მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:25

ვიდეოს აღწერა

გამარჯობა, სალ. გამარჯობა, ბრიტ. როგორ ხარ? კარგად, როგორც ჩანს რაღაცას თამაშობ. არა, თამაში არაა. შენთვის ჩამჭრელი კითხვა მაქვს მომზადებული. დაფის პირველ უჯრაზე დავდე ბრინჯის ერთი მარცვალი. მართალია. სულ დაფაზე 64 უჯრაა. კი. ყოველ მომდევნო უჯრაზე ბრინჯის მარცვლების რაოდენობას ვაორმაგებ. მმ შენი აზრით, რამდენი მარცვალი იქნება ამ უჯრაზე? ამ უჯრაზე. კარგი, ცოტა ხანი მადროვე. მოდი, ფურცელს დავიხმარ. აქ გაქვს ერთი. და მას ვამრავლებთ ორზე. ეს იქნება ორი გამრავლებული ორზე. არა, არა. ორი გამრავლებული ერთზე. რას ვაკეთებ? ანუ, აქ არის ორი გამრავლებული ერთზე. აქ კი ორი გამრავლებული ორზე. აქ იქნება ორი გამრავლებული ამ რიცხვზე. უკვე ძალიან ბევრ ორიანს ვიღებთ გადამრავლებისას. შემდეგი იქნება ორი გამრავლებული ორზე [გვერდულად ვწერ] და გამრავლებული ორზე. აქ იქნება ხუთი ორიანი ერთმანეთზე გადამრავლებული. შემდეგი იქნება ექვსი ორიანი ერთმანეთზე გადამრავლებული. აქ იქნება შვიდი ორიანი ერთმანეთზე გადამრავლებული. რვა ორიანი ერთმანეთზე გადამრავლებული. შესაბამისად, ცხრა ორიანი, 10, 11, 12, 13. ანუ ყველაფერი ეს გადამრავლებული. მივიღებთ 8192 ბრინჯის მარცვალს. ამდენი ბრინჯი იქნება ამ უჯრაზე. გუშინ ღამე ძალიან გავერთე ამის კეთებით და ნახე რა მოვიტანე. მართლა დათვალე 8192 ბრინჯის მარცვალი? მეტნაკლებად. კარგი, ჩავთვალოთ, რომ დათვალე. რა მოხდება თუ პირდაპირ ოთხი ნაბიჯით წინ გადავალთ. რამდენი ბრინჯი იქნება აქ? ოთხი უჯრით წინ. უნდა გავამრავლოთ ორზე, შემდეგ კვლავ ორზე. კიდევ ორზე და საბოლოოდაც ორზე. ორი გამრავლებული ორზე არის ოთხი. კიდევ გამრავლებული ორზე რვა. რვა ორჯერ კი 16. ანუ ეს მოგვცემს დაახ. 120 000 მარცვალს ამ უჯრაზე. 131 672 ბევრი დროს გქონია გუშინ. ჯერ დაფის შუამდეც არ მივსულვართ. >>მართალი ხარ. იმას ვგულისხმობ, რომ აქ ძალიან ბევრი ბრინჯია. იმდენია, წვეულობის მოწყობაც შეიძლება. ბოლო უჯრაზე რას იტყვი? 63 უჯრის შემდეგ. ორი უნდა გავამრავლოთ ორზე 63-ჯერ. ანუ, მივიღებთ უზარმაზარ რიცხვს. კარგი იქნება, ამისთვის სპეციალური ჩანაწერი თუ იარსებებს. ეს რაოდენობა არ დამითვლია, მაგრამ ევერესტის სიმაღლის ბრინჯის მთას მივიღებთ. მმ ეს ბრინჯი 485 ტრილიონ ადამიანს გამოკვებავდა. მაგრამ, ერთი კითხვა მაქვს. ჩემთვის ძალიან დამღლელი იყო ამდენი ორიანების წერა. ესეც დამღლელი იყო. მათემატიკის საზოგადოების ადგილას, მმ რაღაც ჩანაწერის შექმნას მოვინდომებდი. თითქმის უკვე შექმენი კიდეც. მომწონს ეს ჩანაწერი. წერტილები და 