If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:2:36

დამუშავებული მაგალითი: მოდულიანი განტოლება ერთი ამონახსნით

ვიდეოს აღწერა

გვითხრეს ამოვხსნათ: 3x გამოკლებული ცხრის მოდული უდრის ნულს უნდა დავსვათ ამონახსნი რიცხვით წრფეზე. მაშ ასე, მოდით ჯერ გავავწერ მოდულიან განტოლებას. გვითხრეს, რომ 3x მინუს ცხრის მოდული ნულია. გვითხრეს რომ რაღაცის მოდული -- ამ შემთხვევაში ეს რაღაცა არის 3x–ს მინუს ცხრა --- ნულის ტოლია. თუ გეტყვით, რომ რაღაცის მოდული ნულის ტოლია, ესეიგი გეუბნებით, რომ რაღაც ნულიდან დაშრებულია ზუსტად ნული ერთეულით, რიცხვით წრფეზე. ამიტომ ერთადერთი რიცხვი, რომელიც ეს შეიძლება იყოს, არის ნული. თუ გეუბნებით, რომ x-ის მოდული არის ნული, იცით, რომ x უნდა იყოს ნულის ტოლი. ეს არის ერთადერთი რიცხვი რომლის მოდული არის ნული. მაშ ასე, თუკი გითხარით, რომ 3x მინუს ცხრის მოდული ნულია, და ვიცით, რომ 3x მინუს ცხრა უდრის ნულს–– სწორედ ესაა უნიკალური აქ–– რადგან ნული არის ერთადერთი რიცხვი რომლის მოდული ნულის ტოლია. აქ რომ გქონოდათ ერთი შეგეძლოთ გეთქვათ, რომ ეს იქნება ერთი ან მინუს ერთი. მაგრამ თუ გაქვთ ნული, ეს რიცხვი შეიძლება მხოლოდ ნული იყოს. ამიტომ ამ განტოლების ამოხსნა საკმაოდ მარტივია. თუ ჩვენ გვსურს 3x-ის იზოლირება, მოვიშოროთ ცხრა მარცხნივ, დავამატოთ ცხრა განტოლების ორივე მხარეს. განტოლების ორივე მხარეს ცხრის დამატებით ეს ცხრიანები გაბათილდება. მთავარი ესაა. მარცხენა მხარეს, დაგვრჩება მხოლოდ 3x და მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ ცხრა. ახლა ჩვენ უნდა ამოვხსნათ x: გვაქვს სამჯერ x, მოდით გავყოთ ეს სამზე, რადგან სამჯერ x გაყოფილი სამზე უბრალოდ x იქნება. თუ მარცხენა მხარეს გავყოფთ სამზე, მაშინ მარჯვენა მხარეც უნდა გავყოთ სამზე. ამგვარად ჩვენ დაგვრჩება: ესენი შეიკვეცება, x არის ცხრა გაყოფილი სამზე, ანუ სამი. ეს არის ჩვენი ამონახსნი. მოდით შევამოწმოთ. დავრწმუნდეთ, რომ ეს მეთოდი მუშაობს. მოდით შევცვალოთ უცნობი ჩვენს თავდაპირველ განტოლებაში. მაშ ასე, ჩვენ გვაქვს სამჯერ x-ის მოდული x-ის ნაცვლად ჩავსვამ მიღებულ პასუხს. სამჯერ სამს მინუს ცხრა უნდა უდრიდეს ნულს. მაშ ასე, რისი ტოლი იქნება ეს? სამჯერ სამი არის ცხრა. ცხრას მინუს ცხრის მოდული, ანუ ნულის მოდული მართლაც ნულია. ამგვარად ეს მართლაც ნულის ტოლია. მოვრჩით.