დამუშავებული მაგალითი: განტოლების ამონახსნთა სიმრავლე

გაიგეთ x: გვაქვს რვაჯერ სამი x–ს პლუს ათი უდრის 28x მინუს 14 მინუს ოთხი x. როგორც აქამდე გაგვიკეთბია ყველა განტოლება გვინდა რომ x-ები განვაცალკევოთ განტოლების ერთ მხარეს. სანამ ამას გავაკეთებდეთ, შეგვიძლია თითოეული მხარე გავამარტივოთ. მარცხენა მხარე: გადავამრავლოთ რვაჯერ სამი x პლუს ათზე. გადამრავლება ხდება აი აქ. ეს იგივე, რაც რვაჯერ სამი x ანუ 24x დამატებული რვაჯერ ათი, რაც 80-ია აქ გვაქვს 28x-ს მინუს 14–ს მინუს ოთხი x. ანუ შეგვიძლია 28x-ის და ოთხი x-ს შერევა. 28x მინუს ოთხი x უდრის 24x-ს. და აი აქ გაქვთ მინუს 14. შემდეგ გავაკეთოთ: უკვე ცოტა საეჭვოდ გამოიყურება, მაგრამ იმისთვის რომ დავამტკიცოთ მისი საეჭვოობა, გამოვაკლოთ 24x განტოლების ორივე მხარეს. და ამის გაკეთებით, ვხვდებით, რომ ორივე მხარეს მოვაშორეთ x-ები. რადგან გვაქვს 24x აქ და გვაქვს 24x აქ. ალბათ იტყვით: ყველა x მარცხნივ გადავიტანოთ ანუ მოვიშოროთ ეს 24x, ანუ აკლებ 24x-ს აი აქ მაგრამ ეს მარცხენა მხარეზეც უნდა გავაკეთოთ. და დაგვრჩება: მარცხენა მხარეს ესენი ბათილდება დაგრჩებათ, რომ 80 უდრის, უდრის-- ეს წევრებიც ბათილდება-- უდრის მინუს 14-ს. ძალიან უცნაურად გამოიყურება. გვაქვს ასეთი დებულება, რომ 80 უდრის მინუს 14-ს, რაც ვიცით, რომ არ არის მართალი. არასდროს ხდება ასე 80 არასდროს უდრის მინუს14-ს, ისინი არსებითად არ არიან ტოლი. ანუ ამ განტოლებას არ აქვს ამონახსენი. ამას არ აქვს ამონახსენი. არ არსებობს x-ის ისეთი მნიშვნელობა, რომ 80 გაუტოლოს მინუს 14-ს.