If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

მათემატიკა I

კურსი: მათემატიკა I > თემა 14

გაკვეთილი 2: პარალელური გადატანა
მათემატიკა
მათემატიკა I
გეომეტრიული გარდაქმნები
პარალელური გადატანა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

ფიგურების გადატანა

Google–ის საკლასო ოთახი
ისწავლეთ, როგორ დახატოთ მოცემული ფიგურის ანასახი, თუ მოცემულია გადატანის პირობები.

შესავალი

ამ სეგმენტში ფიგურების გადატანაში ვივარჯიშებთ. მათემატიკურად რომ ვთქვათ, ვნახავთ, როგორ დავხაზოთ მოცემული ფიგურის ანასახი, მიღებული გადატანის შედეგად.
გადატანა open angle, a, comma, b, close angle ისეთი გარდაქმნაა, რომელიც ყველა წერტილს x მიმართულებით a ერთეულით და y მიმართულებით b ერთეულით გადაიტანს. ასეთი გარდაქმნა ასე გამოისახება: T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript.

ნაწილი 1: წერტილების გადატანა

ვნახოთ მაგალითი

იპოვეთ A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis-ს ანასახი A, prime შემდეგი გარდაქმნის შედეგად: T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript.

ამოხსნა

გადატანა T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript ყველა წერტილს start color #01a995, minus, 10, end color #01a995–ით გადაანაცვლებს x მიმართულებით და start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c–ით y მიმართულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყველაფერი 10 ერთეულით მარცხნივ და 5 ერთეულით ზემოთ გადააქვს.
ახლა შეგვიძლია, A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis-დან 10 ერთეულით მარცხნივ და 5 ერთეულით ზემოთ გადავიდეთ.
A, prime–ს პოვნა ალგებრულადაც შეგვიძლია:
A, prime, equals, left parenthesis, 4, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, minus, 7, start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c, right parenthesis, equals, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 2, right parenthesis

თქვენი ჯერია!

ამოცანა 1

დახატეთ B, left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis–ის ანასახი ტრანსფორმაციით T, start subscript, left parenthesis, minus, 4, comma, minus, 8, right parenthesis, end subscript.

ამოცანა 2

როგორი იქნება left parenthesis, 23, comma, minus, 15, right parenthesis-ის ანასახი თუ მას T, start subscript, left parenthesis, 12, comma, 32, right parenthesis, end subscript-ით გადავიტანთ?
left parenthesis
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

ნაწილი 2: მონაკვეთების გადატანა

ვნახოთ მაგალითი

დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ start overline, C, D, end overline მონაკვეთს. მოდით, შევასრულოთ T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript გადატანა.

ამოხსნა

როდესაც პარალელურად გადაგვაქვს მონაკვეთი, სინამდვილეში პარალელურად გადაგვაქვს მისი შემადგენელი თითოეული წერტილი.
საბედნიეროდ, საჭირო არ არის ყველა წერტილის, რომლებიც უთვალავია, პარალელური გადატანა! ამის ნაცვლად განვიხილავთ მონაკვეთის ბოლოებს.
რადგან ყველა წერტილი ერთსა და იმავე მიმართულებით მოძრაობს, start overline, C, D, end overline-ის ანასახი იქნება მონაკვეთი, რომლის სათავეებიცაა C, prime D, prime.

ნაწილი 3: მრავალკუთხედების გადატანა

ვნახოთ მაგალითი

დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ E, F, G, H ოთხკუთხედს. მოდით, დავხაზოთ E, prime, F, prime, G, prime, H, prime და შევასრულოთ გადატანა T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript.

ამოხსნა

როდესაც პარალელურად გადაგვაქვს მრავალკუთხედი, სინამდვილეში პარალელურად გადაგვაქვს მისი შემადგენელი თითოეული მონაკვეთი!
პრინციპში, ჩვენ უბრალოდ E, F, G და H წერტილების ანასახები ვიპოვეთ და წვეროები შევაერთეთ.

თქვენი ჯერია!

ამოცანა 1

დახაზეთ triangle, I, J, K სამკუთედის ანასახი T, start subscript, left parenthesis, minus, 5, comma, 2, right parenthesis, end subscript გადატანის დროს.

ამოცანა 2

დახაზეთ start overline, L, M, end overline-სა და start overline, N, O, end overline-ს ანასახები T, start subscript, left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis, end subscript გადატანის შედეგად.

რთული ამოცანა

შესრულდა T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript გადატანა triangle, P, Q, R-ზე. ანასახი, triangle, P, prime, Q, prime, R, prime, ქვემოთაა მოცემული.
დახაზეთ triangle, P, Q, R.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.