არეკვლითი სიმეტრიის შესავალი

ამ ორი დიაგრამიდან თითოეულისთვის გავარკვიოთ, ლურჯი ხაზები არის თუ არა სიმეტრიის ღერძი. იმისთვის, რომ ლურჯი ხაზი იყოს სიმეტრიის ღერძი, მის ორივე მხარეს უნდა გვქონდეს სარკული გამოსახულება მაშ, დავიწყოთ. ავიღოთ მრავალკუთხედის ეს ნაწილი, რომელიც ამ ლურჯი ხაზის ზევითაა და ავრეკლოთ ის ლურჯი ხაზის მიმართ. შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ, რომ გამოსახულებას ირეკლავს ტბა, და ვნახოთ, იქნება თუ არა ქვემოთ ზუსტად იგივე გამოსახულება ამ შემთხვევაში ეს ხაზი იქნება სიმეტრიის ღერძი. ანუ, აი, ამ წერტილიდან მანძილი ლურჯ ხაზამდე უნდა იყოს ზუსტად იმდენი, რაც ლურჯი ხაზის მეორე მხარეს შესაბამისი წერტილიდან მანძილი ხაზამდე. ანუ, უნდა მოვსულიყავით აი, აქამდე. აქ მაშნვე ჩანს, რომ წერტილი ასცდა შავ წრფეს, ჩვენი მრავალკუთხედის ქვედა ნაწილის. ეს ძალიან კარგი მინიშნებაა, რომ ამ შემთხვევში ლურჯი წრფე არ არის სიმეტრიის ღერძი. მაგრამ, მოდით,მაინც გავაგრძელოთ. ანუ, ლურჯი ხაზის მიმართ არეკვლილი ეს წერტილი მოგვიყვანს აქამდე. ეს წერტილი... სხვა ფერს ავირჩევ, ეს წერტილი, თუ მას არეკლავდით ამ კურჯი წრფის მიმართ, მოგცემდათ შევეცდები, სწორი ხაზი გამომივიდეს, არა, უკეთაც დავხაზავდი.. თუ ამ მანძილით ჩამოხვიდოდით ქვემოთ, მინდა, რომ ლურჯ ხაზამდე ჩამოვიდე, და შემდეგ იგივე მანძლი უნდა გავიარო მეორე მხარეს, მოვალ აი, აქამდე. შემდეგ ეს წერტილი, აქედან პირდაპირ ქვევით რომ ჩამოვიდე, და მეორე მხარესაც იგივე მანძილით რომ გადავადგილდე, მოვალ დაახლოებით აქ. და ბოლოს, ეს წერტილი მომიყვანს აი, აქამდე. ანუ, ამ ზედა ნაწილის სარკული გამოსახულება იქნება რაღაც ასეთი: ძალიან რომ შევეცადო კარგად დავხატო, რაღაც ასეთ გამოვა. რაც ძალიან განსხვავდება მრავალკუთხედის იმ ნაწილისგან, რომელიც რეალურად გვაქვს ამ ლურჯი ხაზის მეორე მხარეს. ანუ, ამ შემთხვევაში, ლურჯი ხაზი არ არის სიმეტრიის ღერძი. ანუ, არა. ეს ლურჯი ხაზი არ არის სიმეტრიი ღერძი. ახლა შევხედოთ მეორე მრავალკუთხედს. ჩვენი თვალი ძალიან ბუნებრივად აღიქვამს ამას. აქ ჩანს, რომ ეს ლურჯი ხაზი თითქოს მართლა ყოფს მრავალკუთხედს შუაზე. ისინი მართლა ჰგავს სარკულ გამოსახულებებს. მართლა ჰგავს, თუ წარმოიდგენთ, რომ ეს არის ტბა, მშვიდი ტბა. ტალღები არ უნდა დამეხატა, მაგრამ ვთქვათ, რომ ეს არის ტბა და ეს არის ანარეკლი. შეგვიძლია წერტილ-წერტილაც მივყვეთ. ეს წერტილი იმავე მანძილითაა დაშორებული ლურჯი წრფისგან... პერპენდიკულარულ წრფეს თუ დაუშვებდით, იმავე მანძილითაა დაშორებული, როგორც ეს წერტილი. იგივე შეგვიძლია გავაკეთოთ ყველა წერტილზე. ანუ, ამ შემთხვევაში, ლურჯი წრფე არის სიმეტრიის ღერძი.