If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ინტეგრალური კალკულუსი

კურსი: ინტეგრალური კალკულუსი > თემა 1

გაკვეთილი 8: სასრული ინტეგრალების თვისებები

განსაზღვრული ინტეგრალის თვისებების მიმოხილვა

მიმოიხილეთ განსაზღვრული ინტეგრალის თვისებები და გამოიყენეთ ისინი ამოცანების ამოსახსნელად.

რა თვისებები აქვს განსაზღვრულ ინტეგრალს?

ჯამი/სხვაობა: integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, d, x, equals, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus minus, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
მუდმივი მამრავლი: integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, k, dot, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, k, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
შებრუნებული ინტერვალი: integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, integral, start subscript, b, end subscript, start superscript, a, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
ნული სიგანის ინტერვალი: integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, a, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 0
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
ინტერვალების შეკრება: integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus, integral, start subscript, b, end subscript, start superscript, c, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, c, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამ თვისების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

სავარჯიშოების ნაკრები 1: თვისებების გრაფიკულად გამოყენება

ამოცანა 1,1
  • მიმდინარე
integral, start subscript, minus, 2, end subscript, start superscript, 0, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus, integral, start subscript, 0, end subscript, cubed, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ერთეულიsquared

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

სავარჯიშოების ნაკრები 2: თვისებების ალგებრულად გამოყენება

ამოცანა 2,1
  • მიმდინარე
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, 2
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 5
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, left parenthesis, 3, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, 2, g, left parenthesis, x, right parenthesis, right parenthesis, d, x, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.