ძირითადი მასალა

მათემატიკა II

კურსი: მათემატიკა II > თემა 10

გაკვეთილი 4: ტრიგონომეტრიული შეფარდებები (შესავალი)

ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში

ისწავლეთ, როგორ უნდა იპოვოთ მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეების სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი.

მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების შეფარდებას ეწოდება ტრიგონომეტრიული შეფარდება. სამი ძირითადი ტრიგონომეტრიული შეფარდებაა: სინუსი (sin), კოსინუსი (cos) და ტანგენსი (tan). ესენი განისაზღვრება ქვემოთ მოცემული

A

მახვილი კუთხის მიხედვით:

ამ განმარტებებში, ტერმინები - მოპირდაპირე, მოსაზღვრე და ჰიპოტენუზა - გვერდების სიგრძეებზე მიგვანიშნებენ.

SOH-CAH-TOA: ტრიგონომეტრიული შეფარდებების დამახსოვრების მარტივი გზა

სიტყვა sohcahtoa გვეხმარება სინუსის, კოსინუსისა და ტანგენსის განსაზღვრებების დამახსოვრებაში. აი, ასე მუშაობს ის:

აბრევიატურა	სიტყვიერი დახასიათება	მათემატიკური განმარტება
$ს მ ჰ$ ‍	$ს$ ‍ინუსი არის $მ$ ‍ოპირდაპირე გაყოფილი $ჰ$ ‍იპოტენუზაზე	$\sin (A) = \frac{მოპირდაპირე}{ჰიპოტენუზა}$ ‍
$კ მ ჰ$ ‍	$კ$ ‍ოსინუსი არის $მ$ ‍ოსაზღვრე გაყოფილი $ჰ$ ‍იპოტენუზაზე	$\cos (A) = \frac{მოსაზღვრე}{ჰიპოტენუზა}$ ‍
$ტ მ მ$ ‍	$ტ$ ‍ანგენსი არის $მ$ ‍ოპირდაპირე გაყოფილი $მ$ ‍მოსაზღვრეზე	$\tan (A) = \frac{მოპირდაპირე}{მოსაზღვრე}$ ‍

მაგალითად, თუ გვინდა, გავიხსენოთ სინუსის განმარტება, ვიყენებთ

ს მ ჰ

-ს, რადგან სინუსი იწყება „ს" ასოთი.

მ

და

ჰ

გვეხმარება, დავიმახსოვროთ, რომ სინუსი არის

მოპირდაპირე

ჰიპოტენუზასი

მაგალითი

ვთქვათ, გვინდა, ქვემოთ მოცემული

△ A B C

-ის

\sin (A)

ვიპოვოთ:

სინუსი განიმარტება, როგორც

მოპირდაპირეს

შეფარდება

ჰიპოტენუზასთან

(S O H)

. შესაბამისად:

\begin{aligned} \sin (A) & = \frac{მოპირდაპირე}{ჰიპოტენუზა} \\ = \frac{B C}{A B} \\ = \frac{3}{5} \end{aligned}

ეს არის კიდევ ერთი მაგალითი, რომელშიც სალი მსგავს ამოცანას ამოხსნის:

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Trigonometric ratios in right trianglesვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

ვარჯიში

სამკუთხედი 1: $△ D E F$ ‍

\cos (F) =

\sin (F) =

\tan (F) =

სამკუთხედი 2: $△ G H I$ ‍

\cos (G) =

\sin (G) =

\tan (G) =

რთული ამოცანა

ქვემოთ მოცემულ სამკუთხედში ჩამოთვლილთაგან რომელია $\frac{a}{c}$ ‍-ის ტოლი?

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

tsintsadzemariami2007
გამოქვეყნების თარიღია 2 წლის წინ. მომხმარებლის tsintsadzemariami2007 გზავნილზე „ამოცანებში მგონი რაღაც შე...“ პირდაპირი ბმული
ამოცანებში მგონი რაღაც შეცდომებია?
Button navigates to signup pageდატოვეთ კომენტარი მომხმარებლის tsintsadzemariami2007 გზავნილზე „ამოცანებში მგონი რაღაც შე...“
(1 მოწონება)
პასუხი
Gocha Dvalishvili
გამოქვეყნების თარიღია 2 წლის წინ. მომხმარებლის Gocha Dvalishvili გზავნილზე „მიმდებარე გვერდი რომ გავყ...“ პირდაპირი ბმული
მიმდებარე გვერდი რომ გავყოთ მოპირდაპირეზე მაშინ რას მოვიღებთ__კოტანგენსს?
Button navigates to signup pageდატოვეთ კომენტარი მომხმარებლის Gocha Dvalishvili გზავნილზე „მიმდებარე გვერდი რომ გავყ...“
(1 მოწონება)
პასუხი

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.