ცვლილების საშუალო სიჩქარე (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ ცვლილების საშუალო სიჩქარე და ვისწავლოთ მისი გამოყენება ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის ცვლილების საშუალო სიჩქარე?

f

ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარე

a \leq x \leq b

ინტერვალში მოცემულია ამ გამოსახულების სახით:

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

ეს არის ის ზომა, რამდენითაც ფუნქცია ყოველ ერთეულზე იცვლება საშუალოდ მოცემულ ინტერვალში.

ეს გამომდინარეობს იმ სწორი ხაზის დახრილობიდან, რომელიც ფუნქციის გრაფიკზე ინტერვალის სათავეებს აკავშირებს.

გინდათ, გაიგოთ მეტი ცვლილების საშუალო სიჩქარის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

ვიპოვოთ

f

-ის ცვლილების საშუალო სიჩქარე

0 \leq x \leq 9

ინტერვალში:

გრაფიკის მიხედვით ვხედავთ, რომ

f (0) = - 7

და

f (9) = 3

\begin{aligned} ცვლილების საშუალო სიჩქარე & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

ვიპოვოთ

g (x) = x^{3} - 9 x

-ის ცვლილების საშუალო სიჩქარე

1 \leq x \leq 6

ინტერვალში.

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} ცვლილების საშუალო სიჩქარე & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

ამოცანა 1

რას უდრის $g$ ‍–ს ცვლილების საშუალო სიჩქარე $- 8 \leq x \leq - 2$ ‍ ინტერვალზე?

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.