შესავალი განრიგებადობის კანონში

ეს ცხრილი შედგება $3$‍ რიგისგან თითოეულში $6$‍ წერტილით. წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: $3\times 6=18$‍.

თუ დავამატებთ წრფეს, რომელიც წერტილებს ორ ჯგუფად გაყოფს, წერტილების ჯამური რაოდენობა არ შეიცვლება.

ზედა ჯგუფს აქვს $1$‍ რიგი $6$‍ წერტილით. ანუ, ესაა $1\times 6$‍ წერტილი.

ქვედა ჯგუფს აქვს $2$‍ რიგი თითოეულში $6$‍ წერტილით. ანუ, სულ არის $2\times 6$‍ წერტილი.

ჯამში გვავს ისევ $18$‍ წერტილი.

მათემატიკურ კანონს, რომელიც საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების ამოცანები დავშალოთ, ჰქვია განრიგებადობის კანონი.

განრიგებადობის კანონის მიხედვით, გამრავლების მაგალითში თუ ერთ-ერთ მამრავლს გადავწერთ, როგორც ორი რიცხვის ჯამს, ნამრავლი არ შეიცვლება.

განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, ერთი რთული მაგალითის მაგივრად ორი მარტივი მაგალითი ამოვხსნათ.

ჩვენს პირველ მაგალითში დავიწყეთ $3\times 6$‍ წერტილით.

$3$‍ დავშალეთ, როგორც $1+2$‍. ამის გაკეთება იმიტომ შეგვიძლია, რომ $1+2=3$‍

განრიგებადობის კანონის დახმარებით $3\times 6$‍ შევცვალეთ $(1+2)\times 6$‍-ით.

$6$‍ რიგდება $1$‍-სა და $2$‍-ში და ვიღებთ ახალ მაგალითს:
$(1\times 6)+(2\times 6)$‍

ახლა ორი ნამრავლი უნდა ვიპოვოთ:
$6+12$‍

და ბოლოს ჯამიც:
$6+12=18$‍

$3\times 6=18$‍ und
$(1+2)\times 6=18$‍

$1,2,5$‍, $10$‍ და მსგავსი რიცხვები უფრო მარტივად მრავლდება. განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების მაგალითი ისე შევცვალოთ, რომ ასეთი რიცხვები მამრავლებად გამოვიყენოთ.

მაგალითად, შეგვიძლია, $4\times 12$‍ შევცვალოთ ასე: $4\times (10+2)$‍.

მარცხენა წერტილები უდრის $(4\times 10)$‍-ს. მარჯვენა წერტილები უდრის $(4\times 2)$‍-ს.

ახლა შეგვიძლია, გამოსახულებები შევკრიბოთ და ვიპოვოთ ჯამი.
$(4\times 10)+(4\times 2)$‍
$=40+8$‍
$=48$‍

რადგან როგორც $10$‍-ის, ისე $2$‍-ის გამრავლება ადვილია, ამ ამოცანაში განრიგებადობის კანონმა საქმე ძალიან გაგვიმარტივა.

წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: $9\times 4$‍.

განრიგებადობის კანონი ძალიან გამოსადეგია დიდი რიცხვების გამრავლებისას. ნახეთ, როგორ ვიყენებთ განრიგებადობის კანონს $15\times 8$‍-ს გასამარტივებლად.

პირველ რიგში, $15$‍-ს ვშლით, როგორც $10+5$‍-ს. შემდეგ $8$‍-იანს ვარიგებთ ორივე ამ რიცხვთან.