გაიხსენეთ ხარისხის გავრცელებული თვისებები, რომლებიც გვაძლევს საშუალებას გამოსახულებები სხვადასხვაგვარად ჩავწეროთ. მაგალითად, x²⋅x³ შეიძლება ჩაიწეროს, როგორც x⁵.
თვისებამაგალითი
xnxm=xn+mx^n\cdot x^m=x^{n+m}2325=282^3\cdot 2^5=2^8
xnxm=xnm\dfrac{x^n}{x^m}=x^{n-m}3832=36\dfrac{3^8}{3^2}=3^6
(xn)m=xnm\left(x^n\right)^m=x^{n\cdot m}(54)3=512\left(5^4\right)^3=5^{12}
(xy)n=xnyn(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n(35)7=3757(3\cdot 5)^7=3^7\cdot 5^7
(xy)n=xnyn\left(\dfrac xy\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}(23)5=2535\left(\dfrac23\right)^5=\dfrac{2^5}{3^5}
გინდათ, მეტი გაიგოთ ამ თვისებების შესახებ? უყურეთ ამ ვიდეოს და ამ ვიდეოს.

ხარისხების ნამრავლი

ამ თვისების თანახმად, როდესაც ტოლი ფუძის მქონე ხარისხებს ვამრავლებთ, ხარისხის მაჩვენებლები უნდა შევკრიბოთ.
xnxm=xn+mx^n\cdot x^m=x^{n+m}

მაგალითი

5255=52+5=575^2\cdot 5^5=5^{2+5}=5^7

ვარჯიში

გინდათ, სცადოთ მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ხარისხების განაყოფი

ამ თვისების თანახმად, როდესაც ტოლი ფუძის მქონე ხარისხებს ვყოფთ, ვაკლებთ ხარისხის მაჩვენებლებს.
xnxm=xnm\dfrac{x^n}{x^m}=x^{n-m}

მაგალითი

3832=382=36\dfrac{3^8}{3^2}=3^{8-2}=3^6

ვარჯიში

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ხარისხის ხარისხის თვისება

ამ თვისების მიხედვით, ხარისხის ხარისხის საპოვნელად ხარსხის მაჩვენებლები უნდა გავამრავლოთ.
(xn)m=xnm\left(x^n\right)^m=x^{n\cdot m}

მაგალითი

(82)3=823=86\left(8^2\right)^3=8^{2\cdot3}=8^6

ვარჯიში

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ნამრავლის ხარისხი

ამ თვისების მიხედვით, როცა ნამრავლი აგვყავს ხარისხში, ამ ხარისხზე მამრავლების ხარისხები უნდა გავამრავლოთ.
(xy)n=xnyn(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n

მაგალითი

(35)6=3656(3\cdot 5)^6=3^6\cdot 5^6

ვარჯიში

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

განაყოფის ხარისხი

ამ თვისების მიხედვით, როცა განაყოფი აგვყავს ხარისხში, მრიცხველსა და მნიშვნელს, ანუ, გასაყოფსა და გამყოფს, ვამრავლებთ ამ ხარისხზე.
(xy)n=xnyn\left(\dfrac xy\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}

მაგალითი

(72)8=7828\left(\dfrac72\right)^8=\dfrac{7^8}{2^8}

ვარჯიში

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.