ძირითადი მასალა

მათემატიკა I

კურსი: მათემატიკა I > თემა 14

გაკვეთილი 2: პარალელური გადატანა

გადატანის განსაზღვრა

ისწავლეთ, როგორ იპოვოთ გადატანა, რომლის მეშვეობითაც მოცემულ ფიგურას მოცემულ ანასახზე გადაიტანთ.

ამ პარაგრაფში უნდა ამოვხსნათ ამოცანები, სადაც მოცემული გვაქვს საწყისი და საბოლოო კოორდინატები და გვთხოვენ, გავიგოთ, რა გადატანა შეასრულეს.

ნაწილი 1: გადატანის განსაზღვრა წერტილების ერთი წყვილისთვის

ვნახოთ მაგალითი

პარალელური გადატანა

A (3, 7)

წერტილს ასახავს

A^{'} (6, - 2)

წერტილზე. მოდით, განვსაზღვროთ ეს პარალელური გადატანა.

ამოხსნა

ნაბიჯი 1: ჰორიზონტალური წანაცვლება.

A

გადაგვაქვს

3

ერთეულით მარჯვნივ, რადგან

(6) - (3) = + 3

ნაბიჯი 2: ვერტიკალური წანაცვლება.

A

გადაგვაქვს

9

ერთეულით ქვემოთ, რადგან

(- 2) - (7) = - 9

პასუხი: $A$ ‍ აისახება $A^{'}$ ‍–ზე $⟨ 3, - 9 ⟩$ ‍–ით პარალელური გადატანით.

[მაჩვენეთ ვიზუალურად.]

თქვენი ჯერია!

ამოცანა 1

განსაზღვრეთ პარალელური გადატანა, რომელიც $B (2, 1)$ ‍ წერტილს ასახავს $B^{'} (- 4, 5)$ ‍ წერტილზე.

⟨

,

⟩

[დახმარება მჭირდება! მაჩვენეთ, როგორ ამოვხსნა.]

ამოცანა 2

განსაზღვრეთ პარალელური გადატანა, რომელიც $C (7, 5)$ ‍ წერტილს ასახავს $C^{'} (5, 5)$ ‍ წერტილზე.

⟨

,

⟩

[დახმარება მჭირდება! მაჩვენეთ, როგორ ამოვხსნა.]

ამოცანა 3

ზოგადად რომელი კალკულაციის შედეგად ვიღებთ $P$ ‍ წერტილიდან $P^{'}$ ‍ წერტილამდე ზუსტად ამ ვერტიკალურ გადატანას?

(Choice A)
$P^{'}$ ‍–ის $x$ ‍ კოორდინატს გამოკლებული $P$ ‍–ს $x$ ‍ კოორდინატი
(Choice B)
$P$ ‍–ს $x$ ‍ კოორდინატს გამოკლებული $P^{'}$ ‍–ის $x$ ‍ კოორდინატი
(Choice C)
$P^{'}$ ‍–ის $y$ ‍ კოორდინატს გამოკლებული $P$ ‍–ს $y$ ‍ კოორდინატი
(Choice D)
$P$ ‍–ს $y$ ‍ კოორდინატს გამოკლებული $P^{'}$ ‍–ის $y$ ‍ კოორდინატი

[ამიხსენით პასუხი.]

რთული ამოცანა

კონკრეტულ პარალელურ გადატანას

D (- 3, 10)

წერტილი გადაჰყავს

D^{'} (- 12, 21)

წერტილში.

რა არის $E (17, - 9)$ ‍-ის ანასახი, მიღებული გადატანის შედეგად?

(

,

)

[მინდა ვნახო, როგორ ხსნის სალი მსგავს ამოცანას!]

ნაწილი 2: გადატანის განსაზღვრა მრავალკუთხედების წყვილისთვის

ვნახოთ მაგალითი

დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ ოთხკუთხედებს. მოდით, დავადგინოთ, რომელი გადატანის შედეგად ხდება

F G H I

ფიგურა

F^{'} G^{'} H^{'} I^{'}

ამოხსნა

ყურადღება გავამახვილოთ შესაბამისი წერტილების წყვილზე, როგორიცაა

F (- 4, 6)

და

F^{'} (2, 3)

. თუ ვიპოვით გადატანას, რომელიც

F

–ს

F^{'}

–ად გადააქცევს, ნაპოვნი გვექნბა გადატანა, რომელიც მთელ საწყის ოთხკუთხედს აქცევს მის ანასახად!

ჰორიზონტალური ცვლილება:

(2) - (- 4) = + 6

ვერტიკალური ცვლილება:

(3) - (6) = - 3

შესაბამისად, $F G H I$ ‍ აისახება $F^{'} G^{'} H^{'} I^{'}$ ‍–ზე $⟨ 6, - 3 ⟩$ ‍–ით პარალელური გადატანით.

[მინდა ვნახო, როგორ ხსნის სალი მსგავს ამოცანას!]

თქვენი ჯერია!

განსაზღვრეთ პარალელური გადატანა, რომელიც $△ J K L$ ‍–ს ასახავს $△ J^{'} K^{'} L^{'}$ ‍–ზე.

⟨

,

⟩

[მინიშნება მჭირდება!]

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.