ძირითადი მასალა

თემა: დიფერენციალური განტოლებები

0

დახელოვნების შესაძლო ქულები

დიფერენციალური განტოლებები შესავალი

ისწავლეთ
დიფერენციალური განტოლებები შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დიფერენციალური განტოლებების დაწერა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დაწერეთ დიფერენციალური განტოლებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნების დამტკიცება

ისწავლეთ
დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნების დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დაამტკიცეთ დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მიმართულებათა ველების აგება

ისწავლეთ
მიმართულებათა ველების გაცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: განტოლება მიმიართულებათა ველიდან
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: მიმართულებათა ველი განტოლებიდან
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: დახრილობათა ველის აგება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მიმართულებათა ველები და განტოლებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მსჯელობა მიმართულებათა ველის გამოყენებით

ისწავლეთ
ამონახსნი წირების მიახლოებითი დადგენა მიმართულებათა ველებში
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ამონახსნი წირის მნიშვნელობათა არე მიმართულებათა ველიდან
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მსჯელობა მიმართულებათა ველის გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მიახლოებითი მნიშვნელობის პოვნა ეილერის მეთოდით

ისწავლეთ
ეილერის მეთოდი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ეილერის მეთოდი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ეილერის მეთოდიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 1

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 500 ქულა

ცვლადების განცალკევება

ისწავლეთ
განცალებადცვლადიანი განტოლებების გაცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
დიფერენციალებზე ალგებრული მოქმედება
(გახსნის ფანჯარას)
განცალებადცვლადებიანი დიფერენციალური განტოლებები
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: განცალებადცვლადებიანი დიფერენციალური განტოლებები
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: განცალებადცვლადიანი განტოლებების ამოცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
განცალებადცვლადებიანი განტოლებების ამოცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
განცალებადცვლადებიანი დიფერენციალური განტოლებები: იპოვეთ შეცდომამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
განცალებადცვლადებიანი დიფერენციალური განტოლებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოიცანით განცალებადცვლადებიანი განტოლებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

დიფერენციალური განტოლებების კონკრეტული ამონახსნები

ისწავლეთ
დიფერენციალური განტოლებების კონკრეტული ამონახსნები: რაციონალური ფუნქცია
(გახსნის ფანჯარას)
დიფერენციალური განტოლებების კონკრეტული ამონახსნები: მაჩვენებლიანი ფუნქცია
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: განცალებადცვლადიანი განტოლებების კონკრეტული ამონახსნის პოვნა
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: განცალებადცვლადიანი განტოლებები არაცხადი ამონახსნით
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დიფერენციალური განტოლებების კონკრეტული ამონახსნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
განცალებადცვლადიანი დიფერენციალური განტოლებების კონკრეტული ამონახსნებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მაჩვენებლიანი მოდელები

ისწავლეთ
მაჩვენებლიანი მოდელები და დიფერენციალური განტოლებები (ნაწილი 1)
(გახსნის ფანჯარას)
მაჩვენებლიანი მოდელები და დიფერენციალური განტოლებები (ნაწილი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: დიფერენციალური განტოლების მაჩვენებლიანი ამონახსნი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დიფერენციალური განტოლებები: მაჩვენებლიანი მოდელის განტოლებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
დიფერენციალური განტოლებები: ამოცანები მაჩვენებლიან მოდელზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ლოგისტიკური მოდელები

ისწავლეთ
ზრდის მოდელი: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ლოჯისტიკური ზრდის მოდელი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ამოცანები ლოჯისტიკურ მოდელზე
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგისტიკური განტოლებები (ნაწილი 1)
(გახსნის ფანჯარას)
ლოგისტიკური განტოლებები (ნაწილი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დიფერენციალური განტოლებები: ამოცანები ლოჯისტიკურ მოდელზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 2

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 800 ქულა
შემდეგ თქვენთვის:

თემის ტესტი

განივითარეთ თემის ყველა უნარი და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 1300 ქულა!

ამ თემის შესახებ

დიფერეცნიალური განტოლება ისეთი განტოლებაა, რომელიც ფუნქციასაც და მის წარმოებულსაც შეიცავს (ან უფრო მაღალი რიგის წარმოებულს). მაგალითად, y=y' დიფერენციალური განტოლებაა. ისწავლეთ, როგორ ვიპოვოთ და წარმოვადგინოთ ძირითადი დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნები.