პითაგორას იგივეობა (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ პითაგორას ტრიგონომეტრიული იგივეობა და გამოვიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის პითაგორას იგივეობა?

\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) = 1

იგივეობა ჭეშმარიტია

θ

-ს ყველა მნიშვნელობისთვის. ამას ვიღებთ პითაგორას თეორემის გამოყენებისას ისეთ მართკუთხა სამკუთხედზე, რომელიც თითოეული

θ

-სთვის ჩახაზულია ერთეულოვან წრეში.

გინდათ, გაიგოთ მეტი პითაგორას იგივეობის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

რა ამოცანის ამოხსნა შეიძლება პითაგორას იგივეობის საშუალებით?

იგივეობის მსგავსად, პითაგორას იგივეობის საშუალებითაც შეგვიძლია, გადავწეროთ ტრიგონომეტრიული გამოსახულებები ტოლფასი. უფრო გამოსადეგი ფორმით.

პითაგორის თეორემის საშუალებით შეგვიძლია, კუთხის სინუსისა და კოსინუსის მნიშვნელობები ერთმანეთში კუთხის გრადუსული ზომის ცოდნის გარეშე გადავიყვანოთ. მაგალითად, ვთქვათ, რომ კუთხე

θ

არის

IV

მეოთხედში და

\sin (θ) = - \frac{24}{25}

. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ პითაგორას იგივეობა,

\sin (θ)

და ვიპოვოთ

\cos (θ)

\begin{aligned} \sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ {(- \frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ \cos^{2} (θ) & = 1 - {(- \frac{24}{25})}^{2} \\ \sqrt{\cos^{2} (θ)} & = \sqrt{\frac{49}{625}} \\ \cos (θ) & = \pm \frac{7}{25} \end{aligned}

\cos (θ)

-ის ნიშანი მეოთხედის მიხედვით განისაზღვრება.

θ

არის

IV

მეოთხედში, ამიტომ მისი კოსინუს მნიშვნელობა დადებითი იქნება. საბოლოოდ,

\cos (θ) = \frac{7}{25}

ამოცანა 1

θ_{1}

მდებარეობს

III

მეოთხედში და

\cos (θ_{1}) = - \frac{3}{5}

\sin (θ_{1}) =

დაწერეთ ზუსტი პასუხი.

გინდათ, კიდევ სცადოთ ასეთი ამოცანები? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.