ძირითადი მასალა

ინტეგრალური კალკულუსი

კურსი: ინტეგრალური კალკულუსი > თემა 1

გაკვეთილი 11: ხშირად გამოყენებადი ფუნქციების განუსაზღვრელი ინტეგრალები

გავრცელებული ინტეგრალების მიმოხილვა

მიმოიხილეთ ყველა გავრცელებული ფუნქციის ტიპის ინტეგრების წესები.

მრავალწევრები

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

ფესვქვეშა გამოსახულებები

\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}

გინდათ, მეტი ისწავლოთ მრავალწევრებისა და ფესვქვეშა გამოსახულებების გაინტეგრალების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ მრავალწევრებისა და ფესქვეშა გამოსახულებების გაინტეგრებაზე? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:

შესავალი განუსაზღვრელ ინტეგრალებში
განსაზღვრული ინტეგრალები
განსაზღვრული ინტეგრალები: რთული

ტრიგონომეტრიული ფუნქციები

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

გინდათ, მეტი ისწავლოთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გაინტეგრალების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გაინტეგრებაზე? ნახეთ ეს სავარჯიშოები:

განუსაზღვრელი ინტეგრალები: სინუსი და კოსინუსი
ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გაინტეგრება

მაჩვენებლიანი ფუნქციები

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C

integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

ინტეგრალები, რომლებიც ლოგარითმული ფუნქციებია

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C

გინდათ, მეტი ისწავლოთ მაჩვენებლიანი ფუნქციებისა და start fraction, 1, divided by, x, end fraction-ის გაინტეგრალების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

გინდათ ივარჯიშოთ მაჩვენებლიანი ფუნქციებისა და start fraction, 1, divided by, x, end fraction-ის გაინტეგრალების შესახებ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

ინტეგრალები, რომლებიც შებრუნებული ტრიგონომეტიული ფუნქციებია

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.