მობრუნების შესავალი

რომ ნახოთ, რა არის მობრუნება, მოქაჩეთ სასრიალო და გაქაჩ-გამოქაჩეთ აქეთ-იქით. მეორე წერტილი $P$P-ის გარშემო მობრუნდება.

კარგია! თქვენ მოაბრუნეთ წერტილი. გეომეტრიაში მობრუნებები საგნებს ცენტრის ირგვლივ ატრიალებენ. მიაქციეთ ყურადღება, რომ მანძილი ცენტრსა და მობრუნებულ წერტილს შორის რჩება იგივე, იცვლება მხოლოდ შედარებითი პოზიცია.

გადაქაჩეთ ეს წერტილი ამ სასრიალოზე და ნახეთ, როგორ მობრუნდება კვადრატი ერთ-ერთ წვეროზე.

მიაქციეთ ყურადღება იმას, როგორ იცვლის მიმართულებას კვადრატის გვერდები, მაშინ როცა ზოგადი ფორმა რჩება იგივე. მობრუნება არ ცვლის ფორმას, ის უბრალოდ ატრიალებს ფიგურას. მეტიც, მიაქციეთ ყურადღება, რომ მობრუნების ცენტრში მდებარე წვერო საერთოდ არ იძვრის.

უკვე გესმით, რა არის მობრუნება. ახლა მოდით, ვნახოთ, როგორ გამოვიყენოთ ის.

თითოეულ მობრუნებას ორი მნიშვნელოვანი პარამეტრი განსაზღვრავს: მობრუნების ცენტრი - ეს უკვე განვიხილეთ - და მობრუნების კუთხე. კუთხე განსაზღვრავს, რამდენად უნდა მოტრიალდეს სიბრტყე.

მაგალითად, შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ $\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c არის $\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd–ის $P$P–ს მიმართ მობრუნების შედეგი, მაგრამ ეს არ არის საკმარისი.

მობრუნების ზომა რომ განვსაზღვროთ, ვუყურებთ კუთხეს, რომელიც შეიქმნა $\overline{PA}$start overline, P, A, end overline და $\overline{PA'}$start overline, P, A, prime, end overline მონაკვეთებს შორის.

ამ გზით შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ $\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c არის $P$P–ს მიმართ $\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd–ს 45$^\circ$degrees–ით მობრუნების შედეგი.

როგორც წესი, დადებითი კუთხე აღწერს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით მობრუნებას. თუ საათის ისრის მიმართულებით მობრუნების აღწერა გვსურს, უნდა გამოვიყენოთ უარყოფითი კუთხე.

მაგალითად, აქ არის წერტილის $P$P–ს მიმართ –30$^\circ$degrees–ით მობრუნების შედეგი.

განსაკუთრებული ახსნა არ აქვს იმას, თუ რატომ განვსაზღვრავთ საათის ისრის მიმართულებითა და საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით მობრუნებებს. მთავარია, ყველანი მობრუნების ერთ სისტემაზე ვთანხმდებით.

ნებისმიერი ტრანსფორმაციის დროს გვაქვს საწყისი ფიგურა, ანუ, ის, რომლის ტრანსფორმაციასაც ვახდენთ და ანასახი, ანუ, ტრანსფორმაციის შედეგი. მაგალითად, ჩვენ მიერ შესრულებულ მობრუნებაში საწყისი წერტილი იყო $\blueD{A}$start color #11accd, A, end color #11accd, ანასახი წერტილი კი – $\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c.

დააკვირდით, რომ $\maroonD{A'}$start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c—იკითხება, როგორც A შტრიხი. გარდაქმნების შესრულებისას ანასახისა და თავდაპირველი ფიგურისთვის ერთსა და იმავე ასოებს იყენებენ და ანასახის აღნიშვნას უბრალოდ შტრიხს უმატებენ.

$\maroonD{R}$start color #ca337c, R, end color #ca337c, $\maroonD{S}$start color #ca337c, S, end color #ca337c და $\maroonD{T}$start color #ca337c, T, end color #ca337c ყველა არის $\blueD{Q}$start color #11accd, Q, end color #11accd–ის სხვადასხვაგვარი მობრუნებით მიღებული ანასახი.

$\maroonD{\overline{C'D'}}$start color #ca337c, start overline, C, prime, D, prime, end overline, end color #ca337c მონაკვეთი არის $P$P–ს მიმართ $\blueD{\overline{CD}}$start color #11accd, start overline, C, D, end overline, end color #11accd–ის საათის ისრის მიმართულებით მობრუნების შედეგი.