63. ვხვდევი რისი ჩაწერაც გინდა. კი, შენ გესმის. მაგრამ, ეს მაინც ძალიან გრძელია. რა მოხდებოდა უბრალოდ ასე რომ დაგეწერა? მათემატიკოსებს უყვართ მოკლე ჩანაწერები. ისინი ზარმაცები არიან. მათ ბევრი საქმე აქვთ. სახლში უნდა წავიდნენ და ბრინჯის მარცვლები თვალონ. მართალია. [იცინის] ეს არის 63 ორიანი ერთმანეთზე გადამრავლებული. ეს არის პირველი უჯრა ჩვენს დაფაზე. აქ მხოლოდ ერთი მარცვალი გვაქვს. როცა გავაორმაგებთ, მივიღებთ ბრინჯის ორ მარცვალს. კი. კიდევ გავაორმაგებთ და მივიღებთ ოთხს. ვფიქრობ, რომ ეს ძალიან გავს იმას, რასაც ვაკეთებდით. უბრალოდ სხვანაირადაა გადმოცემული. კი, შენ ახლა რასაც აკეთებ. ყოველ ჯერზე უმატებ ახალ ნაყინის ჯოხებს. და უფრო ტოტავ უკვე არსებულს. ერთი ჯოხი გახდება ორი და ამის გაკეთებას აგრძელებ. ერთი ჯოხი ხდება ორი, მაგრამ ახლა უკვე ისედაც ორი გაქვს. როცა გქონდა ერთი, ერთი გამრავლებული ერთზე იყო ორი. ახლა თითოეული მათგანი ორად იტოტება. ორს ამრავლებ ორზე და მიიღებ ნაყინის ოთხ ჯოხს. ყოველ საფეხურზე, ყოველ ტოტზე ორზე ამრავლებ. ანუ უნდა გავაგრძელო ამათი დატოტვა, თითქოს ხეა? კი. ახლა, უკვე ვხედავ ორი მესამე ხარისხში როგორ გამოიყურება. აქ ზუსტად ეს გვაქვს. ერთი გამრავლებული ორზე, გამრავლებული ორზე და გამრავლებული ორზე არის რვა. ეს არის ორი მესამე ხარისხში. და, როცა ვხედავ ორს რაიმე ხარისხში. მოდით ვთქვათ n ხარისხში. მმ n იქნება საფეხურების რაოდენობა ამ ხეზე ასე შეგვიძლია ვიფიქროთ ამაზე. კი. ერთ-ერთი გზა ამის წარმოსადგენად ისაა, თუ რამდენჯერ დაიტოტა ხე. მაგრამ ამ ხეზე სინამდვილეში უფრო მეტი ტოტი იქნება. არა მგონია, ეს ითვლებოდეს. ეს ერთი ტოტი ოთხ ტოტად იშლება. რატომაც არა? კარგი. უბრალოდ, ეს განსხვავებულია. არ ორმაგდება. პირველ ნაბიჯზე, ჯერ არ დაგვიტოტია. ეს იქნება ოთხი ნულ ხარისში. ჯერ არცერთი ტოტი არ გვაქვს. შემდეგ ერთხელ დავტოტავთ, იქნება ოთხი პირველ ხარისხში, ანუ 4 ტოტი. ო, უკვე მომწონს. ახლა, თითოეულ მათგანს. აქ უკვე ორჯერ დავტოტეთ, გვექნება ოთხი მეორე ხარისხში. ანუ, ფუძე, უფრო სწორედ რასაც ფუძეს ვუწოდებთ ახარისხებისას, იქნება ოთხი. ანუ ის რიცხვი, რამდენ ახალ ტოტადაც იყოფა თითოეული ტოტი ყოველ გზაჯვარედინზე. მოდით, ასე ვუწოდოთ. გზაჯვარედინები. აქ ჯერ არ დაგვიტოტავს. აქ ერთელ დავტოტეთ, აქაც მეორედ ძალიან საინტერესოა. ამიტომაა, რომ როცა ხეს ვუყურებ, მას ათასობით ფოთოლი აქვს, თუმცა მხოლოდ ერთი ძირი. და თუ მასზე აძვრები და შიგნით შეიხედავ, ნახავ, რომ ის მხოლოდ სამჯერ ან ოთხჯერ იტოტება. ეს გვაჩვენებს ხარისხით ზრდის ძალას. ნამდვილად. [იცინის]