ძირითადი მასალა
კურსი: მათემატიკა I > თემა 11
გაკვეთილი 2: არითმეტიკული პროგრესიის შედგენა- არითმეტიკული პროგრესიის რეკურსიული ფორმულები
- არითმეტიკული პროგრესიის რეკურსიული ფორმულები
- არითმეტიკული პროგრესიის რეკურსიული ფორმულები
- არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულები
- არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულები
- არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულები
- მაგალითი არითმეტიკულ პროგრესიაზე
- არითმეტიკული პროგრესიის გადაყვანა რეკურსიულიდან ზოგადი წევრის ფორმაში და პირიქით
- არითმეტიკული პროგრესიის გადაყვანა რეკურსიულიდან ზოგადი წევრის ფორმაში და პირიქით
- არითმეტიკული პროგრესიის გადაყვანა რეკურსიულიდან ზოგადი წევრის ფორმაში და პირიქით
- არითმეტიკული პროგრესია (მიმოხილვა)
© 2024 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულები
ისწავლეთ არითმეტიკული პროგრესიების ზუსტი ფორმულების პოვნა. მაგალითად, იპოვეთ 3, 5, 7,... მიმდევრობის ზუსტი ფორმულა
ამ გაკვეთილის დაწყებამდე დარწმუნდით, რომ უკვე ისწავლეთ არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულების საფუძვლები.
როგორ მუშაობს ზოგადი წევრის ფორმულა
აქ არის მიმდევრობის ზოგადი წევრის ფორმულა
ფორმულაში ნებისმიერი წევრის ნომერია, კი მე- წევრია.
ამ ფორმულაში შეგვიძლია, უბრალოდ ჩავსვათ იმ რიცხვის რიგითი ნომერი, რომლის პოვნაც გვინდა და მივიღებთ ამ წევრის სიდიდეს.
იმისათვის, რომ ვიპოვოთ მეხუთე წევრი, მაგალითად, ჩვენ უნდა ჩავსვათ ზოგადი წევრის ფორმულაში.
მაგარია! ეს ნამდვილად არის მიმდევრობის მეხუთე წევრი
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
ზოგადი წევრის ფორმულის ჩაწერა
განიხილეთ არითმეტიკული პროგრესია მიმდევრობის პირველი წევრი არის და მიმდევრობის სხვაობა არის .
ჩვენ შეგვიძლია, ვიპოვოთ მიმდევრობის ნებისმიერი წევრი. ამისთვის უნდა ავიღოთ პირველი წევრი და დავუმატოთ მას მიმდევრობის სხვაობა მრავალჯერ. ნახეთ, მაგალითად, პირველი რამდენიმე წევრის შემდეგი გამოთვლები.
მე– | |||
---|---|---|---|
ცხრილის მიხედვით, მე- წევრის (სადაც ნებისმიერი წევრის ნომერია) პოვნა ასე შეგვიძლია: პირველი წევრისთვის, -სთვის, სხვაობის, -ის, -ჯერ მიმატებით. ალგებრულად ამის ჩაწერა ასე შეგვიძლია: .
ზოგადად, ეს არის სტანდარტული ზოგადი წევრის ფორმულა იმ არითმეტიკული პროგრესიისთვის, რომლის პირველი წევრი არის და მიმდევრობის სხვაობა არის :
შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა
ზოგადი წევრის ტოლფასი ფორმულები
ზოგადი წევრის ფორმულა შეიძლება, სხვადასხვა ფორმით შეგხვდეთ.
მაგალითად, მიმდევრობის ზოგადი წევრის ფორმულები შემდეგია
(ეს არის სტანდარტული ფორმულა)
ფორმულები, შეიძლება, განსხვავებულად გამოიყურებოდეს, მაგრამ მნიშვნელოვანი ისაა, რომ -ის ადგილას ნებისმიერი ნომრის ჩასმა და მე- წევრის პოვნა ყოველთვის შეგვიძლია (სცადეთ თქვენით და ნახეთ, რომ ფორმულა მართლაც მუშაობს!).
სხვადასხვა ზოგადი წევრის ფორმულებს, რომელიც აღწერს ერთსა და იმავე მიმდევრობას, ეწოდებათ ტოლფასი ფორმულები.
ხშირი შეცდომა
არითმეტიკულ პროგრესიას შეიძლება, ჰქონდეს სხვადასხვა ტოლფასი ფორმულა, მაგრამ მნიშვნელოვანია დავიმახსოვროთ, რომ მხოლოდ სტანდარტული სახის ფორმულა გვაძლევს პირველ წევrს და მიმდევრობის სხვაობას.
მაგალითად, მიმდევრობის პირველი წევრი უდრის -ს და მიმდევრობის სხვაობა -ს.
ზოგადი წევრის ფორმულა აღწერს ამ მიმდევრობას, მაგრამ ზოგადი წევრის ფორმულა აღწერს სხვა მიმდევრობას.
იმისათვის, რომ ფორმულა ჩაიწეროს ტოლფასი ფორმულის სახით, ჩვენ უნდა გავხსნათ ფრჩხილები და გავამარტივოთ:
ზოგიერთ ადამიანს შეიძლება, სახის ფორმულა ერჩივნოს სახის ტოლფას ფორმულას, რადგან პირველი უფრო მოკლეა. დადებითი რაც აქვს გრძელ ფორმულას, არის ის, რომ ის გვაძლევს მიმდევრობის პირველ წევრს.
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
რთული ამოცანები
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.