If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

პრეალგებრა

თემა 9: გაკვეთილი 2

გამოსახულებების ჩასმა და გამოთვლა

ერთუცნობიანი გამოსახულებების ამოხსნა

ერთცვლადიანი გამოსახულებების სწრაფი ამოხსნისთვის საჭირო განმარტებები, მაგალითები და სავარჯიშოები!

როგორ ამოვხსნათ ერთცვლადიანი გამოსახულება

დავუშვათ, გვინდა, რომ ვიპოვოთ a, plus, 4 გამოსახულების მნიშვნელობა. პირველ რიგში, ჩვენ დაგვჭირდება უცნობ a-ს მნიშვნელობა. მაგალითად, როდესაც start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, ჩვენ მხოლოდ ვსვამთ start color #11accd, 1, end color #11accd-ს start color #11accd, a, end color #11accd-ს მნიშვნელობაში და ასე ვანგარიშობთ გამოსახულების მნიშვნელობას:
a+4=1+4         a შეცვალეთ 1-ით.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{ }\blueD{a} \text{ შეცვალეთ } \blueD{1}\text{-ით.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
ანუ, გამოსახულება a, plus, 4 უდრის 5-ს, როცა a, equals, 1.
ასევე მარტივად შეგვიძლია ამოვხსნათ a, plus, 4, როცა start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4         a შეცვალეთ 5-ით.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{ }\blueD{a} \text{ შეცვალეთ } \blueD{5}\text{-ით.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
ანუ, გამოსახულება a, plus, 4 უდრის 9-ს, როცა a, equals, 5.

გამოსახულების ამოხსნა გამრავლებით

შეიძლება, გთხოვონ: „გამოთვალეთ 3, x, როცა x, equals, 5."
ყურადღება მიაქციეთ, როგორ არის 3, x გამოსახულებაში 3 გამოსახული x ცვლადის წინ. ეს ნიშნავს „3-ჯერ x-ს." ამას იმ მიზეზით ვაკეთებთ, რომ ძველი გზით ჩაწერილი გამრავლების სიმბოლო times გავს x ცვლადს, რაც დამაბნეველია.
ასე რომ, ამოვხსნათ ეს ამოცანა:
3x=35         x შეცვალეთ 5ით.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{ }\blueD{x} \text{ შეცვალეთ } \blueD{5-ით}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
ანუ, გამოსახულება 3, x უდრის 15-ს, როცა x, equals, 5.

ახალი გზები გამრავლების საჩვენებლად

ერთი წამით მოიცადეთ! შეამჩნიეთ, რომ დავწერეთ „3-ჯერ start color #11accd, 5, end color #11accd", როგორც 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd-ის ნაცვლად? წერტილის გამოყენება times სიმბოლოს ნაცვლად არის გამრავლების გამოსახვის ახალი გზა:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
ფრჩხილები შეიძლება, გამოვიყენოთ გამრავლების გამოსახატადაც:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
შევაჯამოთ, გამრავლების გამოსახვის რა ახალი გზაბი ვისწავლეთ.
ძველი გზაახალი გზა
ცვლადით3, times, x3, x
ცვლადის გარეშე3, times, 53, dot, 5 or 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

ისეთი გამოსახულების ამოხსნა, რომელშიც მოქმედებების თანმიმდევრობა მნიშვნელოვანია

უფრო რთული გამოსახულებებისთვის, უნდა დავრწმუნდეთ, რომ მოქმედებების რიგითობას საკმარის ყურადღებას ვაქცევთ. შევხედოთ მაგალითს:
გამოთვალეთ 5, plus, 3, e როცა start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34         e შეცვალეთ 4-ით.=5+12        ჯერ გაამრავლეთ (მოქმედებების რიგი)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{ }\blueD{e} \text{ შეცვალეთ } \blueD{4}\text{-ით.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{ჯერ გაამრავლეთ (მოქმედებების რიგი)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
ანუ, გამოსახულება 5, plus, 3, e უდრის 17-ს, როცა e, equals, 4.
ამოხსნის დროს ყურადღება მიაქციეთ მოქმედებების თანმიმდევრობას. ყველაზე ხრიში მცდარი პასუხია start color #e84d39, 32, end color #e84d39, რომელსაც ვიღებთ ჯერ 5-სა და 3-ის შეკრებით, რაც უდრის 8-ს და შემდეგ ამ 8-ის გამრავლებით 4-ზე, რითაც ვიღებთ start color #e84d39, 32, end color #e84d39-ს.

მოდით, ვივარჯიშოთ!

ამოცანა 1
ამოხსენით გამოსახულება 9, minus, z, როცა z, equals, 4.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

რთული ამოცანები

რთული ამოცანა 1
ამოხსენით e, dot, e, minus, 5, e როცა e, equals, 5.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text