მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:4:15

ვიდეოს აღწერა

მოდით დავფიქრდეთ ნულის ხარისხებზე. როგორ ფიქრობთ რა იქნება ნული პირველ ხარისხში? გირჩევთ დააპაუზოთ ეს ვიდეო და დაფიქრდეთ ამაზე. ხარისხში აყვანის ერთი განმარტებაა ერთით დაწყება, ვიწყებთ ერთით, და ვამრავლებთ ამ რიცხვზე კიდევ ერთხელ. ეს იქნება ერთხელ, მოდით, შესაფერისი ფერით გავაკეთებ. ერთხელ ნული. თქვენ ერთხელ ამრავლებთ ერთს ნულზე. ერთხელ ნული. ეს იქნება ნულის ტოლი. როგორ ფიქრობთ რა იქნება ნული კვადრატში, ანუ ნული მეორე ხარისხში? ამაზე ფიქრის ერთი გზა არის, დავიწყოთ ერთით და ორჯერ გავამრავლოთ ნულზე. რა იქნება ეს? რამდენჯერაც არ უნდა გაამრავლოთ ნულზე, მაინც ნულს მიიღებთ. აქ უნდა ხედავდეთ ლოგიკას. თუ ავიღებ ნულს ნებისმიერ არა-ნული რიცხვის ხარისხში, ანუ ნებისმიერ არა-ნულ რიცხვიანი ხარისხს, ეს არის არა-ნული რიცხვი, ეს ჩანაწერი იქნება ნულის ტოლი. ეს წარმოშობს ძალიან საინტერესო კითხვას? რა ემართება ნულს ნულ ხარისხში? ნული მემილიონე ხარისხშიც ნული იქნება. ნული მეტრილიონე ხარისხში იქნება ნული. უარყოფითი, ან წილადი ხარისხის მაჩვენებლის დროსაც კი, რაზეც ჯერ არ გვილაპარაკია, პასუხად ნულს მივიღებთ, რადგან ესენი არა-ნული რიცხვებია პასუხი იქნება ნული. მგონი, გასაგებია. ახლა ვიფიქროთ ნულზე, მოდით დავფიქრდეთ რა არის ნული ნულ ხარისხში, რადგან ეს საკმაოდ ღრმა კითხვაა. მინიშნებას მოგცემთ. გირჩევთ შეაჩეროთ ვიდეო და დაფიქრდეთ, რა შეიძლება იყოს ნული ნულ ხარისხში. აქ ორი აზრობრივი ჯაჭვი შეგვიძლია შევქმნათ. შეგვიძლია ვთქვათ, ნული არა-ნული რიცხვის ხარისხში არის ნული, და რატომ არ შეიძლება ეს გავავრცელოთ ყველა რიცხვზე, და ვთქვათ რომ ნული ნებისმიერი რიცხვის ხარისხში იქნება ნული. შეიძლება თქვათ, ნული ნულ ხარისხში არის ნული. მეორე ლოგიკური ჯაჭვის შემთხვევაში, ვამბობთ, რომ ნებისმიერი არა-ნული რიცხვი, თუ აიღებთ ნებისმიერ არა-ნულ რიცხვს და აიყვანთ ნულ ხარისხში, როგორც უკვე ვთქვით, ვიწყებთ ერთით და ვამრავლებთ მას არა-ნულ რიცხვჯერ ნულზე, რაც ყოველთვის, არა-ნული რიცხვისთვის ერთის ტოლი იქნება. ერთის, არა-ნული რიცხვისთვის. ეს ყოველთვის იქნება ერთის ტოლი. შეიძლება იკითხოთ: ხომ შეგვიძლია ეს განვავრცოთ ყველა რიცხვზე, ნულზეც კი? ამ შემთხვევაში ნული ნულ ხარისხში იქნება ერთი. აქ უნდა დავამტკიცოთ, რომ ნული ნულ ხარისხში ერთის ტოლი იქნება. აქ გვიჩნდება თავსატეხი. არსებობს მართლა კარგი შემთხვევები, საკმაოდ კარგი გამოცდილება შეიძლება მიიღოთ მათემატიკაში. არსებობს მართლა კარგი შემთხვევები ორივე მათგანისთვის: როდესაც ნული ნულ ხარისხში ნულია და როდესაც ნული ნულ ხარისხში ერთია. როდესაც მათემატიკოსები ამ სიტუაციაში ხვდებიან ამბობენ, "არსებობს კარგი შემთხვევები ორივესთვის. არ არსებობს მხოლოდ ერთი სწორი პასუხი. ორივე განმარტება მათემატიკაში სირთულეებთან არის დაკავშირებული." ეს არის რაც, მათემატიკოსების უმეტესმა ნაწილმა გადაწყვიტა. იპოვნით ადამიანებს,რომლებიც, შეგედავებიან და იტყვიან, რომ ან ერთი მოსწონთ უფრო, ან მეორე, მაგრამ უმეტესი ნაწილისთვის, ეს გაურკვეველი რჩება. ნული ნულ ხარისხში არ არის გარკვეული, უფრო პირობითი მათემატიკისთვის. ზოგიერთ შემთხვევაში ეს შეიძლება განმარტონ როგორც ერთ-ერთი ამ ორიდან. მოკლედ, ნული ნებისმიერ არა-ნული რიცხვის ხარისხში გვაძლევს ნულს. ნებისმიერი არა-ნული რიცხვი ნულ ხარისხში იქნება ერთი. მაგრამ ნული ნულ ხარისხში კითხვის ნიშნის ქვეშ რჩება.