არის დადებითი ოთხი. შემდეგ, დადებითი ოთხი გამრავლებული უარყოფით ორზე არის უარყოფითი რვა. ანუ, ეს ტოლი იქნება უარყოფითი რვის. კიდევ ერთი გზა არსებობს ახარისხების გასააზრებლად: იმის თქმის ნაცვლად, რომ ვიღებთ სამ უარყოფით ორიანს, და ვამრავლებთ მათ, რაც სწორია, ახარისხება შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ, როგორც რიცხვი გამრავლებული საკუთარ თავზე ამ რაოდენობაჯერ და გამრავლებული ერთზე. ანუ, ეს შეიძლება ჩავწეროთ ასე: დავიწყებთ ერთით, და სამჯერ გავამრავლებთ ერთს უარყოფით ორიანზე. ანუ, ვამრავლებთ მინუს ორზე, ვამრავლებთ მინუს ორზე და კიდევ ვამრავლებთ მინუს ორზე. რა თქმა უნდა, ეს ორი რიცხვი ტოლია. ქვემოთ, ეს რიცხვი ავიღეთ და ერთზე გავამრავლეთ. ანუ, ისევ მივიღებთ უარყოფით რვას. ეს შეიძლება იყოს ოდნავ უფრო სასარგებლო ჩანაწერი, იმის გასააზრებლად, თუ რა მოხდება, როდესაც დავიწყებთ რიცხვების ერთსა ან ნულ ხარისხში აყვანას. მოდით, დავფიქრდეთ ამაზეც. ამ განმარტების მიხედვით, რა იქნება დადებითი ორი ნულ ხარისხში? როგორც ვთქვით, ეს რიცხვი გვიჩვენებს რამდენჯერ უნდა გავამრავლოთ ერთი ამ რიცხვზე. ანუ ზედმიწევნით თუ მივყვებით, უნდა ავიღოთ ერთი და გავამრავლოთ ის ორზე ნულჯერ. თუ მე მინდა მისი ორზე გამრავლება ნულჯერ, ეს ნიშნავს, რომ ბოლოს დამრჩება ისევ ერთი. ამიტომ, ორი ნულ ხარისხში იქნება ერთი. სინამდვილეში, ნებისმიერი რიცხვი ნულ ხარისხში, გარდა ნულისა, იმავე ლოგიკით ერთის ტოლი იქნება. კიდევ ერთ ვიდეოს გავაკეთებ, ეს რომ კარგად გაიაზროთ. ეს შეიძლება უცნაურად მოგეჩვენოთ, მაგრამ ეს დაფუძნებულია ხარისხის ამგვარ გააზრებაზე. და ასევე მიხვდებით რატომ, იმ შემთხვევაში, თუ დავფიქრდებით: რა იქნება ორი პირველ ხარისხში? მოდით, გავაკეთოთ ესეც ხარისხის იმავე განმარტებით. ყოველთვის ვიწყებთ ერთით და ვამრავლებთ მას ორზე ერთხელ. ანუ ეს იქნება ერთი გამრავლებული მხოლოდ ერთ ორიანზე. გამრავლების აღსანიშნავად გამოვიყენებ წერტილს. ჩვენ მას ვამრავლებთ ორზე მხოლოდ ერთხელ. ანუ, ერთი გამრავლებული ორზე, რა თქმა უნდა, იქნება ორი. ასევე, ნებისმიერი რიცხვი პირველ ხარისხში იქნება იგივე რიცხვი. ასევე გავაგრძელებთ და, რა თქმა უნდა, შენიშნავთ კანონზომიერებას. თუ გვინდა ორის კვადრატის გაგება, ამ განმარტების მიხედვით, დავიწყებთ ერთით და ორჯერ გავამრავლებთ ორზე. გამრავლებული ორზე და გამრავლებული ორზე მოგვცემთ ოთხს. და როგორც უკვე ვნახეთ. თუ გვინდა ორი მესამე ხარისხში, დავიწყებთ ერთით და მას სამჯერ გავამრავლებთ ორზე. ეს იქნება ორჯერ, ორჯერ ორი. ეს მოგვცემს დადებით რვას. აქაც ხედავთ ალბათ კანონზომიერებას. ყოველ ჯერზე, როცა ორზე ვამრავლებთ, უფრო სწორად, როცა რიცხვი ერთით მეტ ხარისხში აგვყავს, მას ვამრავლებთ ორზე. შენიშნეთ, რომ ორის ნული ხარისხიდან, ორის პირველ ხარისხზე გადასასვლელად რიცხვი გავზარდეთ ორჯერ. პატარა x-ს გამოვიყენებ გამრავლების აღსანისნავად. პატარა ჯვარს. ორის პირველი ხარისხიდან ორის მეორე ხარისხზე გადასასვლელად, მას ვამრავლებთ ისევ ორზე და ასე შემდეგ. და ეს ძალიან ლოგიკურია, რადგან ეს რიცხვი გვეუბნება რამდენჯერ უნდა ავიღოთ ეს რიცხვი, რამდენჯერ უნდა ავოღოთ ერთი და გავამრავლოთ ამ რიცხვზე. ამიტომ, როდესაც გადავდივართ ორის მეორე ხარისხიდან მის მესამე ხარისხზე, მას კიდევ ერთხელ ვამრავლებთ ორზე. ეს კიდევ ერთი მიზეზია იმისა თუ რატომაა ნებისმიერი რიცხვი ნულ ხარისხში ერთის ტოლი. უკუღმა რომ წამოვიდეთ, ვთქვათ, არ ვიცით ორი ნულ ხარისხში რას უდრის. და ვცდილობთ გავიგოთ რა იქნება ყველაზე ლოგიკური. ორის მესამე ხარისხიდან მეორე ხარისხზე გადასასვლელად, მას ვყოფთ ორზე. რვისგან ვიღებთ ოთხს. შემდეგ, ისევ ვყოფთ ორზე, ორის მეორე ხარისხიდან მისი პირველი ხარისხის გასაგებად ლოგიკურია, რომ რიცხვი უნდა გავყოთ ისევ ორზე, რათა მისი მენულე ხარისხი გავიგოთ. ეს კი გვაძლევს ერთს.