განრიგებადობის კანონის გამოყენება შეკრების დროს

ოთხი გამრავლებული ფრჩხილებში რვას პლუს სამზე გადავწეროთ განრიგებადობის კანონის გამოყენებით. გამრავლებასა და შეკრების შესახებ, შემდეგ კი გავამარტივოთ გამოსახულება. ვცადოთ ამ გამოსახულების ამოხსნა, შემდეგ კი ცოტას ვისაუბრებთ განრიგებადობის კანონზე გამრავლებისა და ჯამის შემთხვევაში. გვაქვს ოთხჯერ რვისა და სამის ჯამი. ამას ასე ვაკეთებთ: როცა გამოსახულებაში ფრჩხილებია, თავიდან ფრჩხილებში მყოფ მოქმედებას ვაკეთებთ ფრჩხილებს გარეთ მყოფ წევრებს მერე მივხედავთ. ეს აქ მარტივად მოხერხდება. შეგვიძლია, გავიგოთ, თუ რას უდრის რვას პლუს სამი. რვას პლუს სამი არის 11. თუ ამას ვიზამთ -- ამ მიმართულებით იყოს თუ ასე მოვიქცევით, მივიღებთ ოთხჯერ 11-ს. რვას პლუს სამი არის 11, ეს კი ტოლი იქნება -- ოთხჯერ 11 არის 44. შეგვიძლია, ასე დავთვალოთ, მაგრამ პირობაში გვეუბნებიან, რომ განრიგებადობა უნდა გამოვიყენოთ. ახლა ჩვენ ის არ გამოგვიყენებია, უბრალოდ მნიშვნელობა გამოვთვალეთ. გამოსახულების მნიშვნელობა ფრჩხილებში გავამრავლეთ ოთხზე. განრიგებადობის კანონის გამოყენებისას, ჯერ ოთხზე ვამრავლებთ. განრიგებადობა ეწოდება, რადგან თითქოს ოთხს "ვარიგებთ". -- ამაზე მნიშვნელობაზე ვისაუბრებთ -- განრიგებადობის კანონით, ეს იქნება ოთხჯერ რვას პლუს ოთხჯერ სამი. თუ რატომაა ასე, ამას მალე გავიგებთ. ეს იქნება ოთხჯერ რვას პლუს ოთხჯერ სამი. ბევრი ოთხს პირდაპირ ამრავლებს რვაზე, მაგრამ ასე არ უნდა მოვიქცეთ. ჩვენ გვინდა ოთხის "განაწილება" ანუ, ვამრავლებთ რვაზეც და სამზეც. სწორედ ასეთია განრიგებადობის კანონი. როცა გამოვთვლით -- ვიზუალურადაც აგიხსნით, თუ რატომ მუშაობს ეს კანონი. როცა გამოვთვლით, ოთხჯერ რვა -- ამას სხვა ფრად გავაკეთებ -- ოთხჯერ რვა უდრის 32-ს, გვაქვს 32-ს პლუს ოთხჯერ სამი. ოთხჯერ სამი არის 12, ხოლო 32-ს პლუს 12 უდრის 44-ს. ესეც 44-ის ტოლია, პასუხს ორივენაირად ვიღებთ. რადგან განრიგებადობა მოითხოვეს, ჯერ ოთხზე გადამრავლება დაგვჭირდა. მოვიფიქროთ, თუ რატომ შეიძლება იყოს ასე. დავხატოთ, რა არის რვაჯერ სამი. რვა საგანს დავხატავ. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ახლა ამას დავუმატოთ სამი სხვა რამ, დაახლოებით ასე. 1, 2, 3. ფრჩხილებში დაახლოებით ასეთი რამ გვაქვს. გვაქვს რვა წრეს პლუს სამი წრე. როცა ამას მთლიანად ვამრავლებთ ოთხზე, რას ნიშნავს ეს? ეს ნიშნავს, რომ ამას თავის თავს ოთხჯერ ვუმატებთ. -- დავაკოპირებ -- ეს არის ორი. ერთი, ორი, სამი და ოთხი. შევკრიბოთ ეს ყველაფერი. რას წარმოადგენს ეს? ოთხზე გამრავლებას, ხომ ასეა? ხატვას მივუბრუნდები. გვაქვს 1, 2, 3, 4 ცალი ეს გამოსახულება, ანუ, რვას პლუს სამი. ეს რა არის? ეს ყველაფერი რომ დავთვალოთ, მივიღებთ 44-ს, მაგრამ ეს რას წარმოადგენს? ეს არის რვა, აღებული ოთხჯერ. უნდა წარმოიდგინოთ, თითქოს მათ კრებთ. რას უდრის რვა დამატებული თავის თავს ოთხჯერ? ეს არის ოთხჯერ რვა. ეს რაღაა, სტაფილოსფერში? გვაქვს 1, 2, 3, 4 გამრავლებული -- ყველგან სამი ცალია, ამიტომ, ეს იქნება ოთხჯერ სამის ტოლი. ალბათ, ხედავთ, თუ რატომ მუშაობს განრიგებადობა. თუ გვაქვს ოთჯხერ რვას პლუს სამი, უნდა გაამრავლოთ -- შეიძლება, წარმოიდგინოთ, რომ ოთხჯერ აიღეთ, რვიანიც და სამიანიც ოთხჯერაა აღებული. თავიანთ თავს ემატებიან ოთხჯერ. სწორედ ამიტომ "გადავანაწილეთ" ოთხი.