მრავალწევრების ნაშთიანი გაყოფა: ერთწევრი გამყოფები

დავუშვათ, $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$‍ და $b(x)=x^6$‍.

$a$‍-ს $b$‍-ზე გაყოფისას შეგვიძლია, ვიპოვოთ უნიკალური მრავალწევრა განაყოფი $q$‍ და მრავალწევრა ნაშთი $r$‍, რომლებიც აკმაყოფილებს შემდეგ განტოლებას:

${\displaystyle \frac{a(x)}{b(x)}}=q(x)+{\displaystyle \frac{r(x)}{b(x)}}$‍,

სადაც $r(x)$‍-ის ხარისხი $b(x)$‍-ის ხარისხზე ნაკლებია.

რას უდრის განაყოფი $q(x)$‍?

$q(x)=$‍

რას უდრის ნაშთი $r(x)$‍?

$r(x)=$‍