ძირითადი მასალა
ინტეგრალური კალკულუსი
კურსი: ინტეგრალური კალკულუსი > თემა 1
გაკვეთილი 9: კალკულუსის ძირითადი თეორემა და განსაზღვრული ინტეგრალები- კალკულუსის ძირითადი თეორემა და განსაზღვრული ინტეგრალები
- კალკულუსის ძირითადი თეორემა და განსაზღვრული ინტეგრალები
- ანტიწარმოებულები და განუსაზღვრელი ინტეგრალები
- ანტიწარმოებულები და განუსაზღვრელი ინტეგრალები
- კალკულუსის ძირითადი თეორემის დამტკიცება
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
კალკულუსის ძირითადი თეორემის დამტკიცება
კალკულუსის ძირითადი თეორემა ძალიან მნიშვნელოვანია კალკულუსში (შეგიძლიათ, თქვათ, რომ იგი ფუნდამენტურია!). იგი წარმოებულებსა და ინტეგრალებს აკავშირებს ორი ტოლფასი გზით:
პირველი ნაწილი ამბობს, რომ თუ ფუნქციას განსაზღვრავთ, როგორც სხვა f ფუნქციის ინტეგრალს, მაშინ ახალი ფუნქცია f-ის პირვანდელი ფუნქციაა.
მეორე ნაწილი ამბობს, რომ f-ის განსაზღვრული ინტეგრალი რომ ვიპოვოთ a-სა და b-ს შორის, უნდა ვიპოვოთ f-ის პირვანდელი ფუნქცია, რომელსაც ვუწოდებთ F-ს და გამოვთვლით F, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, F, left parenthesis, a, right parenthesis.
AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ ფაქტის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.
პირველ ყოვლისა, ვამტკიცებთ თეორემის პირველ ნაწილს.
შემდეგ შემოგთავაზებთ გზას, რომელიც ინტუიციურად მიგახვედრებთ მეორე ნაწილის ჭეშმარიტებას.
საბოლოოდ, თეორემის მეორე ნაწილს ვამტკიცებთ პირველ ნაწილზე დაყრდნობით.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.