ძირითადი მასალა

კურსი: ალგებრა I > თემა 5

გაკვეთილი 8: წერტილ-დახრილობის ფორმა

წერტილ-დახრილობის ფორმა (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ წერტილ-დახრილობის ფორმა და გავიგოთ, როგორ გამოვიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის წერტილ-დახრილობის ფორმა?

წერტილ-დახრილობა არის ორცვლადიანი წრფივი განტოლებების სპეციფიკური ფორმა:

y - b = m (x - a)

როცა განტოლება ასეთი ფორმითაა მოცემული,

m

გვაჩვენებს წრფის დახრილობას და

(a, b)

არის წერტილი, რომელზეც წრფე გადის.

ეს ფორმა დახრილობის ფორმულიდან არის ნაწარმოები.

გინდათ, მეტი გაიგოთ წერტილ-დახრილობის ფორმაზე? ნახეთ ეს ვიდეო.

წერტილ–დახრილობის განტოლების პოვნა თვისებებისა და გრაფიკის მიხედვით

მაგალითი 1: განტოლება დახრილობისა და წერტილის მიხედვით

ვთქვათ, გვინდა, იმ წრფის განტოლების პოვნა, რომელიც გადის წერტილზე

(1, 5)

და რომლის დახრილობაა

- 2

. ჩვენ უბრალოდ ჩავსვამთ

m = - 2

-ს,

a = 1

-სა და

b = 5

-ს წერტილ-დახრილობის ფორმაში!

y - 5 = - 2 (x - 1)

მაგალითი 2: განტოლება ორი წერტილის მიხედვით

ვთქვათ, გვინდა იმ წრფის განტოლების პოვნა, რომელიც გადის წერტილებზე

(1, 4)

და

(6, 19)

. პირველ რიგში, ორი წერტილის საშუალებით ვიპოვით დახრილობას:

\begin{aligned} დახრილობა & = \frac{19 - 4}{6 - 1} \\ = \frac{15}{5} \\ = 3 \end{aligned}

ახლა ავიღებთ ერთ-ერთ წერტილს, ავიღოთ

(1, 4)

, და დავწეროთ წერტილ-დახრილობის ფორმის განტოლება:

y - 4 = 3 (x - 1)

ამოცანა 1

წერტილ-დახრილობის ფორმაში ჩაწერეთ იმ წრფის განტოლება, რომელიც გაივლის $(7, 3)$ ‍ წერტილში და რომლის დახრის კოეფიციენტიცაა $2$ ‍.

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

იპოვეთ თვისებები და გრაფიკი წერტილ-დახრილობის ფორმის განტოლების მიხედვით

როცა წრფივი გამოსახულება გვაქვს წერტილ–დახრილობის ფორმით, სწრაფად შეგვიძლია, ვიპოვოთ ამ წრფის დახრილობა და წერტილი, რომელზე გადის ის. ეს ასევე საშუალებას გვაძლევს, ავაგოთ მისი გრაფიკი.

განიხილეთ

y - 1 = 2 (x - 3)

განტოლება. შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ შესაბამისი წრფე გადის

(3, 1)

წერტილზე და მისი დახრილობაა

2

. ახლა შეგვიძლია, ავაგოთ წრფის გრაფიკი:

ამოცანა 1

რას უდრის $y - 5 = - 4 (x - 8)$ ‍ წრფის დახრილობა?

რომელ წერტილზე გადის წრფე?

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.