ძირითადი მასალა

კურსი: მათემატიკა I > თემა 16

გაკვეთილი 1: მანძილი და შუაწერტილები

შუაწერტილის ფორმულა

ნახეთ, როგორ დაწეროთ ზოგადი ფორმულა ორი წერტილის შუაწერტილისთვის.

წერტილების

(x_{1}, y_{1})

და

(x_{2}, y_{2})

შუაწერტილი

მიიღება შემდეგი ფორმულით:

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

ამ სტატიაში ჩვენ გამოვიყვანთ ამ ფურმულას!

შუაწერტლის ფორმულის გამოყვანა

მოდით დავიწყოთ

(x_{1}, y_{1})

და

(x_{2}, y_{2})

წერტილების გრაფიკზე ასახვით.

შუაწერტილი

ორ წერტილს შორის მოქცეული, ორივესგან თანაბრად დაშორებული წერტილია:

შუაწერტილის

–ის

x

–კოორდინატის გამოსახულება არის

\frac{x_{1} + x_{2}}{2}

უმეტესობა უნდა გაჩერდეს და დაფიქრდეს, რატომ მუშაობს ეს გამოსახულება. მაგალითად, იფიქრეთ, თუ

x_{1} = 3

და

x_{2} = 7

, ასე ვიპოვით

x

-ის კოორდინატს:

\begin{aligned} \frac{x_{1} + x_{2}}{2} \\ = \frac{3 + 7}{2} \\ = 5 \end{aligned}

სწორია, რადგან

5

არის

3

-ისა და

7

-ის შუაში.

ანალოგიურად,

შუაწერტილის

y

–კოორდინატის გამოსახულება არის

\frac{y_{1} + y_{2}}{2}

სულ ესაა! ჩვენ მივიღეთ

შუაწერტილის

გამოსათვლელი ფორმულა!

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

საინტერესოა, რომ ხალხის უმრავლესობა არ იმახსოვრებს ამ კონკრეტულ ფორმულას. სამაგიეროდ, იმახსოვრებენ, რომ შუაწერტილის საპოვნელად

x

–კოორდინატების საშუალო და

y

–კოორდინატების საშუალო უნდა ავიღოთ.

სავარჯიშო

წერტილი

A

არის

(- 6, 8)

–ზე და წერტილი

B

არის

(6, - 7)

–ზე.

რა არის $\overset{―}{A B}$ ‍ მონაკვეთის შუაწერტილი?

(

)

შუაწერტილის

x

კოორდინატი არის

A

–სა და

B

–ს

x

კოორდინატების საშუალო არითმეტიკული.

x = \frac{1}{2} (- 6 + 6)

x = \frac{1}{2} (0)

x = 0

შუაწერტილის

y

კოორდინატი არის

A

და

B

წერტილების

y

კოორდინატების საშუალო.

y = \frac{1}{2} (8 + - 7)

y = \frac{1}{2} (1)

y = 0, 5

შუაწერტილი არის

(0, 0, 5)

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.