If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მათემატიკა II > თემა 3

გაკვეთილი 5: კვადრატული გამოსახულებების დაშლა. შესავალი

მარტივი კვადრატული გამოსახულებების მამრავლებად დაშლა: მიმოხილვა

კვადრატული გამოსახულებების დაშლა ძალიან გავს ორწევრების გამრავლებას, ოღონდ უკუღმა. მაგალითად, x^2+3x+2 იშლება, როგორც (x+1)(x+2), რადგან (x+1)(x+2)-ის გამრავლებისას მიიღება x^2+3x+2. ეს სტატია მიმოიხილავს კვადრატული გამოსახულებების ორწევრების ნამრავლებად დაშლის საფუძვლებს.

მაგალითი

დაშალეთ ორი ორწევრის მამრავლად.
x2+3x+2
ჩვენი მიზანია, გამოსახულება ჩავწეროთ შემდეგი სახით:
(x+a)(x+b)
(x+a)(x+b)–ს გაშლა სწორ გზაზე გვაყენებს.
x2+3x+2=(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab
ასე რომ, (a+b)=3 და ab=2.
a–სა და b–ს სხვადასხვა შესაძლო მნიშვნელობების ცდით ვასკვნით, რომ a=1, b=2 აკმაყოფილებს ორივე პირობას.
მათი ჩასმის შემდეგ ვიღებთ:
(x+1)(x+2)
სურვილისამებრ შეგვიძლია, ორწევრები გავამრავლოთ, რათა შევამოწმოთ ჩვენი ამონახსნი:
 (x+1)(x+2)= x2+2x+x+2= x2+3x+2
დიახ, მივიღეთ საწყისი გამოსახულება, ამიტომ ვიცით, რომ სწორად დავშალეთ მამრავლებად ჩვენი პასუხის მისაღებად:
(x+1)(x+2)
გინდათ სხვა მაგალითის ნახვა? იხილეთ ეს ვიდეო.

ვარჯიში

დაშალეთ კვადრატული გამოსახულება ორი ორწევრის ნამრავლის სახით.
x2x42=

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.