ფრჩხილებთან გამოყენებული ხარისხის მაჩვენებლის თვისებები

ახლა განვიხილავთ ხარისხების სხვა მნიშვნელოვან თვისებებს. ისინი გამომდინარეობს იმ თვისებებიდან, რომლებიც უკვე ვისწავლეთ. დავუშვათ, გვაქვს ორი რიცხვი - a და b. და ის აგვყავს-- მოდით, ფრჩხილებში ჩავსვათ-- აგვყავს c ხარისხში. მოდით, მეტად დავკონკრეტდები და მეოთხე ხარისხში ავიყვან. რისი ტოლი იქნება ეს? ეს იქნება-- ასე ჩავწეროთ, გადმოვაკოპიროთ. ეს იქნება ab-ჯერ ab გამრავლებული ab-ჯერ ab-ს ტოლი. მაგრამ რას უდრის ეს? არ აქვს მნიშვნელობა, რა თანმიმდევრობით გადავამრავლებთ. შეგვიძლია ჩავწეროთ, როგორც a-ჯერ a-ჯერ a-ჯერ a გამრავლებული-- b-ც ოთხი გვაქვს: გამრავლებული b-ჯერ b-ჯერ b-ჯერ b-ზე. და ეს რას უდრის? ეს არის a ხარისხად ოთხი, ეს კი b ხარისხად ოთხი. ანუ ორი რიცხვის ნამრავლის ახარისხება იგივეა, რაც თითოეული ამ რიცხვის ახარისხება და მათი ასე გადამრავლება. აქ ოთხის მაგალითი განვიხილეთ, თუმცა ნებისმიერ შემთხვევაში ასე ხდება - თვისება საერთოა. შეგიძლიათ, სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის სცადოთ. ეს კი ზოგადი თვისებაა. --მოდით, ასე ჩავწერ-- თუ გვაქვს a-ჯერ b ხარისხად c, ეს იქნება a ხარისხად c გამრავლებული b ხარისხად c-ზე. ამ თვისებას ხშირად გამოვიყენებთ, როცა გამარტივება, ან გამოსახულების სხვანაირად ჩაწერა დაგვჭირდება. გადავიდეთ შემდეგ მნიშვნელოვან იდეაზე: განვიხილოთ რიცხვის ახარისხება და შემდეგ ამის კიდევ ხარისხში აყვანა. როგორ შეიძლება ამის გამარტივება? მოდით, დავფიქრდეთ. ეს იგივეა, რაც a ხარისხად სამჯერ a ხარისხად სამი. და რა არის a ხარისხად სამი?-- ეს უდრი a ხარისხად სამჯერ a ხარისხად სამს. ეს კი იქნება a ხარისხად სამს პლუს სამი - ერთნაირი ფუძეები ერთმანეთზე მრავლდება, ანუ ხარისხებს ვკრებთ. ამ ორ ხარისხში ადიან. ეს იქნება ამ ორი ხარისხის ჯამი, რაც იქნება-- სხვა ფრად ვქნათ-- მივიღებთ a ხარისხად ექვსს. მოკლედ, რა გავაკეთეთ? ორი ცალი a ხარისხად სამი გადავამრავლეთ ერთმანეთზე. ეს ორი სამიანი შევკრიბეთ. ეს იგივეა, რაც ორჯერ სამი. ასე მივიღეთ ექვსი. როცა რაღაც ადის ხარისხში და ეს მერე კიდევ ხარისხში ადის, ვიღებთ ფუძეს ხარისხად ამ ორი ხარისხის ნამრავლი. ზუსტად ეს გავაკეთეთ ამ მაგალითში. თუმცა გირჩევთ, კიდევ ამოხსნათ სხვა მაგალითები. ახლა ზოგადი წესი ჩავწეროთ. a ხარისხად b და-- მოდით, გადმოვაკოპიროთ-- და ეს კიდევ ხარისხად c. რას ვიღებთ? c-ჯერ უნდა გადმოვწეროთ ეს: ერთი, ორი, სამი.. არ ვიცი, რას უდრის c, ამიტომ სამ წერტილს დავწერ. c რაოდენობის a ხარისხად b გვაქვს აქ. რისი ტოლი იქნება ეს? ეს b-ები უნდა შევკრიბოთ. გვექნება b-ს პლუს b პლუს b, სამი წერტილი პლუს b. c რაოდენობის b გვექნება. ეს იგივეა, რაც c-ჯერ b. ანუ გვექნება a ხარისხად cb. ძალიან გამოსადეგია. ვინმე თუ გკითხავთ, რა არის 35-ის კუბი მეშვიდე ხარისხში-- ნამდვილად დიდი რიცხვი იქნება, თუმცა გამარტივებას მაინც შევძლებთ. იქნება 35 ხარისხად ამ ორის ნამრავლი, ანუ 35 ხარისხად სამჯერ შვიდი, ანუ 21.